Basismessung [2]

Basismessung. Die Basismessung mit Drähten und Bändern aus Invar ist immer mehr verbreitet und vervollkommnet worden.

Die Ausdehnungswerte der Verbindungen von etwa 36% Nickel und 64% Stahl erreichen nur 0,05 bis 0,02 des Betrages des Ausdehnungswertes des Stahls und sind häufig noch geringer. Es ist daher nicht nötig, beim Messen den Wärmezustand der Invardrähte und -bänder mit der gleichen Schärfe zu ermitteln wie den der Stahldrähte und -bänder. Die Stahldraht- und Bandmessung erreicht die erforderliche Genauigkeit meist nur bei Nacht, wenn der Wärmezustand sich wenig und gleichmäßig ändert und durch Thermometer hinreichend genau ermittelt werden kann. Für Invardrähte und -bänder genügt dagegen auch die weniger sichere Bestimmung des Wärmezustandes durch Thermometer am Tage, während sonst in der Regel am Tage Stahl- und Messing- oder Bronzedrähte und -bänder zusammen verwendet werden, damit aus ihren ungleichen Längenänderungen die Aenderungen des Wärmezustandes bestimmt werden können. In den meisten Ländern werden Drähte benutzt, in Nordamerika ausschließlich Bänder. Um die Entwicklung der Invardrahtmessung haben sich dauernd und erfolgreich bemüht die beiden Leiter des internationalen Maß- und Gewichtsbureaus in Breteuil Benoit und Guillaume und ihr Konstrukteur Carpentier, namentlich Guillaume.

Die Meßdrähte sind 1,6 bis 1,75 mm dick und 24 m lang, entsprechend der Länge des Komparators (s. Bd. 5, S. 571) in Breteuil. Die Drähte werden sorgfältig vorbereitet, in heißen Wasserbädern behandelt, um sie unveränderlich zu machen, dann zur Erprobung ihrer Festigkeit 24 Stunden lang dem Zuge von 60 kg ausgesetzt und schließlich durch Schlagen auf dem Boden künstlich erschüttert. Starke Erschütterungen verändern die Länge der Drähte, erhöhen aber auch ihre Ständigkeit. An den Enden werden kurze, in Millimeter geteilte Invarmaßstäbe angebracht. Die geteilte Kante liegt in der Verlängerung der Achse des Drahtes. Abgelesen wird mit freiem Auge, durch eine Lupe oder ein Mikroskop. Zur Aufbewahrung und Beförderung wird der Draht auf eine Trommel mit wenigstens 0,5 m Durchmesser gewunden. Wenn der Durchmesser kleiner ist, verändert der Draht sich dauernd erheblich. Guillaume und seine Mitarbeiter haben das Jäderinsche Meßgerät verbessert. Der Kopf des Ablesestativs hat Vorrichtungen zum Aufsetzen eines Ausrichtefernrohrs oder eines Zielzeichens und zum Einführen einer Kreuzmarke in die Messungslinie. Die Neigung der Sehne des freihängenden Drahtes wird durch ein Nivellement oder unmittelbar durch ein Nivellierfernrohr mit Libelle gemessen. Im Fernrohr steht in der Bildebene des Zielzeichens im Abstande einer Drahtlänge ein seiner Strichmaßstab, an dem die Neigung auf 0,01% abgelesen werden kann. An beiden Drahtenden sind Schnüre befestigt zum Anhängen je eines Gewichtes von 10 kg, der Gebrauchsspannung. Die Schnüre werden über die Rollen von Spannstativen geleitet. Zubehörstücke sind ein seiner Senkel zum Abloten an den Messungspunkten, ein Hilfsdraht von 8 m Länge und ein Invarband von 4 m Länge zum Messen kurzer Strecken [1]. Beschreibungen der Geräte, des Verfahrens, von Versuchen und Erfolgen sowie Literaturangaben leicht zugängig in [2]–[5].

Das Invarband der nordamerikanischen Landesvermessung ist 50 m lang, etwa 6 mm breit und 0,5 mm dick. Die Länge wird angegeben durch Marken auf aufgenieteten Silberplättchen. Beim Messen wird das Band durch einen Hebel aus Hand mit 15 kg nach einem Spannungsmesser am vorderen Ende gespannt. Die Bandenden liegen in 0,5 m Höhe über dem Boden auf gerade abgeschnittenen Köpfen von Pfosten, die in die Messungslinie eingerichtet worden sind. Die Pfostenköpfe tragen schmale Kupferstreifen, und auf diesen werden die Bandlängen mit einer spitzen Ahle scharf abgesetzt. Das Band wird in der Mitte unterstützt durch einen Nagel in einem geeignet eingerichteten Pfahle. Die Neigung der Bandsehne bestimmt man durch ein Nivellement über die Pfostenköpfe. Der Wärmezustand des Bandes wird ermittelt durch zwei Thermometer, die nahe den Enden an das Band geklemmt sind [6] [8], [10] und [3], Angabe des Meßverfahrens in [7], S. 127. Ueber Versuche, den Wärmezustand des Stahlbandes mit einem elektro-thermischem Geräte, dem Thermophon, zu bestimmen s. [9] und [4].

[60] Ueber die Basismessungen und ihre Erfolge ist eingehend berichtet worden in den Verhandlungen der internationalen Erdmessung [11]–[16]. Die Abgeordneten haben in den Verhandlungen meist günstige, aber auch mehrere ungünstige Erfahrungen mitgeteilt [12]. Die Drähte haben sich sprungweise geändert, sind sehr empfindlich gegen Erschütterungen, z.B. auf der Eisenbahn, und müssen beim Auf- und Abrollen sorgsam behandelt werden. Es wurde befürchtet, daß die Gleichung eines Drahtes zeitlich nicht genügend beständig wäre. Häufige Maßvergleiche sind daher notwendig. Die nordamerikanische Landesvermessung zieht die Invarbänder den -drähten vor, weil das Band beim Aufrollen stets in gleicher Richtung gebogen und nicht gedreht wird, daher beständiger ist als der Draht. Sie fürchtet einen ungünstigen Einfluß des Windes auf die Messung bei dem Bande nicht mehr als beim Drahte, mißt allerdings auch in geringer Höhe über dem Boden. Ueber Abschwächung des Windeinflusses durch Messung nahe dem Boden und über besondere Einrichtungen s. auch [5] und [25].

Im letzten Jahrzehnt ist eine große Anzahl von Messungen ausgeführt worden. Die folgende Tafel zeigt die Ergebnisse mehrerer Messungen.

Nach dem Vorbilde von [15] wurden überall die w. s. angegeben. Sie sind in der Regel aus den reinen Messungswidersprüchen berechnet worden. Die m. s. sind 1,48 mal so groß. Meistens wurden die Drähte und Bänder mit andern Basismeßgeräten auf kurzen Grundlinien verglichen, häufig im Felde. Bei den letzten beiden Messungen unter 3 hat die nordamerikanische [61] Landesaufnahme auf Feldvergleiche verzichtet. Mit den 24-m-Drähten ist eine Messungsgeschwindigkeit von 750 m in der Stunde erreicht worden, mit den 50-m-Drähten in Nordamerika eine solche von 2 km und mehr. Unter 10 und 6 sind die längsten Grundlinien von 34 und 39 km aufgeführt worden, die bisher gemessen wurden, und deren Längen die einer Dreiecksseite der Triangulierung erreichen, s. auch [18] und [19]. In [21] hat Borras über die Invardrahtmessungen des preußischen Geodätischen Instituts, die dabei gemachten Erfahrungen und über Neueinrichtungen am Meßgerät, Lotstab und Kugellager für die Schnurrollen, berichtet. Das Geodätische Institut und die preußische Landesaufnahme haben Unterschiede in den Messungen mit Invardrähten und dem Brunnerschen sowie dem Besselschen Basismeßgerät gefunden, die in den Fehlern der Drahtmessung allein nicht begründet sind; s. dazu [22]. Die Balis Chinnigüe in Chile, s. 12 der Tafel auf S. 60, wurde mit Stahlbändern auf Eisenbahnschienen gemessen, wobei die Wärmezustände durch Spannungsmesser ermittelt und geprüft wurden [24]. Wegen einer Basismessung in Argentinien s. [26].

Die Messung mit Invardrähten und -bändern kann ohne große Vorbereitung rasch ausgeführt werden und ist in sich hinreichend genau. Je mehr es gelingen wird, die Beständigkeit der Drähte und Bänder zu erhöhen, desto mehr kann es vorteilhaft werden, zahlreiche und lange Grundlinien zu messen und die Theodolitmessungen bei der Triangulierung einzuschränken. Im Hinblick auf die guten Erfolge in Nordamerika wird noch zu prüfen und zu entscheiden sein, ob es auch für andre Länder ratsam ist, zur Bandmessung überzugehen.

Es soll noch kurz hingewiesen werden auf zwei andre Basismeßverfahren.

In [27] beschreibt Böhler sein Verfahren zum Messen von Grundlinien mit horizontaler Distanzlatte für Triangulierungen in den Kolonien. Zwischen die Endpunkte der Grundlinie wird ein Polygonzug gelegt mit Strecken von etwa 40 m Länge. Jede Strecke ist die große Diagonale T₁ T₂ einer Raute (s. nebenstehende Figur) und wird nach der kleinen Diagonale S₁ S₂ und den Winkeln 1 bis 4 durch Rechnung bestimmt. S₁ und S₂ sind Stifte auf der Distanzlatte im scharf ermittelten Abstande von etwa 4 m. Die Winkel 1 bis 4 werden auf den Standpunkten T₁ und T₂ mit dem Theodolit gemessen. Tafeln von Eggert für die Erleichterung der Rechnung sind [27] beigegeben. Der Verfasser hat eine kurze Grundlinie von 193 m Länge zehnmal gemessen. M. s. der einmaligen Messung + 3,2 mm, Tagesleistung 400 m. Er hebt hervor, daß das Verfahren durch einen einzigen geodätisch gut vorgebildeten Beobachter in jedem unvorbereiteten Gelände durchgeführt werden kann. Wegen andrer Rechenverfahren s. [28] und [31] und wegen einer Erweiterung des Verfahrens durch Anwendung von Doppelrauten s. [29]. S.a. [30]–[32].

Die von Tichy in [33] beschriebene trigonometrische Längenbestimmung geodätischer Grundlinien ist in mancher Beziehung ähnlich. An die Stelle der Distanzlatte tritt ein kurzer Invarmaßstab von etwa 1,2 m Länge mit seinen Ziellinien an den Enden, deren Abstand scharf bestimmt worden ist. Die Strecke wird hergeleitet aus 2 bis 5 aufeinander gebauten Rauten. Die große Diagonale einer Raute ist jedesmal die kleine Diagonale der übergeordneten Raute. Die Rauten werden mit einem Theodolit und einem optischen Distanzmesser abgesteckt. Die Diagonalen sollen sich auf 0,5' genau rechtwinklig kreuzen. Theodolitstandpunkte sind alle seitlich der Maßstabrichtung liegenden Rauteneckpunkte. Auf ihnen werden alle Rautenrichtungen gemessen, die Diagonalrichtung, wird dagegen nicht gemessen. Tichy hat in sehr ungünstigem Gelände 6 geradlinig abgesteckte Grundlinien gemessen. Summe der 6 Längen 8,8 km, m. s. bei neunmaliger Richtungsmessung ± 31,86 mm, m. s. für 1 km + 10,73 mm. Tichy ist Anhänger der ausschließlichen Horizontalrichtungs- und Winkelmessung und kein Freund der Invardrahtmessung, überhaupt der unmittelbaren Messung der Grundlinien. Sein Verfahren kann sicher in manchen Fällen mit Erfolg angewendet werden. Die Invardraht- und -bandmessung wird es voraussichtlich aber nicht verdrängen.

Literatur: [1] Proc. verb. des séances du Comité intern, des poids et mesures 1905; Benoit et Guillaume, Les nouveaux appareils pour la mesure rapide des bases géodésiques; Dies., desgl., Sonderabdruck, 4. Aufl., Paris 1908; Zeitschr. f. Instr. 1906, S. 223; Hammer, Bericht darüber. – [2] Zeitschr. f. Verm. 1907, S. 425, 643, 905; 1908, S. 666, 937; 1911, S. 178; Hammer, Ueber Grundlinienmessungen mit dem neuen Invardrahtapparat und weitere Berichte. – [3] Jordan, Handb. d. Vermessungskunde, Bd. 3, 5. Aufl., bearb. von Reinhertz, Stuttgart 1907. – [4] Gasser, Zur Entwicklung der Basisapparate und Basismeßmethoden, München 1907. – [5] Ders., Eine Basismessung mit Invardraht, Mikroskop und Lupe, München 1907. – [6] Rep. of the U.S. Coast and Geodetic Survey 1906, Washington 1906, S. 9 und 46. – [7] Ebend. 1907, Washington 1907, S. 105; French, Six primary bases measured with steel and invar tapes. – [8] Ebend. 1910, Washington 1911, S. 143; Bowie, Primary bases lines at Stanton, Texas, and Deming, N.-Mexiko. – [9] Ebend. 1901, Washington 1902, S. 238. – [10] Zeitschr. für Vermessungswesen 1909, S. 89; Hammer, Neue Erfahrungen mit Stahl- und Invarbändern in den Vereinigten Staaten. – [11] Verhandlungen der XIV. allgemeinen Konferenz der internationalen Erdmessung in Kopenhagen 1903, II. Teil, Berlin 1905, S. 90; Benoit et Guillaume, Note sur les travaux exécutés an Bureau intern, des poids et mesures pour l'étude du procédés rapides de mesure des bases an moyen des fils tendus (Systeme Jäderin). – [12] Ebend., XV. allgem. Konferenz in Budapest 1906, I. Teil, Berlin 1908, S. 84 und 101; XVI. allgem. Konferenz in London 1909, I. Teil, Berlin 1910, S. 96, 97 und 124, Erörterungen in den Verhandlungen. – [13] Ebend., Berichte über die Basismessungen; XIV. allgem. Konferenz, II. Teil, S. 293, Bassot. – [14] XV. allgem. Konferenz,[62] II. Teil, Berlin 1908, S. 88. – [15] XVI. allgem. Konferenz, II. Teil, Berlin 1911, S. 105, Bourgeois. – [16] Ebend., XV. allgem. Konferenz, I. Teil, Berichte der Delegierten über die Fortschritte der Erdmessungsarbeiten in ihren Ländern: a) S. 123, Gill, Basismessung in Englisch-Südafrika; b) S. 143, Gautier, Quelques données sur la mesure de la base géodésique du tunnel du Simplon en Mars 1906. – [17] Triangulation von Deutsch-Südwestafrika, I. Teil, Berlin 1908, S. 13. – [18] Zeitschr. f. Verm., 1908, S. 612; Hammer, Die längste bisher gemessene Triangulierungsgrundlinie (34 km). – [19] Ebend. 1911, S. 443; Ders., desgl. (39 km). – [20] Zeitschr. d. Vereins schweiz. Konkordatsgeometer 1908, S. 65; Rosenmund, Die Ergebnisse der Basismessung durch den Simplontunnel vom 18. bis 23. März 1906. – [21] Veröffentl. d. Kgl. preuß. Geodät. Instituts, Jahresberichte des Direktors, Potsdam, Neue Folge, Nr. 22, 1905; Nr. 26, 1906; Nr. 40, 45, 51 und 56, 1909–1912. – [22] Zeitschr. f. Verm. 1913, S. 639; Eggert, Bericht über Wissensch. Abhandl. d. Kaiserl. Normal-Eichungs-Kommission, VIII. Heft, Berlin 1912, Untersuchungen am Besselschen Basisapparat. – [23] Mitteil. d. Oesterr. militärgeographischen Instituts 1911, Wien 1912, S. 63; Gaksch, Invardrahtmessungen des K. u. k. militärgeogr. Instituts; Zeitschr. f. Instr. 1913, S. 130; Hammer, Berichte hierüber und über zwei andre Messungen. – [24] Zeitschr. f. Verm. 1909, S. 314; Deinert, Landesvermessung in Chile. Eine neue Basismessung. – [25] Zeitschr. d. Bayer. Geometervereins, Würzburg 1909, S. 1; Clauß, Eine Basismessung mit Invardraht bei Gernsheim in Hessen. – [26] Zeitschr. f. Verm. 1911, S. 403; Lederer, Messung einer Basis mit Invardrähten in Argentinien. – [27] Mitteil. von Forschungsreifenden und Gelehrten aus den deutschen Schutzgebieten, Berlin 1905, S. 1, und Sonderabdruck, Böhler, Beschreibung des Basismeßverfahrens mit horizontaler Distanzlatte. – [28] Ebend., S. 54; desgl., Kurtz, Ein bequemeres Rechenverfahren zur Böhlerschen Basismessung. – [29] Ebend., S. 162; Ders., Eine Erweiterung des Böhlerschen Basismeßverfahrens. – [30] Zeitschr. f. Instr. 1906, S. 88 und 161; Hammer, Berichte hierüber. – [31] Zeitschr. f. Verm. 1910, S. 265; Schnöckel, Neue Berechnungsweise der Basismessung mit horizontaler Distanzlatte nach Böhler-Eggert. – [32] Allgem. Verm.-Nachr. 1912, S. 298; Klempau, Ueber die Durchbiegung von Längenmaßstäben mit besonderer Berücksichtigung der Böhlerschen Basislatte. – [33] Zeitschr. d. österr. Ing.-u. Arch.-Ver., Wien 1909, S. 2; Tichy, Trigonometrische Längenbestimmung geodätischer Grundlinien. – [34] Zeitschr. f. Instr. 1909, S. 369; Hammer, Bericht hierüber. – [35] Mitteil. d. Oesterr. militärgeographischen Instituts 1909, Wien 1910, S. 41; Gaksch, Trigonometrische Längenbestimmung geodätischer Grundlinien.

Hillmer.