Wechselgeschwindigkeit

Wechselgeschwindigkeit der Momentanachse.

Die Momentanachse der Bewegung eines unveränderlichen Systems ist im allgemeinen eine mit der Zeit t wechselnde Gerade γ im System, welche mit einer Geraden c, im Räume der Bewegung gleichfalls wechselnd, zusammenfällt. Die sämtlichen Achsen γ bilden im System eine geradlinige Fläche (γ), welche auf der von sämtlichen Achsen c im Räume der Bewegung gebildeten Fläche (c) rollt und gleitet. Die beiden, den Zeiten t und t + d t entsprechenden Momentanachsen bilden miteinander den Winkel de und haben voneinander den kürzesten Abstand d α. Die Größe ψ = d σ : d t heißt die Wechselgeschwindigkeit und die Größe u = d α : d t die Orthogonalgeschwindigkeit (Bd. 6, S. 781), beide zusammen die Komponenten der Wechselgeschwindigkeit der Momentanachse zur Zeit t. Die Wechselbewegung der Momentanachse ist daher selbst eine Windungsbewegung um die Linie des kürzesten Abstandes beider Momentanachsen als Windungsachse. Für die ebene Bewegung ist ψ = 0, und es reduziert sich die Wechselgeschwindigkeit auf die Orthogonalgeschwindigkeit u (Wechselgeschwindigkeit des Momentanzentrums der ebenen Bewegung, s. Bd. 6, S. 476); für die Rotation des Systems um einen Punkt (sphärische Bewegung) ist u = 0 und ist die Wechselgeschwindigkeit bloß Winkelgeschwindigkeit.

(† Schell) Finsterwalder.