Polynomischer Satz

Polynomischer Satz dient zur Potenzierung eines Polynoms und lautet: Um alle Glieder der Entwicklung von (a + b + c + d + ...)ⁿ zu erhalten, hat man zuerst alle denkbaren Produkte von Potenzen der Glieder a b c d ... dergestalt zu bilden, daß jeder Exponent eine der Zahlen 0 bis n sein darf, die Exponentensumme aber gleich n wird und darauf jedem Produkte als Koeffizienten diejenige Zahl vorzusetzen, die sich ergibt, wenn man n! durch das Produkt der Fakultäten der einzelnen Exponenten dividiert.

Literatur: [1] Putiatycki, Der polynomische Lehrsatz für beliebige Exponenten, Lissa 1845. – [2] Helmling, Ueber die Entwicklung des Polynomiums, Heidelberg 1850.

Wölffing.