Winkelbeschleunigung

Winkelbeschleunigung. Die Winkelgeschwindigkeit ω eines zur Zeit t um die Achse c rotierenden Systems ist eine geometrische Größe, welche als Strecke von bestimmtem Sinne auf der Achse aufgetragen wird. Sie ändert sich im allgemeinen nach Größe und Achsenrichtung zugleich (s. die Figur). Die unendlich kleine Komponente d ω, welche zu ω hinzutreten muß, um ω in die Winkelgeschwindigkeit ω + d ω für die Zeit t + d t um die folgende Achse c' nach Größe und Achsenrichtung überzuführen, heißt die Elementarwinkelbeschleunigung, und der Quotient α = d [ω] : d t die Winkelbeschleunigung zur Zeit t. Sie ist selbst eine geometrische, gerichtete Größe von der zu d [ω] parallelen Achsenrichtung h. Man kann sie in zwei Komponenten α_t und α_n zerlegen, wobeit α_t die Richtung von c hat und α_n senkrecht dazu steht (Tangential- und Normalwinkelbeschleunigung). Es wird α_t = d ω : d t, α_n = ω ψ und α² = (d ω : d t)² + ω² ψ², wobei ψ die Winkelgeschwindigkeit darstellt, mit der sich die Achse c in die Achse c' dreht. – Vgl. die Art. Aequivalenz der Bewegungen, hinsichtlich der Zerlegung von ω + d ω sowie Beschleunigungszentrum.

(† Schell) Finsterwalder.