Geschwindigkeitsdiagramme

Geschwindigkeitsdiagramme

Geschwindigkeitsdiagramme. Die graphische Darstellung der Beziehung, die bei der Bewegung eines Punktes zwischen seiner Geschwindigkeit und der Zeit seiner Bewegung oder zwischen seiner Geschwindigkeit und dem durchlaufenen Weg besteht, wird ein Geschwindigkeitsdiagramm genannt.

Wird in Fig. 1 die Zeit als Abszisse von einem Anfangspunkt t0 auf eine Gerade t0t, die Zeitachse heißt, aufgetragen, repräsentieren die gleichen Strecken t0 t1, t1 t2, t2 t3 ... Zeiteinheiten, z.B. Sekunden, und stellen die rechtwinkligen Ordinaten t0 V0, t1 V1, t2 V2, t3 V3 ... die Geschwindigkeiten dar, die ein bewegter Punkt bezw. nach Ablauf von 0, 1, 2, 3 ... Zeiteinheiten besitzt, dann heißt die durch die Punkte V0, V1, V2, V3 ... bestimmte Kurve v0 das orthogonale [432] zeitliche Geschwindigkeitsdiagramm des bewegten Punktes, welches auch Geschwindigkeitskurve (s. Geradlinige Bewegung) genannt wird. Bewegt sich der Punkt von einer bestimmten Zeit ti an entgegengesetzt, dann sind die Geschwindigkeiten von dieser Zeit an in entgegengesetztem Sinn anzutragen.

Werden die Zeiteinheiten, z.B. Sekunden, in Fig. 2 durch die gleichen Winkel t0Ωt1, t1Ωt2, t2Ωt3 ... repräsentiert und die entsprechenden Geschwindigkeiten, die ein bewegter Punkt nach Ablauf von 0, 1, 2, 3 ... Zeiteinheiten besitzt, als Fahrstrahlen ΩV0, ΩV1, ΩV2, ΩV3 ... aufgetragen, dann heißt die durch die Punkte V0, V1, V2, V3 ... bestimmte Kurve Vp das polare zeitliche Geschwindigkeitsdiagramm des bewegten Punktes.

Nehmen wir an, ein Punkt P bewegt sich in Fig. 3 auf einer Geraden p, und tragen wir die Geschwindigkeiten, die der Punkt P an den Stellen P1, P2, P3 ... besitzt, als rechtwinklige Ordinaten P1V1, P2V2, P3V3 ... auf, dann heißt die durch die Punkte V1, V2, V3 ... bestimmte Kurve v das örtliche Geschwindigkeitsdiagramm des bewegten Punktes P. Nimmt dieser Punkt eine entgegengesetzte Bewegung an, dann sind auch die Geschwindigkeiten als Ordinaten im entgegengesetzten Sinn anzutragen. Bewegt sich in Fig. 4 ein Punkt P auf einem Kreise p und werden die Geschwindigkeiten, die der Punkt P an den Stellen P1, P2, P3 ... besitzt, als Strecken P1 V1, P2 V2, P3 V3 ... von dem Kreise p angetragen, z.B. nach außen, wenn der Punkt P sich im Sinne PP1 nach innen, wenn derselbe sich entgegengesetzt bewegt, dann erhalten wir durch die Punkte V1, V2, V3 ... ein örtliches Geschwindigkeitsdiagramm v für den kreisförmig bewegten Punkt P.

Burmester.

Fig. 1.
Fig. 1.
Fig. 2.
Fig. 2.
Fig. 3., Fig. 4.
Fig. 3., Fig. 4.

http://www.zeno.org/Lueger-1904.

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