Schraubenflächen

Schraubenflächen

Schraubenflächen werden erzeugt durch die Bewegung einer Geraden, bei der sämtliche Punkte Schraubenlinien von gleicher Achse und gleicher Neigung beschreiben.

Die Gleichungen derselben sind x = R cos ω – ρ sin ω; y = R sin ω ρ cos ω; z = h/2 π · ω + ρ cot b (ω und ρ sind Parameter). Die Striktionslinie ist eine Schraubenlinie. Besondere Fälle: a) abwickelbare Schraubenfläche wird erzeugt durch die Tangenten einer Schraubenlinie; diese verwandelt sich bei der Abwicklung der Fläche in einen Kreis. Für diese ist h = 2 π R cot b. b) Schraubenfläche mit Richtebene: b = 90°, also x cos 2πz/h + y sin 2πz/h = R. Die Erzeugenden sind in einer Ebene parallel, c) Schraubenfläche mit gerader Leitlinie: R = 0. Gleichung: z = h/2π · φ + r cot b, wo r, φ, z gemischte Polarkoordinaten, d) Wendeltreppenfläche mit b = 90° und R = 0. Gleichung: z = – h/2π · arc tg x/y, das Schraubenkonoid. Die Fläche ist eine Minimalfläche, d.h. die mittlere Krümmung ist Null.


Literatur: Salmon, G., Analytische Geometrie des Raumes, Bd. 2, 2. Aufl., Leipzig 1880, S. 313–315; Gugler, B., Lehrbuch der deskriptiven Geometrie, 4. Aufl., Stuttgart 1880, S. 329 bis 334, 354–357; Heckhoff, H., Die Schraubenflächen, Bonn 1894.

Wölffing.


http://www.zeno.org/Lueger-1904.

Игры ⚽ Нужно сделать НИР?

Schlagen Sie auch in anderen Wörterbüchern nach:

  • Flächen [1] — Flächen, zweidimensionale Gebilde, entweder eben oder krumm (vgl. Flächentheorie). Geometrische Eigenschaften der Flächen. Flächen, krumme. Eine krumme Fläche ist der geometrische Ort aller Lagen einer nach einem bestimmten Gesetze bewegten Kurve …   Lexikon der gesamten Technik

  • Bremsen — (brakes; freins; freni). Als B. für Eisenbahnfahrzeuge bezeichnet man jene mechanischen Vorrichtungen, durch deren Anwendung der Bewegungswiderstand der Fahrzeuge nach Bedarf gesteigert werden kann. Die B. finden Verwendung zur Regelung der… …   Enzyklopädie des Eisenbahnwesens

  • Pumpen [1] — Pumpen, Maschinen zur Hebung von Flüssigkeiten. Die zahlreichen Pumpenarten unterscheiden sich nach der Art der Flüssigkeitsförderung in 1. Schöpfwerke, bei welchen die Flüssigkeit in Gefäße geschöpft und in diesen gehoben wird. 2. Schöpfwerke… …   Lexikon der gesamten Technik

  • Шварц Карл Герман Амандус — (Schwartz) немецкий математик. Род. в 1843 г. Высшее образование получил в Берлине в промышленном институте и в университете. Его диссертация на степень доктора философии была помещена в журнале Крелля под названием De superficiebus in planum… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • Шварц, Карл-Герман-Амандус — (Schwartz) немецкий математик. Род. в 1843 г. Высшее образование получил в Берлине в промышленном институте и в университете. Его диссертация на степень доктора философии была помещена в журнале Крелля под названием De superficiebus in planum… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • Robert Max Friedrich Sauer — (* 16. September 1898 in Pommersfelden; † 22. August 1970 in München) war ein deutscher angewandter Mathematiker. Von 1954 bis 1956 war er Rektor der Technischen Hochschule München und von 1964 bis 1970 Präsident der Bayerischen Akademie der… …   Deutsch Wikipedia

  • Robert Sauer — Robert Max Friedrich Sauer (* 16. September 1898 in Pommersfelden; † 22. August 1970 in München) war ein deutscher angewandter Mathematiker. Von 1954 bis 1956 war er Rektor der Technischen Hochschule München und von 1964 bis 1970 Präsident der… …   Deutsch Wikipedia

  • Tonnenmühle — (Wasserhebungsmaschine), eine Wasserschraube (s.d.), bei welcher der cylindrische Mantel, welcher die um Spindel herumgeführten rechtwinkeligen Schraubenflächen äußerlich umgrenzt, fest mit den Schraubengängen verbunden ist; ihre Wirkung u.… …   Pierer's Universal-Lexikon

  • Wasserrad — Wasserrad, 1) Kraftmaschine zur Aufnahme der Wasserkraft, bei welcher das Wasser am Umfange eines Rades (vgl. dagegen Wassersäulenmaschine), wirkt u. das Rad in Umdrehung versetzt, worauf die Triebkraft entweder unmittelbar vom Rade, vermittelst… …   Pierer's Universal-Lexikon

  • Ölabscheider — (Dampfentöler). Zur Schmierung der Zylinder und der innern, bewegten Teile der Dampfmaschinen wird in den eintretenden Dampfstrom Öl eingepreßt (s. Dampfmaschine, S. 456). Dieses wird zum großen Teil mit dem Abdampf wieder aus der Maschine… …   Meyers Großes Konversations-Lexikon

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”