Prismatoid

Prismatoid

Prismatoid (Prismoid), ein Polyeder, begrenzt von zwei Polygonen (Grundflächen) in parallelen Ebenen, deren Seitenzahlen m und n verschieden sein können, und von m + n Dreiecken (Seitenflächen), von denen jedes eine Ecke mit der einen, die Gegenseite mit der andern Grundfläche gemein hat. Die Entfernung der Grundflächen heißt Höhe des Prismatoids.

Das letztere wird von einer Ebene, die alle Seitenkanten halbiert, in einem (m + n)-Eck, dem Mittelschnitt, geschnitten; die Seiten desselben sind denen der Grundflächen parallel. Ein Prismatoid heißt regulär oder eine Trommel, wenn seine Grundflächen kongruente reguläre [244] Polygone sind, deren Mittelpunkte in einer Senkrechten zu den Grundflächen liegen und die so gegeneinander verdreht sind, daß der Mittelschnitt ein reguläres Polygon von der doppelten Seitenzahl ist. Sind G und G' die Grundflächen, S die Fläche des Mittelschnitts, h die Höhe eines Prismatoids, so ist der Inhalt des Prismatoids h/6 (G + G' + 4 S).


Literatur: [1] Wittstein, Das Prismatoid, Hannover 1860. – [2] Grebe, Bemerkung über die Berechnung des Prismatoids, Cassel 1866. – [3] Müller, Darstellung der Grundeigenschaften der Prismoide, Gotha 1842. – [4] Decker, Die Prismentrommel, München 1888.

Wölffing.


http://www.zeno.org/Lueger-1904.

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  • prismatoid — PRISMATOÍD, prismatoide, s.n. Corp cu o formă apropiată de aceea a unei prisme (1) [pr.: to id] – Din fr. prismatoïde. Trimis de ana zecheru, 09.04.2004. Sursa: DEX 98  prismatoíd adj. m. (sil. to id), pl. prismatoízi; f …   Dicționar Român

  • Prismatoid — (griech., »einem Prisma ähnlich«, Trapezoidalkörper), ein zur Klasse der Polyeder gehöriger Körper, den man erhält, wenn man in zwei parallelen Ebenen zwei geradlinige Polygone von gleich vielen Seiten (die Grund und die Deckfläche) derart… …   Meyers Großes Konversations-Lexikon

  • Prismatoid — Prismatoīd, s. Prismoid …   Kleines Konversations-Lexikon

  • prismatoid — [priz′mə toid΄] n. a polyhedron with all of its vertices in two parallel planes, as a pyramid or prism …   English World dictionary

  • Prismatoid — A prismatoid is a polyhedron where all vertices lie in two parallel planes. (If both planes have the same number of vertices, and the lateral faces are either parallelograms or trapezoids, it is called a prismoid .)If the areas of the two… …   Wikipedia

  • Prismatoid — Ein Prismatoid oder Prismoid ist ein geometrischer Körper. Es handelt sich um ein Polyeder mit parallelen Vielecken als Grund und Deckfläche sowie Dreiecken oder Trapezen als Seitenflächen. Im Unterschied zum Prisma brauchen Grund und Deckfläche… …   Deutsch Wikipedia

  • prismatoid — noun a polyhedron whose vertices all lie in one or the other of two parallel planes; the faces that lie in those planes are the bases of the prismatoid • Hypernyms: ↑polyhedron • Hyponyms: ↑prismoid …   Useful english dictionary

  • prismatoid — noun Etymology: Late Latin prismat , prisma prism Date: circa 1890 a polyhedron that has all of its vertices in two parallel planes …   New Collegiate Dictionary

  • prismatoid — /priz meuh toyd /, n. Geom. a polyhedron having its vertices lying on two parallel planes. [1855 60; < Gk prismat (s. of prîsma) PRISM + OID] * * * …   Universalium

  • prismatoid — noun Any polyhedron whose vertices all lie in either of two parallel planes …   Wiktionary

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