Multiplikation

Multiplikation

Multiplikation kann jede Verknüpfung von Größen genannt werden, die zur Addition dieser Größen in vollkommener distributiver Beziehung steht, d.h. den Gesetzen (a + b)C = a C + b C, a(B + C) = a B + a C gehorcht.

Die Faktoren können Größen verschiedener Art sein; auch ist es nicht notwendig, daß (wie bei der gewöhnlichen arithmetischen Multiplikation) die Faktoren sich vertauschen lassen, ohne daß der Wert des Produkts geändert wird, sondern man verwendet auch, namentlich im geometrischen Kalkül (s.d.) nicht-kommutative Multiplikationen. In dieser Hinsicht besonders merkwürdig ist die Graßmannsche äußere Multiplikation, bei der eine Vertauschung zweier Faktoren Zeichenwechsel des Produkts bewirkt, also [b a] = – [a b] ist, und deshalb ein Produkt mit zwei gleichen Faktoren verschwindet: [a a] = 0. Für Produkte aus mehreren Faktoren gilt bei manchen, aber nicht allen Multiplikationen, z.B. der arithmetischen und der äußeren, das Assoziationsgesetz a b c = (a b) c = a (b c).

Mehmke.


http://www.zeno.org/Lueger-1904.

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  • Multiplikation — (lat.), Vervielfachung, die dritte der vier Spezies oder Hauptrechnungsarten der Arithmetik. Hat man eine sehr große Menge von Dingen zu zählen, so erleichtert man sich gewöhnlich die Arbeit dadurch, daß man stets eine bestimmte Anzahl dieser… …   Meyers Großes Konversations-Lexikon

  • Multiplikation — (lat.), Vervielfältigung, (3.) arithmet. Grundoperation, wobei eine Zahl (Multiplikánd) so vielmal zu sich addiert wird, als eine andere Zahl (Multiplikātor) Einheiten hat; beide Zahlen heißen auch Faktoren, das Ergebnis Produkt; die Reihenfolge… …   Kleines Konversations-Lexikon

  • Multiplikation — Die Multiplikation (v. lateinisch multiplicare ‚vervielfachen‘, auch Malnehmen genannt) ist eine der vier Grundrechenarten in der Arithmetik. Ihre Umkehroperation ist die Division. In den Wirtschafts und Sozialwissenschaften versteht man… …   Deutsch Wikipedia

  • Multiplikation — Mul|ti|pli|ka|ti|on [mʊltiplika ts̮i̯o:n], die; , en: Rechnung, bei der eine Zahl, Größe multipliziert wird /Ggs. Division/: eine Multiplikation ausführen. * * * Mul|ti|pli|ka|ti|on 〈f. 20; Math.〉 das Malnehmen, Vervielfachen von Zahlen (eine der …   Universal-Lexikon

  • Multiplikation — daugyba statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. multiplication vok. Multiplikation, f rus. умножение, n pranc. multiplication, f …   Automatikos terminų žodynas

  • Multiplikation — dauginimas statusas T sritis radioelektronika atitikmenys: angl. multiplication; replication vok. Multiplikation, f; Multiplizierung, f; Vervielfältigung, f rus. мультиплицирование, n; размножение, n; умножение, n pranc. multiplication, f …   Radioelektronikos terminų žodynas

  • Multiplikation — Mul|ti|pli|ka|ti|on 〈f.; Gen.: , Pl.: en; Math.〉 das Malnehmen, Vervielfachen von Zahlen, eine der vier Grundrechenarten [Etym.: <lat. multiplicatio] …   Lexikalische Deutsches Wörterbuch

  • Multiplikation — Malnehmen, Vervielfachung …   Das Wörterbuch der Synonyme

  • Multiplikation — Mul|ti|pli|ka|ti|on* die; , en <aus gleichbed. lat. multiplicatio>: a) Vervielfachung einer Zahl um eine andere; Malnehmen, eine Grundrechnungsart; Ggs. ↑Division; b) Vervielfältigung …   Das große Fremdwörterbuch

  • multiplikation — mul|ti|pli|ka|tion sb., en, er, erne (MATEMATIK gangning), i sms. multiplikations , fx multiplikationstegn …   Dansk ordbog

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