Algebraisch

Algebraisch. Zu den algebraischen Operationen rechnet man die Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division nebst dem Potenzieren und Wurzelausziehen bei konstantem ganzzahligen Exponenten. Ein Ausdruck, eine Formel oder Gleichung heißt algebraisch, wenn die darin vorkommenden Größen bloß durch algebraische Operationen in endlicher Anzahl miteinander verknüpft sind. Algebraische Funktionen sind solche, die sich durch algebraische Gleichungen zwischen den abhängigen und unabhängigen veränderlichen Größen definieren lassen. Eine Zahl (Größe) nennt man algebraisch, wenn sie einer algebraischen Gleichung mit rationalen Koeffizienten genügt. Unter algebraischer Auflösung einer Gleichung versieht man eine solche, bei der nur algebraische Operationen in endlicher Anzahl zur Anwendung kommen. Kurven oder Flächen werden algebraisch genannt, wenn sie durch algebraische Gleichungen zwischen Cartesischen (oder auch Dreiecks-, resp. Tetraeder-) Koordinaten dargestellt werden können. In allen diesen Fällen bildet algebraisch[133] den Gegensatz von transzendent. Algebraische Summe mehrerer Größen mit verschiedenen Vorzeichen nennt man die unter Berücksichtigung der Vorzeichen gebildete Summe, im Gegensatz zur Summe der absoluten Werte jener Größen. – Algebraische Analysis s. Analysis. Algebraische Formen s. Form.

Mehmke.