Krummlinige Bewegung

Krummlinige Bewegung

Krummlinige Bewegung eines Punktes ist jede, deren Geschwindigkeit v ihre Richtung fortwährend ändert.

Die Aenderung der Geschwindigkeit wird durch die Beschleunigung φ ausgedrückt. Die Richtung der Geschwindigkeit v und jene der Beschleunigung φ bestimmen zusammen die Schmiegungsebene der Bahnkurve. Zerlegt man die Beschleunigung in eine Tangentialkomponente φt = dv/dt in Richtung der Geschwindigkeit und in eine Normalkomponente φn = v2 : ρ (ρ = Krümmungsradius) senkrecht zur Geschwindigkeit in der Schmiegungsebene gelegen, so drückt erstere (φt) die Veränderung der Größe der Geschwindigkeit, letztere (φn) die der Richtung derselben aus.

Eine wichtige Aufgabe der Mechanik betrifft die Aufsuchung der Bewegung eines Punktes, wenn das Gesetz der Beschleunigung bekannt ist. Analytisch formuliert wird sie in den drei Differentialgleichungen zweiter Ordnung: dx2/dt2 = φx, dy2/dt2 = φy, dz2/dt2 = φz, deren Integration drei endliche Gleichungen zwischen x, y, z und der Zeit t, die sechs Konstanten enthalten, liefert. Die sechs Konstanten lassen sich aus Anfangslage und Anfangsgeschwindigkeit des bewegten Punktes zur Zeit t0 bestimmen. Zur Integration der Differentialgleichungen dienen die »Prinzipe« der Flächen und der lebendigen Kraft. Vgl. Differentialgleichungen der Bewegung und Prinzip.

Als Beispiele für die krummlinige Bewegung eines Punktes führen wir an: die parabolische Bewegung (s.d. Art. hierüber), die Zentralbewegung (s.d.) und insbesondere die Zentralbewegung, welcher das Newtonsche Gesetz zugrunde liegt.

Ist die Bewegung des Punktes nicht frei, sondern derselbe genötigt, auf einer vorgeschriebenen Bahn oder vorgeschriebenen Fläche zu bleiben, so treten zu den drei Bewegungsgleichungen noch die Gleichungen der Bahn oder der Fläche hinzu, auf welcher der Punkt zu bleiben genötigt ist, sowie die Bedingung, welche ausdrückt, daß der Widerstand der Bahn oder Fläche normal ist. Beispiele für die gezwungene Bewegung sind: die Bewegung eines schweren Punktes auf einem vertikalen Kreise oder auf einer Kugelfläche oder die Pendelbewegung mit ihren verschiedenen Abänderungen (s. Pendel).

(Schell) Finsterwalder.


http://www.zeno.org/Lueger-1904.

Игры ⚽ Поможем сделать НИР

Schlagen Sie auch in anderen Wörterbüchern nach:

  • krummlinige Bewegung — kreivaeigis judėjimas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. curvilinear motion vok. krummlinige Bewegung, f rus. криволинейное движение, n pranc. mouvement curviligne, m …   Fizikos terminų žodynas

  • Bewegung — eines Körpers nennt man die Veränderung seines Ortes; absolute B., die Veränderung seiner Oertlichkeit im allgemeinen Weltraum, ohne Rücksicht seiner Lage zu andern Gegenständen; relative B., die Veränderung seiner Lage in Bezug auf andere Körper …   Herders Conversations-Lexikon

  • Centralbewegung — Centralbewegung, krummlinige Bewegung eines Körpers um einen bestimmten Punkt, Centralpunkt, welche durch das Gegeneinanderwirken zweier verschiedenen Kräfte bewirkt wird; die eine als Centripetalkraft od. Centralkraft geht von dem Centralpunkte… …   Pierer's Universal-Lexikon

  • Geschwindigkeit — Tempo; Schnelligkeit; Leistung; Leistungsfähigkeit; Performanz; (hohes) Tempo; Affenzahn (umgangssprachlich) * * * Ge|schwin|dig|keit [gə ʃvɪndɪçkai̮t], die; , en: Schnelligkeit, mit der ein Vorgang …   Universal-Lexikon

  • Minkowski-Metrik — Die Raumzeit oder das Raum Zeit Kontinuum bezeichnet in der Relativitätstheorie die Vereinigung von Raum und Zeit in einer einheitlichen vierdimensionalen Struktur, in welcher die räumlichen und zeitlichen Koordinaten bei Transformationen in… …   Deutsch Wikipedia

  • Raum-Zeit — Die Raumzeit oder das Raum Zeit Kontinuum bezeichnet in der Relativitätstheorie die Vereinigung von Raum und Zeit in einer einheitlichen vierdimensionalen Struktur, in welcher die räumlichen und zeitlichen Koordinaten bei Transformationen in… …   Deutsch Wikipedia

  • Raum-Zeit-Kontinuum — Die Raumzeit oder das Raum Zeit Kontinuum bezeichnet in der Relativitätstheorie die Vereinigung von Raum und Zeit in einer einheitlichen vierdimensionalen Struktur, in welcher die räumlichen und zeitlichen Koordinaten bei Transformationen in… …   Deutsch Wikipedia

  • Zeit und Raum — Die Raumzeit oder das Raum Zeit Kontinuum bezeichnet in der Relativitätstheorie die Vereinigung von Raum und Zeit in einer einheitlichen vierdimensionalen Struktur, in welcher die räumlichen und zeitlichen Koordinaten bei Transformationen in… …   Deutsch Wikipedia

  • Normalbeschleunigung — Ein Körper, der eine Zentripetalbeschleunigung (auch Zentralbeschleunigung genannt) erfährt, führt eine krummlinige Bewegung (zum Beispiel eine Kreisbewegung) aus. Die Zentripetalbeschleunigung wird durch das Wirken der Zentripetalkraft… …   Deutsch Wikipedia

  • Radialbeschleunigung — Ein Körper, der eine Zentripetalbeschleunigung (auch Zentralbeschleunigung genannt) erfährt, führt eine krummlinige Bewegung (zum Beispiel eine Kreisbewegung) aus. Die Zentripetalbeschleunigung wird durch das Wirken der Zentripetalkraft… …   Deutsch Wikipedia

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”