- Torsionsarbeit
Torsionsarbeit wird meist die Arbeit T zur Ueberwindung der inneren Kräfte (Verschiebungsarbeit, s.d.) während der im Artikel Torsionselastizität besprochenen Torsion prismatischer Stäbe genannt. Virtuelle Torsionsarbeit T ist die Arbeit, welche die Ueberwindung der inneren Kräfte hierbei erfordern würde (virtuelle Verschiebungsarbeit), wenn diese Kräfte konstant wie am Ende der Torsion wären.
Bezeichnen M das Torsionsmoment, ϑ den Torsionswinkel, l die Länge des Stabs zwischen Einspannungsquerschnitt und durch M ergriffenem Endquerschnitt, so hat man fürs Gleichgewicht [2], S. 73:
2 T = T = ϑ l M.
1.
Nach den Beziehungen für die Torsionselastizität (s.d.) kann hierin ϑ durch M, oder M durch ϑ, ausgedrückt werden. Beispielsweise hat man in dem gewöhnlichen Falle eines kreisförmigen Querschnitts vom Radius R:
T = (l M2)/(π G R4) = π/2 G l ϑ2 R4,
2.
und für beliebige Querschnitte vom Inhalt F und polaren Trägheitsmoment J:
T = (k l J M2)/(2 G F4) = (G l ϑ2 F4)/(2 k J)
3.
worin bei vollen Querschnitten (nicht aber bei ringförmigen Querschnitten) vielfach genügend genau k = 40 gesetzt werden kann.
Mitunter wird auch für Torsion über die Elastizitätsgrenze hinaus die nötige Arbeit als Torsionsarbeit bezeichnet. Die Torsionsarbeit bis zum Bruche hat z.B. Tetmajer bei Beurteilung der Festigkeitseigenschaften von Draht zu Drahtseilen herangezogen [3], 4. Heft.
Literatur: [1] Grashof, Theorie der Elastizität und Festigkeit, Berlin 1878, S. 394. – [2] Weyrauch, Aufgaben zur Theorie elastischer Körper, Leipzig 1885, S. 72. – [3] Tetmajer, Mitteilungen der Anstalt zur Prüfung von Baumaterialien in Zürich, 4. Heft, 1890, S. 242, 251 (Drähte); 9. Heft, 1900, S. 41, 48, 92, 144 (Aluminium und seine Legierungen). – [4] Ders., Die angewandte Elastizitäts- und Festigkeitslehre, Leipzig und Wien 1904, S. 340. – [5] Müller-Breslau, Die neueren Methoden der Festigkeitslehre, Leipzig 1904, S. 227. – [6] Bach, Elastizität und Festigkeit, Berlin 1905, S. 388.
Weyrauch.
http://www.zeno.org/Lueger-1904.
