Abdampfausnutzung

Abdampfausnutzung, Gegendruckbetrieb, Zwischendampfverwertung; Abwärmeausnutzung.

Die Umsetzung der im Wärmeträger steckenden Wärme in Arbeit geschieht nicht vollständig, sondern ist durch die Bedingungen des zweiten Hauptsatzes beschränkt. Ein mit der absoluten Temperatur T₁ zugeführtes Wärmeteilchen, das bei der Umsetzung bis auf die Temperatur T₂ herabsinkt, kann für die Arbeitsumsetzung nach dem Satz von Carnot äußersten Falles den maximalen Wirkungsgrad

η_max = (T₁ – T₂)/T₁

(1.)

verwirklichen. Dieser maximale Wirkungsgrad bedeutet den Bruchteil der aufgewendeten Wärmemenge Q₁ der in Arbeit L umgewandelt wird; also als Definition gilt

η_max = L_max/Q₁

(2.)

Nach dem ersten Hauptsatze ist außerdem die nicht umgesetzte Wärmemenge

Q₂ = Q₁ – L

(3.)

nachher noch als Wärme vorhanden und muß bei der Temperatur T₂ abgeführt werden. Wegen

L = Q₁ – Q₂

(3a.)

gilt also auch

η_max = (Q₁ – Q₂)/Q₁

(1a.)

als Ausdruck des Carnotschen Prinzips.

In den Formeln ist angenommen, daß Q und L in gleichen Maßeinheiten gemessen sind, also entweder beide in mechanischem Maß, etwa nach m · kg, oder was üblicher ist, beide in kalorischem Maß in kcal (Wärmeeinheiten, WE.); die Einsetzung des mechanischen Wärmeäquivalentes A = 1 kcal/427 m · kg erübrigt sich bei dieser Voraussetzung, die der Einheitlichkeit der Energieformen entspricht.

Aus dem Vergleich von (1) und (1a) folgt, daß bei gegebenem Q₁ und T₁ die Wärmemenge Q₂ mit um so höherer Temperatur T₂ erhalten wird, mit je kleinerem Wirkungsgrad η_max man sich zu begnügen bereit ist. Die Arbeitsausbeute L_max aus gegebener Wärmemenge Q₁ wird dann zwar kleiner, aber es kann vorteilhaft sein, sich hiermit zu begnügen, um dadurch Q₂ auf einer technisch brauchbaren Temperatur und technisch verwertbar zu halten. Das ist allgemein dann vorteilhaft, wenn ohnedies eine entsprechende Wärmemenge Q₂ anderweitig erzeugt werden müßte, weil Wärme von gewisser Temperatur für einen technischen Zweck gebraucht wird.

Die zu verlangende Temperatur bestimmt sich nach dem Zweck, zu dem die Abwärme gebraucht werden soll. Sie muß um so viel höher sein als die endgültig verlangte, wie Temperaturgefälle zum Uebertritt der Wärme nötig ist; das ist auch eine Frage der Heizflächengröße. Soll z.B. eine Gebäudeheizung betätigt werden, so genügt an sich 20° C. Mit Rücksicht darauf jedoch, daß die Heizkörper in den Räumen nicht allzu groß ausfallen sollen, pflegt man Heizkörpertemperaturen von 70° bis 90° anzuwenden; bei Verwendung von Niederdruckdampfheizkörpern ist man ohnehin je nach dem Barometerstand an die Temperatur von (nahezu) 100° gebunden, bei Warmwasser- oder bei Vakuumheizung indessen könnte man niedrigere Temperatur zulassen. Für Trocknungen braucht man Temperaturen von 60° bis 100° und mehr, für Kochzwecke werden vielfach Temperaturen merklich über 100° verlangt, sowohl für die Küche als für Destillations- und Siedevorgänge der Industrie.

Ist nun der arbeitliefernde Wärmeträger Wasserdampf, so hängt der Gegendruck, gegen den die Maschine arbeitet, unmittelbar nach der Dampftabelle von der verlangten Temperatur ab. Es ist also folgende Tabelle maßgebend:

Mit der verlangten Temperatur steigt also schnell der Gegendruck, damit fällt die Arbeitsausbeute, deren Größe übrigens von Kesseldruck p₁ und von T₁ abhängt.

[2] Welche Arbeitsausbeute bei verschiedenen Temperaturen möglich ist, ergibt sich am bequemsten unter Benutzung des Mollier-Diagramms. Von dem dem Anfangszustand (p₁, t₁) des Frischdampfes entsprechenden Punkt senkrecht herabgegangen bis zum Schnitt mit der (meist im Sättigungsgebiet liegenden) Linie des Gegendruckes ergibt sich unmittelbar als Strecke derjenige Anteil der zugeführten Wärme, der in Arbeit umgewandelt werden kann, adiabatische Expansion ohne Verluste vorausgesetzt. Einige bezügliche Werte gibt Tabelle 2.

Mit steigender Temperatur steigt hiernach die Arbeitsausbeute aus 1 kg Dampf merklich, trotz des etwas gesteigerten Wärmeaufwandes wird auch der Wirkungsgrad hierbei besser, wie die kursiven Zahlen der Tabelle 2 erkennen lassen. Hinsichtlich des Druckes zeigt sich, daß[3] der Wirkungsgrad außer von der Temperatur fast nur vom Druckverhältnis abhängt; daher gelten befriedigend genau die in Fig. 1 dargestellten Werte.

Bei Ausführungen mit Gegendrucken von 1 abs. Atm. oder weniger spricht man davon, man nutze den Abdampf der Maschine aus, ist der Gegendruck über 1 abs. Atm., so spricht man von Gegendruckbetrieb. Zwischen Abdampfausnutzung und Gegendruckbetrieb besteht aber kein grundsätzlicher Unterschied, und für beide gelten die gleichen allgemeinen Betrachtungen.

Es ist auch grundsätzlich falsch und dem Verständnis der Betriebsbedingungen vielfach abträglich, wenn man von der Voraussetzung ausgeht, eine Maschine sei vorhanden und für deren Abwärme sei eine Verwendung zu suchen. Man kann das Verhältnis mit gleichem Recht umkehren und sagen: ein Wärmeverbraucher sei vorhanden, der mit Wärme von mäßiger Temperatur zufrieden ist, so daß ihm der Dampf unter oder wenig über Atmosphärenspannung, im Grenzfall vielleicht mit 6 abs. Atm. Spannung geliefert werden kann. Man will dann zu ihm als Nebenbetrieb die Elektrizitätserzeugung schaffen, indem man jedes Kilogramm von ihm benötigten Dampfes vorher zur Erzeugung von Elektrizität benutzt. Während also die übliche Auffassung den elektrischen Betrieb als Hauptbetrieb erscheinen läßt, erscheint jetzt der Wärmeverbraucher als Hauptbetrieb.

Man wird allen möglichen Verhältnissen am besten gerecht, wenn man keinen der beiden Beteiligten bevorzugt, sondern sie als gleichberechtigt vorhanden ansteht.

Danach sind also in Fig. 2–4 jedesmal zwei Netze mit Energie zu versorgen; es ist ein elektrisches Leitungsnetz unter der Spannung E Volt zu halten und ein Dampfrohrnetz unter der Spannung p₂ Atm. Diese Aufgabe kann nach Fig. 2 in getrennter Betriebsweise gelöst werden. Man erzeugt in einem Kesselhaus K₁ Hochdruckdampf von der Spannung p₁, läßt ihn in Kondensationsmaschinen M möglichst viel Arbeit verrichten und entläßt ihn mit der Kondensatorspannung p_k, die bei Kolbenmaschinen etwa 0,2 abs. Atm., bei modernen Turbinen etwa 0,05 abs. Atm. zu betragen pflegt. Die diesen Drücken entsprechenden Sättigungstemperaturen sind 60° und 35°, beide sind so niedrig, daß man die abgehende Wärme selten verwerten kann, obwohl sie nach Fig. 1 selbst theoretisch bei einem Expansionsverhältnis von rund p₁/p₂ = 300 den größten Teil der gesamten Wärme ausmacht. – Man kann dieselbe Aufgabe aber auch nach Fig. 3 im gekoppelten Betriebe lösen. Man erzeugt lediglich Hochdruckdampf vom Druck p₁, läßt ihn in Gegendruckmaschinen M auf die Spannung p₂ expandieren und ins Niederdruckdampfrohrnetz gehen, während die angetriebenen Dynamomaschinen das elektrische Netz mit der Spannung E versorgen.

Die Möglichkeit, eine einfache Anordnung nach Fig. 3 anzuwenden, ist an folgende Bedingung geknüpft. Die Abnehmerschaft im Dampfnetz verlangt eine bestimmte Wärmemenge, die, als Normaldampf von 640 kcal/kg Wärmeinhalt ausgedrückt, durch die Zahl W kg ND/Stde. angegeben sei; und die Abnehmerschaft im elektrischen Netz verlangt eine gewisse

Gesamtleistung N KW. Das Verhältnis beider W/N hat die Benennung kg ND/kW · Stde., und es ist nicht Zufall, daß diese Benennung gleichlautend ist mit derjenigen, die für den Dampfdurchgang durch die Dampfmaschine gilt, für die die spezifische Dampfaufnahme d₁, oder hier besser maßgebend die spezifische Dampfabgabe d₂ in kg ND/k W · Stde. angegeben wird. Die Beziehung

W/N = d₂

(4.)

ist die Bedingung dafür, daß ein reiner Gegendruckbetrieb, eine reine Abdampfausnutzung nach Fig. 3 möglich ist. Sonst bleibt ein Fehlbetrag entweder von W oder von N, da die Gegendruckmaschine beide Abnehmer stets in dem durch d₂ festgelegten Verhältnis beliefert.

Ist dagegen W/N > d₂, so überwiegt also in den beiden Abnehmerschaften der Dampfbedarf, und es ist der Fehlbetrag an Abdampf hilfsweise durch direkten Dampf zu beschaffen, entweder aus besonderen Niederdruckkesseln oder aus den Hochdruckkesseln unter Einschaltung eines Druckminderventils DmV. Ist W/N < d₂, so ist umgekehrt ein Fehlbetrag an Strom durch hilfsweis betriebene Kondensationsmaschinen oder durch einen an die Gegendruckmaschine angehängten Kondensationsteil (Zwischendampfentnahme) zudecken. In Fig. 4 sind die beiden Hilfsanordnungen angedeutet.

Da im allgemeinen zeitlich wechselnd W/N d₂ sein kann, so pflegt man beide Hilfsanordnungen vorzusehen. Ob man dabei statt einer Hilfskondensation lieber einen Hilfsauspuff[4] anordnet, bestimmt sich nach den allgemeinen Gesichtspunkten für die Wahl zwischen Kondensations- und Auspuffbetrieb, insbesondere also nach der Benutzungsdauer der Hilfseinrichtung. Außer dem Druckminderventil wird regelmäßig noch ein Sicherheitsventil SV, Fig. 4, angebracht. Das Druckminderventil, eine Umgehung um die Maschine herum, wirkt, wenn die Maschine unerwartet keinen Dampf durchläßt, etwa weil die elektrische Sicherung durchbrannte und die Belastung mit mechanischer Leistung plötzlich fortfiel; das Sicherheitsventil wirkt, wenn die Dampfabnahme unerwartet ausbleibt, etwa durch Schließen eines Ventils, und verhütet dann plötzliches Ausbleiben des elektrischen Stromes. Diese beiden selbsttätigen Regeleinrichtungen sind so abgestimmt, daß zwischen dem Ansprechen beider ein Spielraum bleibt, der etwa ¹/₁₀ des absoluten Gegendruckes beträgt; soll also mit dem Abdampf eine Niederdruckdampfheizung betrieben werden, absoluter Druck etwa 1,1 Atm., so sind passende Druckgrenzen 1,05 abs. Atm. für das Ansprechen des Minderventils und 1,15 abs. Atm. für das Ansprechen des Sicherheitsventils.

Zwischen den beiden Druckgrenzen unterliegt die Gegendruckmaschine der Herrschaft ihres Reglers, der einerseits die Drehzahl, andererseits die elektrische Leistung herzustellen hat. Die Wirkung der Regelung ist hierbei, stets in dem Bestreben einen möglichst großen Teil des Dampfes der doppelten Ausnutzung nach Arbeit und Wärme zu unterziehen, verschieden, je nachdem ob W/N > d₂ oder W/N < d₂ ist.

1. W/N < d₂ (Fehlbetrag an Arbeit). Die Anordnungen nach Fig. 5 und Fig. 6 sind möglich. Bei Fig. 5 versorgt eine für die Druckstufe p₁ bis p₂ eingerichtete Maschine I das Gegendruckdampfnetz mit Abdampf, eine zweite mit Kondensation arbeitende Maschine II ergänzt den Fehlbetrag an elektrischer Leistung. Maschine I liefert jederzeit so viel Strom, wie sich in ihr mit der Dampfmenge W erzeugen läßt; den Rest gibt Turbine II her. Der Regler von II ist ein gewöhnlicher Drehzahlregler; er erhält die Drehzahl auf beispielsweise 3000 pro Minute. Turbine I hat eine Regelung nach Fig. 7, die den Zutritt von Frischdampf zu der Turbine von der Aufnahme W des Dampfnetzes abhängig macht; sinkt W, so wird also der Turbine weniger Dampf abgenommen als bisher und als ihr zuströmt; der Gegendruck am Auslaß der Turbine I steigt daher; dadurch wird im Zylinder Z ein Kolben heraufgedrückt,[5] und durch Drehung des Hebels A B um B, durch Heben von A wird die Dampfzufuhr zur Maschine gemindert, so daß sich in bezug auf den Dampf ein neuer Beharrungszustand einstellt. Mit der Minderung des Dampfdurchganges durch die Maschine mindert sich aber gleichzeitig die Leistungshergabe der Maschine I, und so viel Leistung muß auf Maschine II übergehen. Beide Maschinen lassen nämlich, da die Dampfaufnahme der Leistungsentnahme N nicht mehr entspricht, in der Drehzahl etwas nach, der Drehzahlregler der Maschine II kommt zum Ansprechen wie bei jeder Leistungsänderung einer Kraftmaschine, und II übernimmt so viel Leistung, wie I nicht mehr hergibt. Das Umgekehrte findet bei einer Vermehrung des Dampfbedarfes W statt. Wenn dagegen der Leistungsbedarf N sich ändert, so veranlaßt einfach der Drehzahlregler von Maschine II, daß diese Maschine die erforderliche größere Dampfmenge erhält, Maschine I wird dann im Dampfdurchgang gar nicht beeinflußt.

Bei diesen Vorgängen kommt der Drehzahlregler von I gar nicht zur Wirkung, seine Sender wird so angespannt, daß er erst bei höherer Drehzahl anspricht als der Regler von II, er dient nur als Sicherheitsregler, denn hinsichtlich der Drehzahl sind I und II als elektrisch gekuppelt anzusehen. Namentlich bei Wechsel- oder Drehstrom sind die beiden in das gleiche Netz speisenden Generatoren gehalten, synchron zu laufen, so lange bis etwa einer aus dem Tritt fällt. Die kleinen Drehzahländerungen, die die Maschine II beim Wirken ihres Drehzahlreglers erfährt und die deren Ungleichförmigkeit zwischen Leerlauf und Vollast entsprechen, ist also I gezwungen mitzumachen, ohne daß der Dampfdurchgang dadurch merklich beeinflußt wird. Ob dabei die Maschinen I und II mit gleicher Phasenverschiebung und gleichem Leistungsfaktor arbeiten, hängt von ihrer beider Erregung ab; durch Abgleichen der Erregung trägt man für etwa gleiche Phase Sorge. Bei Gleichstrom ist die Kuppelung ebenfalls vorhanden. Die Leistung jeder Dynamo ist durch Erregung und Drehzahl festgelegt; die Leistung von I liegt wegen der Dampfabnahme W teil und die Leistung von II muß jene zu N ergänzen. Eine bestimmte Erregung von II ist also nötig, um die Spannung E sicherzustellen, bei der Drehzahl, die der Regler dem Satz II aufzwingt. Ist nun I in gewissem Maße erregt, so kann nur eine Drehzahl die Dynamo I veranlassen, die gleiche Spannung zu erzeugen, und auf diese Drehzahl wird sie sich einstellen, nur muß eben der Drehzahlregler von I noch nicht wirken, sondern in eine tiefste Stellung gedrückt sein und nur als Sicherheitsregler wirken. Ein Nachregeln der Erregung kann diesmal, im Gegensatz zu einfach parallel arbeitenden Gleichstrommaschinen, keinen Einfluß auf die Leistungsverteilung üben, es ändert nur das gegenseitige Drehzahlverhältnis.

Im ganzen übernimmt also die Gegendruckmaschine hinsichtlich der Leistung die Führung und die Kondensationsmaschine hat sich anzupassen; hinsichtlich der Drehzahl indessen übernimmt die Kondensationsmaschine die Führung und die Gegendruckmaschine hat sich anzupassen.

Bei der Anzapfmaschine Fig. 6 gelten ähnliche Betrachtungen, nur ist die Drehzahl beider Maschinenteile, als auf eine Welle wirkend, mechanisch zwangläufig dieselbe. Die Anzapfturbine wird mit einer Regelung nach Fig. 7 ausgerüstet, deren Wirksamkeit jedoch merklich anders ist als bei getrennten Maschinensätzen. Der Drehzahlregler dient nicht nur als Sicherheitsregler, sondern er spielt im normalen Gang und erzwingt die Drehzahl; der Anzapfdruck wird in den Zylinder Z geleitet und dieser erzwingt die Konstanz des Anzapfdruckes. Aendert sich der Dampfbedarf W, so spielt zunächst der Kolben im Zylinder Z, die Aenderung des Dampfdurchganges ändert die Drehzahl, und der Drehzahlregler bringt endgültig die Dampfaufnahme der Maschine auf den richtigen Wert. Aendert sich dagegen die verlangte Leistung N, so dreht sich Hebel AB einfach unter der Wirkung des Drehzahlreglers D um A und ändert die Dampfaufnahme.

2. W/N > d₂ (Fehlbetrag an Wärme). Die Regelung wird viel einfacher. Es sind besondere Niederdruckkessel vorhanden, die mit dem Druck p₂ betrieben werden und den Fehlbetrag an Dampf W – Nd₂ zugeben, oder ein Minderventil ist als Umgehung parallel zur Maschine angeordnet, das den Fehlbetrag hinzugibt, sobald der Gegendruck sinkt; gegen den Gegendruck arbeitet die Maschine so wie sonst gegen den Druck der Kondensation, indem der Regler einfach auf Drehzahl regelt. – Dieser Fall liegt auch vor, wenn eine Maschine den Dampf in ein übermächtiges »Netz« entläßt, dieses mitspeisend und von seinem Druck abhängend. –

Für die Ermittlung der zu erwartenden wirtschaftlichen Ergebnisse bedeutet η_max = F (p₁/p₂, t₁) den theoretisch höchst erzielbaren Wirkungsgrad der Umsetzung bei der Expansion vom Zustand p₁ t₁ bis zum Gegendruck p₂, gemäß Fig. 1; es bedeutet η den Gütegrad der Maschine, mit oder ohne Einschluß der Verluste im Elektrogenerator. Dann gilt für die spezifische, d.h. auf die Arbeitseinheit von 1 k W · Stde. bezogene Dampfaufnahme der Maschine,

d₁ = 1,34/η_max · η_g

(5.)

Hierbei ist 1,34 kg Normaldampf von 640 kcal/kg der Aequivalenzwert von 1 k W • Stde., die gleich 859 kcal ist. Wählen wir η_max = η_{max k} entsprechend dem bei einer Kondensationsmaschine geltenden Druckverhältnis, so erhalten wir nach der gleichen Formel die spezifische Dampfaufnahme einer Kondensationsmaschine, die dort zugleich der Dampfverbrauch ist:

d_k = 1,34/η_{max k} · η_{g k}

(5a.)

Weiter sei η_M der Wirkungsgrad des Maschinensatzes, der die gesamte Wärmeausstrahlung der Maschine (und der Dynamo) umfaßt. Dann ist die spezifische Abnahme der Dampfmenge im Maschinensatz

d₁ – d₂ = 1,34/η_M

(5b.)

[6] Daher wird die spezifische Dampfabgabe des Satzes

Durch die Bezugnahme auf einen Normaldampf tritt ein Dampfverbrauch d₁ – d₂ der Gegendruckmaschine zutage, der als solcher in Wirklichkeit nicht zu bestehen pflegt. Die Vorgänge pflegen sich im Ueberhitzungsgebiet abzuspielen, und bei unveränderter Dampfmenge findet dann eine Abnahme des Wärmeinhaltes statt. Durch das Rechnen mit Normaldampf haben wir an Stelle der Qualitätsverschlechterung eine Quantitätsverminderung in die Erscheinung treten lassen. Für die weitere Verwendung des Dampfes für Heiz- oder Kochzwecke ist das etwa gleichwertig.

Der Fall reiner Abdampfausnutzung, W/N = d₂, ist durch die Kennzahl ε = N · d₂/W = 1 gekennzeichnet. Er sei zunächst behandelt. Wir beziehen alle Dampfmengen auf die für Heizdampf benötigte Dampfmenge W kg ND/Stde. als Einheit. Der Gegendruckmaschine ist bei einer Leistung N und einer spezifischen Dampfaufnahme d₁ die stündliche Dampfmenge N · d₁ zuzuführen. In Vielfachen von W sind das N · d₁/W kg ND/Stde., und da für ε = 1 noch W = N · d₂ ist, so geben wir die in die Gegendruckmaschine einzuführende Dampfmenge an als

Als für Kraftzwecke verbraucht, ist anzusetzen

Dagegen wird bei getrenntem Betrieb, wenn d_k, wie oben erläutert, den Dampfverbrauch (die spezifische Dampfaufnahme) der Kondensationsmaschine bedeutet, die insgesamt zu erzeugende Dampfmenge

Als für Kraftzwecke verbraucht, ist anzusetzen

In Vielfachen von W ausgedrückt, ist die Dampfersparnis

In Bruchteilen des Dampfbedarfes bei getrenntem Betrieb ausgedrückt, ist der Dampfbedarf bei reiner Abdampfausnutzung

In Bruchteilen des Arbeitsdampfbedarfes bei getrenntem Betriebe ist der Arbeitsdampfbedarf bei reiner Abdampfausnutzung

δ_a1 und δ_k1 bedeuten also den Dampfbedarf für Kraftzwecke bei Gegendruck- und bei Kondensationsbetrieb, jedesmal in Voraussetzung des Falles ε = 1, wo also Dampf bedarf W und Kraftbedarf N in dem für eine restlose Durchführung der Abdampfausnutzung erforderlichen Verhältnis zueinander stehen, die Dampfbedarfszahlen sind gegeben als Vielfache des Heizdampfbedarfes.

δ_a und δ_k sollen nun dieselben Größen, jedoch für beliebige Werte der Abnehmerkennzahl ε = d₂ · N/W bedeuten.

Ist zunächst ε < 1, ist also der Kraftbedarf kleiner als dem Dampfbedarf entspricht, so kann bei Gegendruckbetrieb nur der Bruchteil ε des ganzen Dampfbedarfs aus Abdampfmengen gedeckt werden; es ist also noch (1 – ε) · W durch direkte Dampferzeugung in Niederdruckkesseln oder aus reduziertem Dampf zu decken. Der ganze Heizdampfbedarf wird also belegt als

W = (1 – ε) · W + ε · W

[7] Hinzu tritt als für Kraftzwecke verbraucht das ε fache dessen, was bei reiner Abdampfausnutzung verbraucht worden wäre. Insgesamt ist also zu erzeugen

1 + ε · δ_a1

und für Kraftzwecke verbraucht ist

δ_a = ε · δ_a1,

(6a.)

Bei getrenntem Betrieb würde ebenso die gesamte Dampferzeugung

1 + ε · δ_k1

und für Kraftzwecke ist verbraucht

δ_k = ε · δ_k1,

(7a.)

Die Dampfersparnis wird in Vielfachen des Heizbedarfes

δ_k – δ_a = ε · (δ_k1 – δ_a1)

(8a.)

Der Dampfbedarf bei weitmöglichst ausgebildetem Gegendruckbetrieb im Falle ε < 1 ist in Bruchteilen desselben bei getrenntem Betriebe

η = (1 + δ_a)/(1 + δ_k) = (1 + ε · δ_a1)/(1 + ε · δ_k1)

(9a.)

Der Dampfverbrauch für Kraftzwecke bei weitmöglichst ausgebildetem Gegendruckbetrieb im Falle ε < 1 ist in Bruchteilen desselben Kraftdampfverbrauches bei getrenntem Betrieb

δ_a/δ_k = ε · δ_a1/ε · δ_k1= δ_a1/δ_k1

(10a.)

Wenn andererseits ε > 1 ist, so daß also der Kraftbedarf größer ist, als was aus dem Heizdampf vorgängig herausgezogen werden kann, so muß der Fehlbetrag an Kraft auch bei weitmöglichst ausgebildetem Gegendruckbetrieb aus Kondensationsmaschinen gedeckt werden. Der Gegendruckbetrieb behält dabei die Größe wie im Falle ε = 1; die Kondensationsmaschinen verbrauchen im Verhältnis (ε – 1)/ε weniger Dampf als bei getrenntem Betrieb. Insgesamt ist also an Dampf zu erzeugen

die Heizdampfmenge, die = 1 gesetzt ist,

der Verbrauch der Gegendruckmaschinen δ_a = δ_a1

zusammen geht also in die Gegendruckmaschinen 1 + δ_a = 1 + δ_a1

der Dampfverbrauch der Kondensationsmaschinen δ_k = (ε – 1) · δ_k1.

Die Kessel erzeugen bei tunlichst weitgehender Abdampfausnutzung im Fall ε > 1

1 + δ_a = 1 + δ_a1 + (ε – 1) · δ_k1 = 1 + ε · δ_k1 + (δ_a1 – δ_k1)

und für Kraftzwecke verbraucht ist

δ_a = δ_a1 + (ε – 1) · δ_k1

(6b.)

Bei getrenntem Betrieb würde genau wie im Fall ε < 1 auch für ε > 1 die gesamte Dampfmenge 1 + ε · δ_k1, zu erzeugen sein, und es ist

δ_k = ε · δ_k1

(7b.)

für Kraftzwecke verbraucht. Die Dampfersparnis in Vielfachen des Heizbedarfes ist

δ_k – δ_a = ε · δ_k1 – δ_a1 – (ε – 1) · δ_k1 = δ_k1 – δ_a1

(8b.)

sie ist für alle Werte ε > 1 unveränderlich. Der Dampfbedarf bei möglichst weitgehender Abdampfausnutzung ist im Falle ε > 1, ausgedrückt in Bruchteilen des Bedarfes bei getrenntem Betrieb

Endlich der Dampfverbrauch für Arbeitszwecke bei möglichst weitgehender Abdampfausnutzung, ausgedrückt in Bruchteilen des Arbeitsdampfbedarfes bei getrenntem Betrieb, ist für ε > 1

Hiernach sind alle Werte δ_a und δ_k sowie die daraus folgenden Ersparniswerte zurückgeführt auf die entsprechenden Werte δ_a, und δ_k, für ε = 1 und sind von s abhängig gemacht; δ_a1, und δ_k1 aber sind ihrerseits abhängig gemacht von den Wirkungsgradwerten η_g, η_M und η_max = F (p₁/p₂, t₁) oder von den daraus folgenden spezifischen Dampfverbrauchszahlen d₁ und d₂, sowie endlich noch von d_k. Tabelle 3 Stellt das Ergebnis zusammen.

Die in Tabelle 3 vorkommenden Größen sind wie folgt bestimmt: In der Kennzahl ε = N · d₂/W sind N und W von außen her bestimmte Betriebsbedingungen; nur selten kann man auf sie Einfluß üben in dem Sinne, daß man ε möglichst der Einheit nähert. d₂ ist abhängig von den drei Wirkungsgraden η_max, η_g und η_M, von denen die letzten beiden Erfahrungszahlen sind, die die Annäherung der Ausführung an dem denkbar günstigsten Zustand zum Ausdruck bringen, für den sie gleich der Einheit würden. Es pflegt zu sein η_g = 0,50 bis 0,60 und für eine Kolben- oder Turbodampfmaschine allein η_M = 0,80 bis 0,90, bei guter Belastung und guter Ausführung. Doch ist η_M entsprechend niedriger anzunehmen, wenn und soweit man in die Betrachtung die Verluste einbeziehen will, die in einer Dynamomaschine und in den Rohrleitungen statthaben; nur hat man diese Annahmen für eine Vergleichsrechnung bei getrenntem Betrieb entsprechend zu wählen. η_max hängt theoretisch ab von p₁/p₂ und von t₁; man sollte p₁ soweit steigern oder p₂ soweit herabdrücken, wie es möglich ist.

[9] In einem durch die Schaubilder Fig. 8 bis Fig. 11 belegten Zahlenbeispiel ist angenommen: p₁ = 14 Atm. UeD = 15 abs. Atm., t₁ = 300° C; η_g = 0,50; η_M = 0,66, also d₁ – d₂ = 1,34/0,66 = 2,0 kg ND/k W · Stde.; p_k = 0,05 Atm., also nach Fig. 3 für

p₁/p_k = 15/0,05 = 300 ist η_maxk = 0,305,

und mit η_gk = 0,50 wird

η_k = 0,152, d_k = 8,8 kg ND/k W · Stde.

Denkt man nun einmal ε verändert durch Aenderung von N/W, dabei sei p₂= 0,5 Atm. UeD = 1,5 abs. Atm., also p₁/p₂ = 10. Nach Fig. 1 ist dann η_max = 0,153, also d₁ = 1,34/(0,153 · 0,5) = 17,4 kg ND/k W · Stde und d₂ = 17,4 – 2,0 = 15,4 kg ND/k W · Stde. Bezogen auf W = 1 wird für ε = 1 der Verbrauch für Kraftzwecke bei Gegendruckbetrieb

δ_a1 = 2/15,4 = 0,130,

[10] der Verbrauch für Kraftzwecke bei getrenntem Betrieb

δ_k1 = 8,8/15,4 = 0,571.

In Fig. 8 ist der Heizbedarf gleich der Einheit gesetzt. Dann stellt

den Verbrauch bei Gegendruckbetrieb und

denselben bei getrenntem Betrieb dar – alles für ε = 1. Wegen der in Tabelle 3 ersichtlichen linearen Abhängigkeit aller Größen von ε ist durch diese Lage von B und C das gesamte Diagramm Fig. 8 bestimmt, in welchem für jeden Wert ε Herkunft und Verbleib des Dampfes nachgewiesen wird. Die Ersparniswerte sind in Fig. 9 dargestellt.

Für die Beurteilung der aus Veränderungen der Annahmen folgenden Verhältnisse darf man nicht aus dem Auge lassen, daß zwar die Relativzahlen, die auf den Heizbedarf W als Einheit Bezug nehmen, nur vom Verhältnis N/W der beiden Abnehmerschaften abhängen. Für die absoluten Ersparnisse jedoch ist es ein Unterschied, ob eine Verkleinerung von N/W, also von ε, durch eine Verkleinerung von N oder durch eine Vergrößerung von W hervorgerufen ist, denn ersteres bedeutet eine Verkleinerung, letzteres eine Vergrößerung des Gesamtbetriebes, also beim Neubau: der Maschineneinheiten, oder beim Betriebe: der Umsätze und daher der Ersparnisse, in Mark gerechnet.

Deshalb werden in Fig. 10 und 11 noch einmal die Ergebnisse aus Fig. 9 und 10 wiederholt, jedoch dient als Abszisse der reziproke Wert 1/ε = W/N · d₂ und als Einheit der Ordinatenzählung dient N · d_k, der Dampfverbrauch für Kraftzwecke bei getrenntem Betrieb. In diesen Darstellungen wird also die verlangte Leistung N als festliegend und W als veränderlich gedacht.

N Denkt man weiter ein zweites Mal ε verändert durch Aenderung von d₂, während N/W für eine gewisse Abnehmerschaft festliegt, so wird im allgemeinen (außer durch Wahl verschieden wirtschaftlicher Maschinentypen) die Aenderung von d₂ durch die verschiedene Wahl des Gegendruckes bedingt sein. Es ändert sich also p₂/p₁. Mit W/N = 20 kg/k W · Stde. und übrigens denselben Werten ergibt sich dann Fig. 12. Zunächst findet man die Kurve der Dampfabgabe der betreffenden, durch η_g = 0,50 und η_M = 0,66 gekennzeichneten Maschinentype. Es m dabei nicht [11] daran zu denken, daß für eine Maschine der Gegendruck verändert wird, sondern daß für jeden Gegendruck die passende Maschine erst auszuwählen ist – gegebenenfalls ist anzunehmen, daß man die Füllungsverhältnisse einer Kolbenmaschine, die Düsensätze einer Turbomaschine entsprechend ändert oder auswechselt, wenn man dauernd zu einem anderen Betriebsdruck übergeht.

Zu dem Heizdampfbedarf gleich der Einheit addiert sich bei getrenntem Betrieb bei allen Gegendrucken derselbe Bedarf der Kondensationsmaschine, der durch die Strecke 20/8,8 = 2,27 vergleichsweise gegeben ist. Der Wert ε = 1 ist durch den Schnittpunkt der Wagerechten W/N = 20 mit der Kennlinie der Maschinentype gegeben, er liegt bei p₂ = 0,165 abs. Atm. Beiderseits davon finden sich dieselben Flächen wie in Fig. 8.

Die Kurven zeigen, daß es erstrebenswert ist, ε = 1 zu erreichen; wird ε < 1, so tritt keine weitere Ersparnis ein. Bis zur Erreichung dieses Zustandes aber hat man einerseits N tunlichst zu verringern selbst auf Kosten von W – wo man z.B. bei Kompressions-, Absorptions- oder Wasserdampfstrahlkältemaschinen zwischen Anwendung beider die Wahl hat; andererseits hat man bis zur Erreichung dieses Zustandes durch Wahl der bestmöglichen Maschinentype d₂ tunlichst zu verkleinern. Erst im Gebiet ε < 1 trifft die oft gehörte Annahme zu, bei einer mit Abdampfausnutzung arbeitenden Maschine komme es auf den Wirkungsgrad nicht an.

Allgemein sind die aus einem Gegendruckbetrieb unter den genannten Annahmen für die Wirkungsgrade zu erzielenden Ersparnisse in Fig. 13 dargestellt.

Literatur: Reutlinger E., Die Zwischendampfverwertung in Entwicklung, Theorie und Wirtschaftlichkeit, Berlin 1913; Schneider, L., Die Abwärmeverwertung im Kraftmaschinenbetrieb mit besonderer Berücksichtigung der Zwischen- und Abdampfverwertung zu Heizzwecken, Berlin 1912; Gramberg, Maschinenuntersuchungen und das Verhalten der Maschinen im Betriebe, Berlin 1920; Eberle, Einfluß des Gegendruckes, Zeitschr. d. Ver. deutsch. Ing. 1907, S. 2005, Zeitschr. d. bayr. Rev.-Ver. 1906, Nr. 15; Eberle, Neuzeitliche Dampfanlagen, Zeitschr. d. Ver. deutsch. Ing. 1908, S. 687.

A. Gramberg.

Fig. 1.

Fig. 2.

Fig. 3.

Fig. 4.

Fig. 5.

Fig. 6., Fig. 7.

Fig. 8.

Fig. 9.

Fig. 10.

Fig. 11.

Fig. 12.

Fig. 13.