- Goldener Schnitt
Goldener Schnitt, die Teilung einer Strecke A B = a durch den Punkt C derart, daß die größere Teilstrecke mittlere Proportionale zwischen der kleineren und der ganzen Strecke ist, d.h. A B : A C = A C : B C. Die so geteilte Strecke heißt stetig geteilt. Es ist auch A B + A C : A B = A B : A C; A C : B C = B C : A C – B C.
Konstruktionen des Goldenen Schnitts (vgl. die Figur): Ziehe B D = a/2 ⊥ AB; mache auf AD die Strecke DE = a/2 und ferner AC = AE = x. Es ist x2 + ax – a2 = 0, also
Der Goldene Schnitt dient zur Konstruktion des regulären Zehn-, Fünf- und Fünfzehnecks; ferner spielt er in der Aesthetik und im Kunstgewerbe eine Rolle; auch wird der menschliche Körper der Länge nach durch die Rippengrenze stetig geteilt.
Literatur: [1] Zeising, Der Goldene Schnitt, Leipzig 1884. – [2] Wittstein, Der Goldene Schnitt und die Anwendungen desselben in der Kunst, Hannover 1874. – [3] Pfeifer, Der Goldene Schnitt, Augsburg 1885. – [4] Matthias, J., Die Regel vom Goldenen Schnitt im Kunstgewerbe, Leipzig 1886. – [5] Göringer, A., Der Goldene Schnitt, München 1893. – [6] Kalbe, O., Der Goldene Schnitt, Hannover 1890. – [7] Kübler, J., Die Proportion des Goldenen Schnittes als das Ziel der stetigen Entwicklung und die daraus hervorgehende Fünfgestalt mit ihrer durchgehenden Fünfgliederung, Leipzig 1903.
Wölffing.
http://www.zeno.org/Lueger-1904.
