Grundwasserstrom

Grundwasserstrom. In dem von kapillaren und nichtkapillaren Zwischenräumen durchzogenen Untergrund existieren Lagerungen, nach denen sehr poröse und zerklüftete Schichten oder Trümmerformationen (Gerölle) sich über nahezu undurchlässigen befinden; über den letzteren flaut sich das abgesunkene und im Boden kondensierte [1] Wasser an, zunächst alle Hohlräume der Ueberlagerung unter Vertreibung der Bodenluft anfüllend, die umfluteten Bodenkonstituenten sättigend und eine bestimmte Spiegellage herstellend. Man nennt dieses Wasser Grundwasser (s.d.). Ist eine Kommunikation mit tiefer gelegenen und ebenfalls von Zwischenräumen durchzogenen Gebirgsteilen möglich, so vollzieht sich durch diese Zwischenräume ein Abfließen, genau so wie bei den Tagwassern (vgl. Hydraulik). Das so abfließende Wasser nennt man einen Grundwasserstrom.

Geschieht das Abfließen in der Weise, daß unzählige Wege für diesen Abfluß nebeneinander liegen und miteinander kommunizieren, so ist die Oberfläche des Grundwassers eine zusammenhängende, gegen das Abflußgebiet hin geneigte Welle, deren Form sich durch Absenkung von Bohrschalen oder Brunnen und Aufnahme des Wasserstandes in denselben feststellen läßt. Bei dem fortwährenden Wechsel in der quantitativen Entwicklung flüssigen Wassers im Untergrunde wird auch ein dementsprechender Wechsel in der Gestalt dieser Welle stattfinden: sie wird stärker gegen die Horizontale geneigt sein, wo die Wassermengen oder die Widerstände bei gleichbleibendem Querschnitte größer werden, und umgekehrt. Geschieht der Abfluß so, daß der Weg, den das Wasser nimmt, von nahezu undurchlässigen Schichten vollständig umhüllt wird, es sich also in einer, wenn auch im Querschnitt und Längenprofil unregelmäßig gestalteten und mehr oder weniger mit porösem Material erfüllten Röhre bewegt, so hat man es mit einem artesischen Strom zu tun. So wie der letztere von einem Grundwasserstrom ausgeht, so kann er sich auch wieder in einen solchen ergießen; ebensowohl kann Ausgang und Erguß von bezw. in Oberflächengewässer stattfinden.

Eine theoretische Verfolgung des Grundwasserverlaufes läßt sich nur ermöglichen, wenn über die Beschaffenheit des Grundwasserträgers bestimmte Voraussetzungen gemacht werden. Betrachtet man den letzteren als homogenes Material, z.B. als Gerölle von kleiner und gleicher Korngröße, so darf für die Grundwasserbewegung die Beziehung u = k α angenommen werden, unter u die Strömungsgeschwindigkeit, α das spezifische Gefälle und k einen von der Korngröße abhängigen Erfahrungskoeffizienten verstanden. Da die Oberfläche der Grundwasserwelle im allgemeinen keine Ebene ist, so wird ein in der Strömungsrichtung durch dieselbe gelegter Vertikalschnitt eine Kurve (Spiegellinie, Staukurve) ergeben, deren spezifisches Gefälle α = d z : d x, d.h. nur auf unendlich kleiner Strecke, als konstant angesehen werden darf. Ist sodann F der wasserdurchlassende Querschnitt des Grundwasserstromes, Q die pro Sekunde durchfließende Wassermenge, so muß sein:

Betrachtet man – wie in der Regel – eine konstante Wassermenge Q als durchfließend, so ergibt sich die vorhin gedachte Kurve nur dann als eine gerade Linie von der Gleichung:

wenn F konstant, also b = Q : k F angenommen wird und x = o, z = o zusammengehörige Kurvenpunkte sind. – Erfolgt der Ausguß des Grundwassers in ein offenes Gewässer, so darf, sofern die undurchlässige Schicht nicht über die Sohle des letzteren aufragt (s. unten), der für den gleichmäßigen Durchfluß nutzbare wasserdurchlassende Querschnitt (s. unten) F = φ l (h + z) gesetzt werden, wobei (Fig. 1) h die Wassertiefe des offenen Gewässers, l die Breite der Grundwasserströmung, die in Betracht kommt, und φ ein Koeffizient ist, der das Verhältnis zwischen dem geometrischen Querschnitt des Grundwasserstromes l (h + z) und dem wasserdurchlassenden angibt (φ schwankt in der Regel zwischen 0,20 und 0,40 und ist im übrigen identisch mit dem Verhältnis von Porenvolumen zu Gesamtvolumen, s. Bodenphysik, Bd. 2, S. 111). Bei konstantem Q entsteht dann aus 1. die Beziehung:

welche Gleichung eine Parabel darstellt. Bei andern Beziehungen zwischen F und x [2], S. 128 ff., ergeben sich andre Kurven. Das Gemeinsame derselben ist nur ein kontinuierliches Gefälle gegen den offenen Rezipienten.

Die Fälle, auf welche die Gleichungen 2. und 3. oder ähnliche für die ganze Ausdehnung der Bewegung angewendet werden können, sind selten. Meißens ist der Verlauf der Strömung nur auf kurze Strecken (Abschnitte) derartig, daß man das Korn des Trägers und den wasserdurchlassenden Querschnitt daselbst konstant annehmen darf. Man bedient sich dann in diesen Abschnitten der Gleichung 2. und erhält ein Polygon, dessen Seiten als Tangenten an die Schnittkurve mit der Grundwasserwelle anzusehen sind. Dabei ist besonders auf die richtige Bestimmung des nutzbaren Querschnitts zu achten. Bei einem gewöhnlichen Grundwasserstrom [662] mit freier Oberflächenwelle und Erguß in ein offenes Gewässer, wie in Fig. 2 dargestellt, sind für die wasserdurchlassenden Querschnitte die Höhen h₀, h₁, h₂, h₃ und h₄ maßgebend, da der horizontal schraffierte Teil des Grundwassers in Ruhe bleibt, wenn die schräg schraffierte, undurchlässige Schicht besteht. Liegt dagegen ein artesischer Strom vor (Fig. 3), so sind die absoluten Maße h₀, h₁, h₂, h₃, h₄ bezw. die daselbst vorhandenen Profile für die Berechnung des wasserdurchlassenden Querschnittes entscheidend. Das Stromgefälle wird, wie bei der Bewegung in einem Rohr, durch die disponibeln Druckhöhen angegeben, auf die sich der Wasserspiegel in einer durch die obere undurchlässige Schicht bis zum Strom abgetriebenen Bohrschale erheben würde (vgl. Druckhöhe, Bd. 3, S. 123) Legt man durch eine große Zahl der Spiegel solcher Bohrschalen eine Fläche, so ist diese für den artesischen Strom von gleicher Bedeutung wie die Grundwasserwelle für den offenen Grundwasserstrom [2], S. 140. Für irgend welchen Vertikalschnitt ergibt sich die entsprechende Spiegellinie oder Staukurve wie dort; auch müßte, wenn die Querschnitte F des artesischen Rohres sowie k bekannt sind und für kurze Strecken durch Mittelwerte ersetzt werden, nach Gleichung 2. in dem gedachten Vertikalschnitt aus den berechneten Spiegelgefällen sich ein Polygon ergeben, das sich der gedachten Spiegellinie anschließt.

Man ist in der Lage, durch Bohrungen die Oberfläche der Grundwasserwelle zu ermitteln und durch einen Höhenschichtenplan für einen bestimmten Zeitpunkt darzustellen. Die Gestalt der Welle gestattet unbedingt sichere Schlüsse auf die Strömungsrichtung. Das Gefälle nach der letzteren würde bei bekanntem k und bekannter Tiefe des Durchflußquerschnittes bezw. einer bestimmten Breite des letzteren auch die Wassermenge zu berechnen gestatten. Die Kenntnis von k wird erlangt durch eine Bohrung, welche die Beschaffenheit des Grundwasserträgers genügend klarlegt; auch über den Koeffizienten φ gibt die Bohrung Klarheit; ebenso über die nutzbare Tiefe des Durchflußquerschnittes, sofern bis zur undurchlässigen Schicht abgebohrt wurde bezw. die Sohlenlage des Rezipienten, in den der Grundwasserstrom einfließt, bekannt ist.

Leider sind Grundwasserströmungen in Trägern von annähernd gleicher Korngröße selten. Das Korn wechselt ebenso häufig wie die nutzbare Tiefe des Durchflußquerschnittes. Man muß also, um die von einer Strömung geführte Wassermenge auf dem eben gedachten Wege berechnen zu können, meist eine große Zahl von Bohrungen vornehmen, deren Kosten sehr bedeutend werden. Die Feststellung des Koeffizienten k erfolgt bei ganz reinen Sanden mit reinem Wasser durch die gleiche Vorrichtung, die wir S. 27 in Fig. 1 dargestellt haben. Zunächst wird der wasserdurchlassende Querschnitt ermittelt, indem man φ, d.h. das Verhältnis von Porenvolumen zu Gesamtvolumen, bestimmt. Füllt man ein Literglas mit dem betreffenden, etwa bruchfeuchten Grundwasserträger und gießt sodann sehr langsam Wasser zu, bis dasselbe alle Luft aus den Poren vertrieben hat und mit der oberen Sandfläche bündig steht, so ist das zugegossene Wasserquantum gleich dem Porenvolumen im Liter. Ferner ist, unter F₀ den geometrischen Horizontalschnitt des Gefäßes verstanden:

u = Q : φ F₀ = k α = k H : h, also k = Q h : φ F₀H₀,

wenn im übrigen die Bezeichnungen aus der Fig. 1, S. 27, beibehalten werden.

Berechnet man die Wassermenge Q₁ die bei einer Filterfläche F₀ = 1 durch das Versuchsfilter geht, so erhält man die von Forchheimer [4] mit Durchlässigkeit bezeichnete Größe, wenn der Höhenabstand H gleich der Filterdicke h geworden ist. Nach der vorhergehenden Formel wird dann Q₁ = k φ. Der Name Durchlässigkeit für k φ ist inzwischen auch von andern aufgenommen worden, weshalb er hier erwähnt sei. Manche bezeichnen auch das Verhältnis v : α als Durchlässigkeit; in diesem Falle ist die Filtergeschwindigkeit v = Q : F₀ angenommen, hat also eine etwas andre Bedeutung, die sich in der Beziehung u = φ v ausdrückt. Selbstverständlich ist seither Geschwindigkeit, Wassermenge und Durchlässigkeit stets auf die Zeiteinheit bezogen worden; vielfach ist es auch üblich – da man es mit sehr kleinen Größen zu tun hat –, alles auf den Zeitraum von 24 Stunden zu beziehen.

Die Größe φ, die das Verhältnis des Porenvolumens zum Gesamtvolumen ausdrückt (vgl. Bodenphysik, Bd. 2, S. 111, I, 5), ist je nach den Lagerungsverhältnissen der Bodenteilchen verschieden. In der Unterstellung, daß der Boden aus kugelförmigen Teilchen gleichen Durchmessers d bestehe, ist nach umfassenden amerikanischen Versuchen und Studien über Grundwasserbewegung [5] für Wasser von 10° C. die Geschwindigkeit v = u : φ allgemein:

v = 6714 ∙ d² α/86400 ∙ c pro Sekunde oder = 6714 ∙ d² α/c in 24 Stunden.

In dieser Formel bedeutet d den Korndurchmesser in Millimetern, α das spezifische Gefälle des Grundwasserspiegels und c einen Koeffizienten, der von f abhängig ist und untenfolgende Werte annimmt:

[663] Vergleichungen dieser Untersuchungen, die Forchheimer in ausführlicher, mit zahlreichen Literaturangaben versehener Abhandlung [4] mit jenen andrer Autoren angestellt hat, lassen diese Formel als vorzugsweise brauchbar erscheinen.

Auf die Beweglichkeit des Grundwassers hat nach [4] die Temperatur einen sehr großen Einfluß; bei einer Erhöhung der Temperatur von 10 auf 20° C. kann sich z.B. die Durchlässigkeit unter sonst gleichen Umständen um mehr als 30% steigern.

Durch kolloidale Substanzen im Boden, Anhäufung und Auswaschung derselben sowie feinerer Sande u.s.w. treten vielfach Aenderungen in den Geschwindigkeiten der Grundwasserströmung ein, die in [4] ebenfalls an Hand von Versuchen besprochen sind, worauf wir verweisen.

In der Praxis erfolgt die Ermittlung der Mächtigkeit einer Grundwasserströmung in der Regel durch Versuchsbrunnen, indem man diesen während längerer Zeit konstante Wassermengen entnimmt und die dadurch hervorgebrachten Depressionen beobachtet; aus diesen Beobachtungen erhält man den Wert von

(vgl. Brunnen, Bd. 2, S. 363, Gleichung 3.) und damit bei bekanntem α indirekt die mittlere Geschwindigkeit der Grundwasserströmung. Die letztere läßt sich auch direkt ermitteln, wenn in der Strömungsrichtung an einer Stelle z.B. Kochsalz zum Grundwasser gefügt und an einer zweiten, um a entfernten Stelle durch eine Reihe von Entnahmen festgestellt wird, zu welcher Zeit der größte Salzgehalt des dort durchziehenden Wassers stattgefunden hat. Ist T die Zahl der Sekunden, die vergangen sind vom Zeitpunkte der Salzzugabe bis zu dem obenerwähnten Zeitpunkt des größten Salzgehaltes, so wird u = a : T die mittlere Strömungsgeschwindigkeit. Eine Multiplikation derselben mit dem wasserdurchlassenden Querschnitte ergibt sodann (allerdings nur in Voraussetzung homogenen Materiales für den Grundwasserträger) die durchfließende Wassermenge.

In ähnlicher Weise wie aus Versuchsbrunnen kann auch aus dem Zufluß zu Sammelkanälen (bezw. zu offenen Gewässern) mit Hilfe von Gleichung 3. (s. oben) und von Beobachtungen der Grundwasseroberfläche der Wert von φ k bestimmt werden.

Es ist im übrigen zu beachten, daß eine meßbare Bewegung sich nur im sogenannten Bodenskelett (s. Bodenphysik, Bd. 2, S. 109) vollzieht, während eine Lostrennung des Wassers von der Feinerde im wesentlichen nur durch Verdunstung oder Kapillaranziehung stattfindet. Unter sonst gleichen Umständen wird der Koeffizient k um so kleiner, je zähflüssiger das Wasser ist und je mehr kolloidale Substanzen sich im Grundwasserträger befinden. Bei ganz seinem Korn des letzteren gibt es eine bestimmte Lage der Grundwasserwelle (d.h. ein Minimalgefälle α), in der das Grundwasser überhaupt aufhört, im gewöhnlichen Sinne abzufließen; in dieser Lage reicht das Gefälle nicht aus, die Adhäsion des Wassers an den Trägerkonstituenten in meßbarer Zeit zu überwinden. Mit Rücksicht auf diese Nebenumstände ist die vielfach gemachte [3] allgemeine Angabe zu verliehen, daß die Geschwindigkeit des Grundwassers von 0 bis 50 m in 24 Stunden, d.h. von u = 0 bis u = 0,0006 m pro Sekunde, schwanke. Im übrigen ist bei der technischen Ausnutzung des Grundwassers die Geschwindigkeit, die sich durch künstlich herbeigeführte Gefällslagen des Spiegels beherrschen läßt, begrenzt durch die Bedingung, daß die Steigerung nicht über das Maß hinausgehen darf, bei dem das strömende Wasser seinen Träger mit in die Bewegung hineinzieht. Die Feststellung dieses Maßes durch das Experiment bietet keinerlei Schwierigkeiten.

Besteht der Grundwasserträger aus Steinen (s. Bodenphysik, Bd. 2, S. 109), so sind die im vorstehenden angegebenen theoretischen Anschauungen über die Bewegung nicht mehr anwendbar; noch weniger zutreffend sind dieselben, wenn die Bewegung in nichtkapillaren Spalten des Untergrundes stattfindet. Es ist aber nicht selten, daß sich solche steinige Einlagerungen, Spalten, Klüfte u.s.w. im Untergrunde vorfinden, und die Wasserversorgung verdankt denselben in vielen Fällen ergiebige Bezugsquellen. Die Aufschließung von großen Grundwasserquellen in den verschiedenen, der Alluvion oder dem Diluvium nicht angehörigen Gebirgsformationen gründet sich fast ohne Ausnahme auf das Vorhandensein solcher unterirdischer natürlicher Drainagen. Ihre Auffindung erfolgt auf dem Wege der Spekulation und durch Bohrungen, ist also mehr oder weniger eine zufällige. Es ist im übrigen von erheblicher Bedeutung, auch in solchen Fällen Richtung und ungefähre Mächtigkeit des Grundwasserstromes festzustellen: die erstere, um zu erfahren, aus welchen Gebieten das Grundwasser flammt, die zweite, um zu entscheiden, ob die Menge für die Benutzungszwecke ausreicht. Zur Feststellung der Strömungsrichtung sind mindestens drei Bohrlöcher und gleichzeitige Spiegelbeobachtungen in denselben erforderlich; die Mächtigkeit der Strömung wird durch Pumpversuche, eventuell durch natürliche Wasserableitung erwiesen. – Je nachdem das die Infiltrationen aufnehmende Grundwasserreservoir von seinen Vorräten abgibt oder diese ergänzt bezw. je nachdem der Abfluß kleiner oder größer als der durch Infiltrationen erfolgende Zugang ist, findet eine Senkung oder Erhebung der Spiegeloberfläche, d.h. ein Schwanken der Grundwasserwelle, statt. Die Schwankungen sind um so geringer, je größer das Grundwasserreservoir bezw. dessen Porenvolumen ist, und umgekehrt.

Literatur: [1] Volger, O., Die wissenschaftliche Lösung der Wasserfrage, Frankfurt a.M. 1877. – [2] Lueger, O., Die Wasserversorgung der Städte, Darmstadt 1895, Bd. 1, S. 123 ff.; Ders., Theorie der Bewegung des Grundwassers u.s.w., Stuttgart 1883. – [3] Weyl, Th., Handbuch der Hygiene, Jena 1896, Bd. 1, S. 91. – [4] Forchheimer, Th., Wasserbewegung durch Boden, Zeitschr. d. Ver. deutsch. Ingen. 1901, Bd. 45. – [5] Nineteenth Annual Report of the United States Geological Survey, 1897/98, Bd. 2, Papers chiefly of a theoretic nature, Washington 1899, S. 322. – In [2]–[5] sehr umfassende weitere Literaturangaben.

Lueger.

Fig. 1.

Fig. 2., Fig. 3.