Ringe

Ringe entstehen als Körperform dadurch, daß ein verhältnismäßig kleines Flächenstück sich rechtwinklig auf einer einfach gekrümmten, in sich geschlossenen Leitlinie verschiebt. Wenn aber das Flächenstück den Krümmungsradius der kreisförmigen Leitlinie übergreift, entstehen Globoidkörperformen [1].

Die Leitlinie ist gewöhnlich ein Kreis oder auch eine Ellipse. Hat ein Kreisring den mittleren Durchmesser D = 2 R und als erzeugende Fläche einen Kreis vom Durchmesser d oder ein Rechteck mit der radialen Höhe A und der axialen Breite B oder eine Ellipse mit der Halbachse a in radialer, mit b in axialer Richtung, und bezeichnet f den Inhalt, u den Umfang der erzeugenden Fläche, so ist die Oberfläche des Ringes π D u; sein Rauminhalt V = π D f; sein Gewicht G = V γ; seine Masse m = G/g, wobei G in Kilogramm und g = 9,81 m zu setzen ist; sein Trägheitsmoment in bezug auf seine Achse J = m (R² + A²/4); bezw. J = m (R² + 3 d²/16); bezw. J = m (R² + A²/4); sein Trägheitsmoment in bezug auf einen Durchmesser des Kreisringes J₁ = m (R²/2 + 5 d²/32); bezw. J₁ = m (R²/2 + A²/8 + B²/12); bezw. J₁ = m (R²/2 + 5 b²/8); seine lebendige Kraft, wenn er mit der Winkelgeschwindigkeit ω umläuft, ¹/₂ J ω²; eventuell ¹/₂ J₁ ω².

Literatur: [1] Reuleaux, Konstrukteur, 4. Aufl., Braunschweig 1882/89; Ders., Theoretische Kinematik, Braunschweig 1875.

Lindner.