Proportion [1]

Proportion [1]

Proportion, eine Gleichung, bei der auf beiden Seiten ein Verhältnis steht, z.B. a : b = c : d. Hieraus folgt a d = b c und durch Auflösung a = b c/d. a und d heißen äußere, b und c innere Glieder der Proportion.

Man darf die inneren, ebenso auch die äußeren Glieder der Proportion vertauschen. Vertauscht man die linksstehenden, so muß man auch die rechtsstehenden vertauschen. Der Hauptumformungssatz für Proportionen lautet: Ist a : b = c : d, so ist auch:

m a + n b : p a + q b = m c + n d : p c + q d, speziell a + b : a – b = c + d : c – d

(korrespondierende Addition und Subtraktion). Eine Proportion heißt stetig, wenn die inneren Glieder gleich sind, z.B. a : b = b : c. Sind mehrere Quotienten einander gleich, so entsteht eine fortlaufende Proportion: a : b : c : d : ... = a' : b' : c' : d' : ...


Literatur: Wrobel, Die arithmetischen und geometrischen Verhältnisse oder Proportionen, Rostock 1885.

Wölffing.


http://www.zeno.org/Lueger-1904.

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  • Proportion — Pro*por tion, n. [F., fr. L. proportio; pro before + portio part or share. See {Portion}.] [1913 Webster] 1. The relation or adaptation of one portion to another, or to the whole, as respect magnitude, quantity, or degree; comparative relation;… …   The Collaborative International Dictionary of English

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  • proportion — UK US /prəˈpɔːʃən/ noun ► [C] the number or amount of part of something when compared to the whole: boost/increase the proportion of sth »He pledged to boost the group s proportion of home sales from 5% to 10%. as a proportion of sth »Last year,… …   Financial and business terms

  • Proportion — bezeichnet: Verhältnisgleichung in der Mathematik, siehe Quotient #Proportionen das Verhältnis der Größen der Körperteile, siehe Körperbau ein Charakteristikum der Intervalle oder auch der Taktarten in der Musik proportionale Schriftart, einen… …   Deutsch Wikipedia

  • Proportion — (v. lat.), 1) Verhältniß; 2) Verhältnißmäßigkeit, Ebenmaß; 3) Proportion des menschlichen Körpers, die Normalgrößen, welche einzelne Theile in Bezug zu den übrigen haben, worauf bes. die Gefälligkeit der äußeren Bildung beruht. Außer den Gesetzen …   Pierer's Universal-Lexikon

  • Proportion — Pro*por tion, v. t. [imp. & p. p. {Proportioned}; p. pr. & vb. n. {Proportioning}.] [Cf. F. proportionner. Cf. {Proportionate}, v.] 1. To adjust in a suitable proportion, as one thing or one part to another; as, to proportion the size of a… …   The Collaborative International Dictionary of English

  • proportion — ► NOUN 1) a part, share, or number considered in relation to a whole. 2) the ratio of one thing to another. 3) the correct or pleasing relation of things or between the parts of a whole. 4) (proportions) dimensions; size. ► VERB formal ▪ adjust… …   English terms dictionary

  • Proportion — Sf Verhältnis erw. fach. (15. Jh.) Entlehnung. Entlehnt aus l. proportio, zusammengebildet aus l. prō portione je nach Anteil . Adjektiv: proportional. Moderne Kürzung (schwz., österr.) Proporz.    Ebenso nndl. proportie, ne. proportion, nfrz.… …   Etymologisches Wörterbuch der deutschen sprache

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