Reziprokalflächen

Reziprokalflächen

Reziprokalflächen. Schreibt man die Gleichung einer Fläche n-ter Ordnung in Ebenenkoordinaten und ersetzt letztere durch Punktkoordinaten, so erhält man die Gleichung einer Fläche, welche zur gegebenen polarreziprok (dualistisch) ist und ihre Reziprokalfläche heißt.

Die Ordnung derselben ist n (n – 1)2. Sie besitzt im allgemeinen eine Doppelkurve von der Ordnung 1/2 n (n – 1) (n – 2) (n3n2 + n – 12) und eine Rückkehrkurve von der Ordnung 4 n (n – 1) (n – 2).


Literatur: Salmon, G., Analytische Geometrie des Raumes, deutsch von Fiedler, II, Leipzig 1880, Kap. 9, C.

Wölffing.


http://www.zeno.org/Lueger-1904.

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