Knotenpunktverfahren

Knotenpunktverfahren ist die rechnerische Ermittlung der Stabkräfte eines Fachwerks aus den Gleichgewichtsbedingungen der einzelnen Knotenpunkte.

Wie beim Cremonaschen Kräfteplan (s.d.) beginnt man bei einem Knotenpunkt, wo nur zwei Stäbe zusammentreffen, so daß man die beiden unbekannten Stabkräfte aus den zwei für das Gleichgewicht des betreffenden Knotenpunkts bestehenden Gleichungen ermitteln kann. Man hat dann den Uebergang auf die folgenden Knotenpunkte so zu wählen, daß nie mehr als zwei unbekannte Stabkräfte an diesen auftreten. Da es sich bei jedem Knotenpunkt um eine Reihe von Kräften handelt, die durch einen Punkt gehen und im Gleichgewicht sind, so müssen die Summen ihrer Projektionen in bezug auf zwei beliebige Achsen je gleich Null sein. Von diesen Achsen wird man die eine gewöhnlich horizontal, die andre vertikal annehmen, jedoch ist dies nicht notwendig. Das Verfahren ist nur bei geraden Gurtungen einfach und wird bei gekrümmten Gurtungen wegen der vielen Winkelfunktionen umständlich. S.a. Fachwerke, statisch bestimmte, Bd. 3, S. 548.

Mörsch.