Schwedlerträger [2]

Schwedlerträger (graphische Berechnung). Die Form des Schwedlerschen Fachwerks ist eine solche, daß die kleinsten Strebenkräfte Null sind, so daß Gegenstreben überflüssig werden.

Die kleinste Kraft in einer Strebe tritt allgemein ein, wenn das Fachwerk von dem betreffenden Felde bis zum benachbarten Auflager belastet wird (s. Fachwerk). Soll im achten Felde des durch Fig. 1 dargestellten Trägers die Strebenkraft möglichst klein werden, so muß die zufällige Last von C bis B reichen, und soll diese Kraft Null sein, so muß die Querkraft für den Schnitt C durch den Drehpunkt D gehen. Um bei geradlinigem Untergurt die Form des Obergurts zu finden, zeichnet man von A₁ nach B₁ zwei Seilecke g und q, das eine mit den Lasten g f, das andre mit den Laden q f (g = Eigengewicht, q = Vollbelastung auf die Längeneinheit), dann verlängert man die vom Schnitte C getroffene Seite des Seilecks g nach links bis A₁' und die entsprechende Seite des Seilecks q nach rechts bis B₁' und zieht die Linie A₁' B₁' D₁; dann ist D der Drehpunkt des achten Feldes. B₁ B₁' stellt nämlich das statische Moment der Vollbelastung zwischen C und B in bezug auf das Auflager B vor. Ebenso groß ist aber auch das Moment der Querkraft in bezug auf B, denn sie ist die Resultierende aus jener Vollbelastung und dem Auflagerwiderstand B. In gleicher Weise stellt A₁ A₁' das Moment der ständigen Last links von C in bezug auf das Auflager A vor. Ebenso groß ist aber auch das Moment der Querkraft für den Fachwerksteil links von C bezogen auf A. Da die Querkräfte für beide Fachwerksteile infolge des Gleichgewichts zusammenfallen, müssen sich die Abstände der Querkraft von den Auflagern verhalten wie die Strecken A₁ A₁' und B₁ B₁', woraus die angegebene Konstruktion folgt. Wiederholt man dieses Verfahren für sämtliche Felder der rechten Fachwerkshälfte, so kann man, in M beginnend, die obere Gurtung Stab für Stab zeichnen. In der Mitte entsteht hierbei ein Knick nach unten, der in der Praxis durch ein Stück wagerechte Gurtung ersetzt wird; infolgedessen müssen dann in den Mittelfeldern Gegenstreben angebracht werden. Das beschriebene Verfahren gilt zunächst für Straßenbrücken, bei denen die Verkehrslast in der Form gleichgroßer Knotenlasten angenommen wird; es paßt aber auch angenähert für Bahnbrücken, wenn für p der für die Streben gültige Belastungsgleichwert angesetzt wird. Genauer verfährt man wie folgt: Man zeichnet (Fig. 2) das Seileck A₁ B₁ für Eigengewicht und darunter für die halbe Oeffnung die Kurve der maximalen Querkräfte für zufällige Last B₂ C₂. Dann verlängert man die achte Seilseite bis A₁' und B₁', greift lotrecht unter dem achten Pfosten die Querkraft Q ab, fügt sie an B₁ B₁' an und zieht A₁ B₁'', so wird auf A₁ B₁ wiederum der Punkt D₁ abgeschnitten. Um die in den Gurtungen und Streben eines Schwedlerträgers wirkenden Kräfte zu bestimmen, wendet man die Verfahren an, die beim Art. Halbparabelträger beschrieben sind. Zur Erlangung einer größeren Sicherheit bei Ueberschreitung der angenommenen Verkehrslasten wird die Formberechnung der Schwedlerträger neuerdings meist mit anderthalbfacher Verkehrslast durchgeführt.

Literatur: Schwedler, Zeitschr. für Bauwesen 1868, S. 514; Schäffer, ebend. 1874, S. 391, Kresnik, Försters Bauztg. 1874, S. 92; Ritter, W., Anwendungen der graph. Statik, 2. Teil, Zürich 1890; Müller-Breslau, Graph. Statik der Baukonstruktionen, Leipzig 1905.

Mörsch.

Fig. 1., Fig. 2.