Zwillingskurbelgetriebe

Zwillingskurbelgetriebe ist ein spezielles Doppelkurbelgetriebe (s.d.), bei welchem die vier Glieder bezw. die vier Seiten des Gelenkviereckes ein Antiparallelogramm bilden.

Es sind demnach in der schematischen Zeichnung Fig. 1 die beiden Kurbeln Φ F, Λ L, welche sich bezw. um die seiten Achsen Φ, Λ drehen, von gleicher Länge Φ F = Λ L, und ferner sind die Längen des festen Gliedes Φ Λ und der Koppel F L gleich, also Φ Λ = F L. Ist eines der beiden längeren Glieder, wie z.B. das Glied Φ Λ fest, so drehen sich die beiden Kurbeln Φ F, Λ L um die festen Achsen Φ Λ im entgegengesetzten Sinne; dann heißt das Zwillingskurbelgetriebe ein gegenläufiges, und die beiden Kurbeln werden Gegenkurbeln genannt. Ist eines der beiden kürzeren Glieder, z.B. das Glied Φ F, fest, so drehen sich die beiden Kurbeln Φ Λ, F L um die festen Achsen Φ, F in gleichem Sinne; dann heißt das Zwillingskurbelgetriebe ein gleichläufiges [1]. Nehmen wir an, daß in Fig. 2 das Glied Φ F fest ist, dann beschreibt der Schnittpunkt P der beiden in gleichem Sinne rotierenden Kurbeln Φ Λ, F L in bezug auf das feste Glied Φ F eine Ellipse π, deren Brennpunkte Φ F sind und deren große Achse Π⁰ Π^τ im gleich der Länge der Kurbeln Φ Λ, F L ist; denn infolge der kongruenten Dreiecke Φ F P, L Λ P[1044] ist die Summe Φ P + F P = Φ Λ = F L, also konstant. In gleicher Weise ergibt sich, daß der Punkt P in bezug auf das bewegte Glied Λ L eine Ellipse p beschreibt, deren Brennpunkte Λ, L sind, und deren große Achse P⁰ P^τ gleich der Länge der Kurbeln Φ Λ, F L ist. Diese beiden kongruenten Ellipsen π p berühren sich im Punkt P und liegen symmetrisch zu der im P berührenden gemeinsamen Tangente. Denken wir uns die Ellipse π mit dem seiten Gliede Φ F und die Ellipse p mit dem bewegten Gliede Λ L verbunden, dann rollt bei dem gleichläufigen Zwillingskurbelgetriebe die Ellipse p auf der festen Ellipse, und es wird dabei in den Durchschlagslagen der Scheitel P⁰ mit dem Scheitel Π⁰, sowie der Scheitel P^τ mit dem Scheitel Π^τ in Berührung kommen. Betrachten wir dagegen das Glied Φ Λ als fest, dann erhalten wir das gegenläufige Zwillingskurbelgetriebe, und bei diesem rotieren die beiden aufeinander rollenden Ellipsen π, p mit den Kurbeln Φ F, Λ L bezw. um die festen Achsen in den Brennpunkten Φ, Λ. Werden die Ellipsenflächen als Scheiben betrachtet und die elliptischen Ränder mit ineinander greifenden Zähnen versehen, so bewirken diese elliptischen Räder (s.d.) ohne die Koppel F L dieselbe Bewegung der Glieder Φ F, Λ L wie das gegenläufige Zwillingskurbelgetriebe. Um bei dem Zwillingskurbelgetriebe eine stetige Bewegung über die Durchschlagslagen zu vermitteln, welche eintreten, wenn die Koppel F L. nach F⁰ L⁰ und F^τ L^τ gelangt, kann man, wie in Fig. 1, es einrichten, daß jene Scheitel P⁰. Π⁰, sowie P^τ, Π^τ gleichsam als Zahn und Lücke ineinander greifen. In Fig. 3 befinden sich die Punkte Π⁰, Π^τ auf dem festen Gliede Φ Λ und die Punkte P⁰ P^τ auf der Koppel F L; denn durch analoge Betrachtungen wie vorhin ergibt sich, daß der Schnittpunkt P der verlängerten Kurbeln Φ F, Λ L in bezug auf das feste Glied Φ Λ, eine Hyperbel beschreibt, deren Brennpunkte Φ, Λ sind, und deren Hauptachse Π⁰, Π^τ gleich der Länge der Kurbeln Φ F, Λ L ist; ferner in bezug auf das bewegte Glied F L eine gleiche Hyperbel beschreibt, deren Brennpunkte E, L sind, und deren Hauptachse P⁰ P^τ gleich der Länge der Kurbeln sind. Einer gleichförmigen Umdrehung der einen Kurbel des Zwillingskurbelgetriebes entspricht eine ungleichförmige Umdrehung der andern Kurbel, und diese ungleichförmige Bewegung kann durch ein Geschwindigkeitsdiagramm (s.d.) veranschaulicht werden [2].

Literatur: [1] Reuleaux, Theoretische Kinematik, Braunschweig 1875; Grashof, Theoretische Maschinenlehre, Hamburg u. Leipzig 1883, Bd. 2, S. 118. – [2] Burmester, L., Lehrbuch der Kinematik, Leipzig 1888, Bd. 1, S. 302, 320, 822.

Burmester.

Fig. 1.

Fig. 2.

Fig. 3.