Pentaeder

Pentaeder

Pentaeder (von Sylvester und Steiner).

Nach Sylvester läßt sich die Gleichung jeder Fläche dritter Ordnung mittels fünf Kuben in folgender Weise darstellen: a z13 + b z23 + c z33 + d z43 + e z53 + = 0, wo z1 = 0; z2 = 0; z3 = 0; z4 = 0; z5 = 0 die Gleichungen von fünf Ebenen derart, daß z1 + z2 + z3 + z4 + z5 = 0. Diese fünf Ebenen bilden das genannte Pentaeder, dessen zehn Ecken Knotenpunkte der Hesseschen Fläche sind und dessen zehn Kanten der letzteren angehören.

Wölffing.


http://www.zeno.org/Lueger-1904.

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  • Pentaëder — (griech., »Fünfflächner«), nicht mehr gebräuchliche Bezeichnung für ein dreiseitiges Prisma …   Meyers Großes Konversations-Lexikon

  • Pentaeder — Pentaēder (grch.), ein von fünf Ebenen begrenzter Körper; pentaēdrisch, fünfflächig …   Kleines Konversations-Lexikon

  • Pentaeder — Pen|ta|eder 〈n. 13; Geom.〉 von fünf gleichmäßigen Flächen begrenzter Körper; Sy Fünfflach, Fünfflächner [<grch. pente „fünf“ + hedra „Fläche“] * * * Pen|ta|eder, das; s, [zu griech. hédra = Fläche] (Geom.): von fünf Flächen begrenzter… …   Universal-Lexikon

  • Pentaeder — Pen|ta|e|der 〈n.; Gen.: s, Pl.: ; Geom.〉 von fünf Flächen begrenzter Körper, Fünfflach, Fünfflächner [Etym.: <Penta… + …eder] …   Lexikalische Deutsches Wörterbuch

  • Pentaeder — Pen|ta|eder das; s, <zu ↑penta... u. gr. hédra »Fläche«> von fünf Flächen begrenzter Vielflächner; Fünfflächner …   Das große Fremdwörterbuch

  • pentaeder — pen|ta|eder sb., et, pentaedre, pentaedrene (en figur med fem sideflader) …   Dansk ordbog

  • Pentaeder — Pen|ta|eder, das; s, (Fünfflächner) …   Die deutsche Rechtschreibung

  • Fünfflächner — Fụ̈nf|fläch|ner 〈m. 3; Geom.〉 = Pentaeder; oV Fünfflach * * * Fụ̈nf|flach, das; [e]s, e, Fụ̈nf|fläch|ner, der; s, : Pentaeder. * * * Fụ̈nf|flach, das; [e]s, e, Fụ̈nf|fläch|ner, der; s, : Pentaeder …   Universal-Lexikon

  • Fünfflach — Fụ̈nf|flach 〈n. 11; Geom.〉 = Fünfflächner * * * Fụ̈nf|flach, das; [e]s, e, Fụ̈nf|fläch|ner, der; s, : Pentaeder. * * * Fụ̈nf|flach, das; [e]s, e, Fụ̈nf|fläch|ner, der; s, : Pentaeder …   Universal-Lexikon

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