Rechenprobe

Rechenprobe, ein Verfahren, mittels dessen man sich von der Richtigkeit einer Rechnung überzeugen bezw. etwaige Fehler ausfindig machen kann.

Berechnet man z.B. die drei Winkel eines Dreiecks aus den Seiten, so dient als Probe der Satz, daß die Summe der drei gefundenen Winkel 180° betragen muß. Bei vielen Zahlenrechnungen wendet man besondere Proben an, die auf der Kongruenz der Zahlen beruhen. Beispielsweise hat jede Zahl bei der Division mit 9 denselben Reit (Neunerrest), den die Summe ihrer Ziffern mit 9 dividiert ergibt. Man macht nun die Probe bei einer Zahlenrechnung, indem man an Stelle jeder Zahl ihren Neunerrest setzt oder, was dasselbe ist, den Neunerrest ihrer Ziffernsumme. Als Probe der Rechnung 547 · 524 – 753 · 67 = 236177 dient die Neunerprobe 7 · 2 – 6 · 4 = –10 oder, wenn wir 2 · 9 addieren, 8; diese Zahl ist der Neunerrest von 236177. Etwas komplizierter ist die Elferprobe; diese beruht auf dem Satz, daß man den Elferrest (Rest bei Division mit 11) einer Zahl erhält, indem man die erste, dritte, fünfte u.s.w. Ziffer (von hinten angefangen) addiert, die zweite, vierte, sechste u.s.w. subtrahiert und von der entgehenden Zahl den Elferrest bildet. Die obige Rechnung gibt: 8 · 7 – 5 · 1 = 51. Elferrest ist 7, zugleich Elferrest von 236177.

Literatur: [1] Kraut, Rechenproben, Maulbronn 1888. – [2] Krönig, Neue Methode zur Vermeidung und Auffindung von Rechenfehlern mittels der 9er-, 11er-, 37er- und 101er-Probe, Berlin 1855. – [3] Vormueg, Die reduzierten Quersummen und ihre Anwendung zur Kontrolle von Rechnungsergebnissen, 2. Aufl., Eberswalde 1886.

Wölffing.