Grenzwerte [1]

Grenzwerte [1]

Grenzwerte. Unter Grenze versteht man den Abschluß einer ins Unendliche fortschreitenden Vorstellungsreihe durch eine neu hinzugedachte Vorstellung.

In diesem Sinne ist 1/3 der Grenzwert, welchem die Reihe der Brüche 0,3, 0,33, 0,333, 0,3333 ... sich immer mehr annähert. Man schreibt daher geradezu lim 0,3333 ... = 1/3. Dabei wird die Differenz zwischen dem n ten Wert der Reihe und dem Grenzwert mit zunehmendem n immer kleiner, zuletzt unendlich klein; sie kann ferner immer positiv oder immer negativ oder endlich bald positiv, bald negativ sein. Wenn man den Wert einer Funktion f (x) für einen Wert x0 des Argumentes x nicht unmittelbar angeben kann (z.B. nimmt sin x/x für x = 0 die unbestimmte Form % an), so bezeichnet man als Grenzwert der Funktion für den Argumentwert x0 den Wert


Grenzwerte [1]

welchem sich f (x0 + ε) bei immer kleiner werdenden e annähert (im obigen Beispiel


Grenzwerte [1]

Ein wichtiges Beispiel ist ferner


Grenzwerte [1]

Literatur: [1] Vogt, Der Grenzbegriff in der Elementarmathematik, Breslau 1885. – [2] Kerry, System einer Theorie der Grenzbegriffe, Bd. 1, Wien 1890. – [3] Dubois-Reymond, P., Die allgemeine Funktionentheorie, Bd. 1, Tübingen 1882.

Wölffing.


http://www.zeno.org/Lueger-1904.

Игры ⚽ Нужно сделать НИР?

Schlagen Sie auch in anderen Wörterbüchern nach:

  • Grenzwerte [2] — Grenzwerte einer Beanspruchung oder sonstigen Größe B (Stabkraft, Spannung, Stützenreaktion u.s.w.) bei veränderlichen Einwirkungen (Belastung u.s.w.) nennt man in der Ingenieurmechanik diejenigen beiden Werte von B, zwischen welchen alle sonst… …   Lexikon der gesamten Technik

  • Grenzwerte — Das Wort Grenzwert wird für verschiedene Begriffe verwendet: In der Mathematik für den Grenzwert einer Folge, siehe Grenzwert (Folge), den Grenzwert bzw. die Summe einer unendlichen Reihe, siehe Reihe (Mathematik), den Grenzwert einer Funktion,… …   Deutsch Wikipedia

  • Grenzwerte bei Lagerung — ribinės sandėliavimo vertės statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Ribinės paveikiojo dydžio vertės, kurias jis gali įgauti matavimo priemonės sandėliavimo metu ir kurioms esant matavimo priemonė nepažeidžiama, t. y. po to ji …   Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

  • Grenzwerte beim Transport — ribinės vežimo vertės statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Ribinės paveikiojo dydžio vertės, kurias jis gali įgauti vežant matavimo priemonę ir kurioms esant matavimo priemonė nepažeidžiama, t. y. po to ji gali normaliai… …   Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

  • Grenzwerte für Messabweichungen für ein Messgerät — matavimo priemonės leidžiamosios paklaidos ribos statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Tam tikrõs matavimo priemonės kraštutinės paklaidõs vertės, kurias leidžia techninių sąlygų aprašai, reglamentai ir kt. atitikmenys: angl …   Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

  • Grenzwerte im Betrieb — ribinės veikimo vertės statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Ribinės paveikiojo dydžio vertės, kurias jis gali įgauti matavimo priemonės veikimo metu ir kurioms esant matavimo priemonė nepažeidžiama, t. y. po to ji gali… …   Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

  • Elektromagnetische Umweltverträglichkeit — (EMVU) bezeichnet die Einflüsse elektromagnetischer Felder (EMF) auf die Umwelt, insbesondere den Menschen. Das Thema ist seit Jahrzehnten als Elektromagnetische Verträglichkeit (EMV) ein zentrales Thema der Elektrotechnik unter dem Gesichtspunkt …   Deutsch Wikipedia

  • EMVU — Elektromagnetische Umweltverträglichkeit (EMVU) bezeichnet die Einflüsse elektromagnetischer Felder (EMF) auf die Umwelt, insbesondere den Menschen. Das Thema wird auch unter dem Stichwort Elektrosmog sehr kontrovers diskutiert. Studien,… …   Deutsch Wikipedia

  • Bogen, einfache — Bogen, einfache. (S.a. Bogenfachwerke, Bogen mit Zugstange.) Einfache Bogen sind Bogen mit einer Oeffnung. Es gilt also für dieselben zunächst das im Art. Bogen Gesagte, wonach die Berechnung für jede gegebene Belastung erfolgen kann, sobald der… …   Lexikon der gesamten Technik

  • Bogenfachwerke [1] — Bogenfachwerke sind als Fachwerke (s.d.) gegliederte Bogen (s.d.). Man unterscheidet demnach einfache Bogenfachwerke (über eine Oeffnung) und durchlaufende oder kontinuierliche Bogenfachwerke (über mehrere Oeffnungen), Bogenfachwerke einfachen… …   Lexikon der gesamten Technik

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”