Lissajoussche Lichtfiguren

Lissajoussche Lichtfiguren. Zwei Stimmgabeln (Lissajoussche Stimmgabeln) tragen kleine Spiegelchen und werden so aufgeteilt, daß das doppelt reflektierte Bild eines Lichtpunktes durch die Schwingungen der einen Gabel eine Auf- und Abbewegung, durch die der andern eine Hin- und Herbewegung erhält. Je nach dem Intervall der beiden Töne und je nach dem Zusammentreffen der beiderlei Schwingungsphasen sieht dann das Auge infolge des Andauerns des Lichteindrucks das Bild verschlungener Lichtkurven, z.B. bei Tongleichheit Ellipsen bezw. Kreise oder gerade Linien, bei der Oktave achterförmige Kurven von symmetrischer oder unsymmetrischer Gestalt, die durch ihre Gestaltsänderung die kleinste Abweichung vom reinen Intervall verraten.

Die allgemeine Gleichung der Lissajousschen Kurven ist, wenn man mit m und n die Schwingungszahlen beider Stimmgabeln, mit ϑ die der anfänglichen Phasendifferenz entsprechende Zeit und mit a und b die halben Schwingungsamplituden bezeichnet, gegeben durch die Simultangleichungen: x = a sin 2 m π (t + ϑ) und y = b sin 2n π t, welche nur für den Fall eine in sich zurücklaufende Kurve ergeben, wenn m und n in rationalem Verhältnis stehen. Eine auf einem Glaszylinder in sich zurücklaufende schwarze Wellenlinie projiziert sich dem Auge als Lissajoussche Kurve. Die Drehung des Zylinders ergibt die der Phasenunterschiedsänderung entsprechende Gestaltsänderung. Näheres und reichliche Literaturnachweise s. [1]. Vgl. a. Kaleidoskop.

Literatur: [1] Melde, F., Vibroskopie und Vibrographie, in Winkelmann, Handbuch der Physik, I, Breslau 1891, S. 823 ff.

Aug. Schmidt.