Pfeiler [3]

Pfeiler , eiserne (graphische Berechnung der Windkräfte).

Es sei (Fig. 1) W₁ der auf den Bahnzug, W₂ der auf die Tragwände treffende Winddruck; W₃ bis W₇ seien die Winddrücke, die auf die Knotenpunkte des Pfeilers treffen. Um die in den Stäben des Pfeilers auftretenden Windkräfte zu bestimmen, zeichnet man (Fig. 2) einen Cremonaschen Kräfteplan (s.d.). Dabei betrachtet man die nach rechts fallenden Diagonalen[91] als Gegenstreben, d.h. als nicht vorhanden. Man setzt zuerst die Kräfte W₁ bis W₃ zu einer Mittelkraft zusammen und zerlegt diese nach dem Culmannschen Verfahren (s.d.) in die drei Stabkräfte 1, 2 und 3. Dann stellt man für den unteren Endpunkt des Stabes 1 Gleichgewicht her, indem man für die daselbst zusammentreffenden Kräfte 1, 2, 4, 5 und W₄ ein geschlossenes Krafteck zeichnet; dadurch bekommt man die Größe von 4 und 5. Hierauf bringt man die am unteren Ende des Stabes 3 zusammentreffenden Kräfte zum Gleichgewicht und findet dabei die Kräfte 6 und 7. So fährt man fort, bis man bei der Kraft 16 anlangt. Die Gesamthöhe der Figur stellt dann den lotrechten Druck dar, den der Wind in B auf das Mauerwerk ausübt; er ist gleich groß wie die Zugkraft, die im Punkte A auf das Mauerwerk ausgeübt wird. Ersterer wird zu dem Druck, den die Vertikalbelastung des Pfeilers erzeugt, hinzugefügt, letztere davon abgezogen. Ist A größer als die Wirkung der vertikalen Lasten, so muß der Pfeiler unbedingt verankert werden. Als Probe für die Richtigkeit des Kräfteplans kann gelten, wenn das statische Moment sämtlicher Winddrücke, bezogen auf den Pfeilerfuß, gleich ist der Kraft A, multipliziert mit der Breite b des Pfeilerfußes.

Literatur: Handbuch der Ingenieurwissenschaften, Bd. 6, 3. Aufl., 15. Kap.: Die eisernen Brückenpfeiler von G. Mantel.

Mörsch.

Fig. 1., Fig. 2.