Astroide

Astroide

Astroide (Astrois) nennt man eine zu den Hypocykloiden gehörige, nämlich beim Rollen eines Kreises vom Halbmesser c/4 innerhalb eines Kreises vom Halbmesser c entstehende rationale Kurve sechster Ordnung.

Ihre Gleichung ist: x2/3 + y2/3 = c2/3 oder in rationaler Form (x2 + y2 – c2)3 + 27c2x2y2 = 0. Sie kann auch durch die beiden Gleichungen


Astroide

dargestellt werden, wo φ das Supplement des Winkels der Kurventangente gegen die x-Achse bedeutet und t = tg(φ/2) ist. Die Kurve ist symmetrisch zu den beiden Achsen und besitzt in den vier Punkten x = ± c, y = 0; x = 0, y = ± c Rückkehrpunkte erster Art, wobei die Achsen die Rückkehrtangenten bilden. Das auf irgend einer Tangente der Astroide durch die Achsen begrenzte Stück hat die konstante Länge c. Die Evolute der Astroide ist ihr ähnlich, aber doppelt so groß und um einen halben rechten Winkel gegen sie verdreht. Inhalt der Astroide 3/8πc2, Umfang derselben 6c. Die Astroide ist verwandt mit der Evolute der Ellipse (s. Kegelschnitte).

Mehmke.

Astroide

http://www.zeno.org/Lueger-1904.

Игры ⚽ Поможем сделать НИР
Synonyme:


Schlagen Sie auch in anderen Wörterbüchern nach:

  • Astroide — Astroïde Une astroïde Une astroïde est une courbe plane, qui peut se définir de plusieurs façons. En particulier, il est possible de l obtenir en faisant rouler un cercle de rayon ¼ à l intérieur d un cercle de rayon 1. Pour cette raison, l… …   Wikipédia en Français

  • Astroide — Saltar a navegación, búsqueda No confundir con asteroide. Astroide …   Wikipedia Español

  • astroïde — ● astroïde nom féminin Hypocycloïde à 4 rebroussements. ⇒ASTROÏDE, adj. et subst. fém. I. Adj., BOT. Qui a la forme d un astre, d une étoile. Rem. Attesté ds Ac. Compl. 1842, Lar. 19e, Nouv. Lar. ill., LITTRÉ et ROB. II. Subst. fém. Synon. rare… …   Encyclopédie Universelle

  • astróide — s. m. Asteroide.   ♦ Grafia de astroide antes do Acordo Ortográfico de 1990 …   Dicionário da Língua Portuguesa

  • astroide — |ói| s. m. Asteroide …   Dicionário da Língua Portuguesa

  • Astroïde — Une astroïde Une astroïde est une courbe plane, qui peut se définir de plusieurs façons. En particulier, il est possible de l obtenir en faisant rouler un cercle de rayon ¼ à l intérieur d un cercle de rayon 1. Pour cette raison, l astroïde est… …   Wikipédia en Français

  • Astroide — Graph der Astroide Animation der Astroide Die Astroide (auch Sternkurve genannt) ist eine Kurve, die sich durch die Parametergleichungen …   Deutsch Wikipedia

  • Astroide — Sternkurve * * * Astroide   die, / n, sternförmige ebene Kurve mit vier auf einem Kreis (Radius R ) liegenden Spitzen, die ein Punkt eines in ihm abrollenden Kreises vom Radius R /4 beschreibt; sie wird in kartesische Koordinaten durch die… …   Universal-Lexikon

  • astroïde — (a stro i d ) adj. Terme didactique. Qui est disposé en manière d étoile. ÉTYMOLOGIE    Termes grecs, l un dérive de astre, et l autre signifie forme …   Dictionnaire de la Langue Française d'Émile Littré

  • Astroide — As|tro|i|de die; , n <zu ↑...oide> sternförmige Kurve, die ein auf einem Stab liegender Punkt beschreibt, wenn dieser zwischen zwei Koordinatenachsen bewegt wird (Geom.) …   Das große Fremdwörterbuch

Share the article and excerpts

Direct link
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”