Stereometrie

Stereometrie, derjenige Teil der elementaren Geometrie, der sich mit den[308] räumlichen, Gebilden, also mit Gerade, Ebene, Zylinder, Kegel, Kugel und den Polyedern beschäftigt.

Zwei Ebenen im Räume schneiden sich nach einer Geraden und teilen den Raum in vier Flächenwinkel oder Keile. Drei Ebenen im Raum schneiden sich in einem Punkt und teilen den Raum in acht Ecken oder Dreilaute. Ein Dreikant hat drei Seiten (die Ebenen, durch die es entsteht), drei Winkel (die Winkel dieser Ebenen) und drei Kanten (die Schnittlinien dieser Ebenen). Konstruiert man ein Dreikant, indem man auf den Seiten eines gegebenen Dreikants in der Spitze Lote errichtet und diese als Kanten des Dreikants ansteht, so ist letzteres das Polardreikant (die Polarecke) des gegebenen. Schneiden sich mehr als drei Ebenen in einem Punkt, so bilden sie ein Vielkant (körperliche Ecke). Der Schnitt eines Dreikants mit einer konzentrischen Kugel ist ein sphärisches Dreieck mit denselben Seiten und Winkeln wie das Dreikant (s. Trigonometrie).

Literatur s. Geometrie [ 1]–[4], [6].

Wölffing.