- Zahnreibung
Zahnreibung entsteht durch das Gleiten zweier Zahnflanken aneinander und wird als Bruchteil der übertragenen Umfangskraft berechnet.
Für eine Verzahnung, welche durch die Eingrifflinie [5] oder die Zahnkurven [6] gegeben ist, läßt sich die Reibungsarbeit für eine beliebige Stellung eines Zahnpaares für eine unendlich kleine Bewegung berechnen aus dem wirksamen Zahndruck und dem Unterschied der dabei zur Berührung kommenden Flankenstrecken beider Zähne mit dem Reibungskoeffizienten μ = 0,1–0,3. Die auf den Teilkreisweg bezogene Reibungskraft R wächst bei Evolventen proportional der Entfernung von der Zentralen, bei Cykloiden ein wenig mehr. Für die Bogenlänge e ist R = P μ π (1 : Z1 + 1 : Z2) 2e : t. Nimmt man e als das Eingriffbogenstück vor der Zentralen und zugleich als das hinter der Zentralen an, so ist 2 e : t = ε die Eingriffdauer. Für den Fall ε = 2 findet sich in [2] eine tabellarische Ausrechnung, nach der ein Reibungsverlust von etwa 2–5% zu gewärtigen ist. Liegt ε zwischen 1 und 2, so findet sich der Mittelwert der Reibung [3] zu R1–2 = P μ π (1 : Z1 + 1 : Z2) (ε2 : 2 – 1). Je weniger ε über 1–1,5 hinausgeht, um so günstiger sind die Reibungsverhältnisse. Für Zahnstangen ist Z = ∞, bei Hohlradverzahnung (1 : Z1 – 1 : Z2) statt + zu setzen, wobei Z1 < Z2 ist. Die Abnutzung der Zahnflanken kann durch die auf jeden Punkt der Flankenstrecke entfallende Reibungsarbeit beurteilt werden ([5] und [6]). Sie ist am Teilkreise am geringsten und wächst nach außen, besonders aber nach innen, so daß sie z.B. am Grundkreise der Evolventen unendlich groß wird. Bei der Abnutzung des Fußes kommt der Kopf des Gegenzahnes auch mit den tiefer liegenden Teilen der Fußflanke in Berührung, wobei sich die Abnutzungsstrecke weiter ausdehnt. S.a. Verzahnungen und Zahnstärke.
Literatur: [1] Grashof, Theoret. Maschinenlehre, Bd. 2, S. 277 f., Hamburg u. Leipzig 1883. – [2] Ernst, Hebezeuge, Berlin 1903. – [3] Hütte, S. 243, Berlin 1908. – [4] Zeitschr. des Ver. deutsch. Ing. 1894, S. 168–170; s.a. 1182–87. – [5] Ebend. 1895, S. 1114–16. – [6] Ebend. 1896, S. 459–465 u. 1516. – [7] Ebend. 1902, S. 159–284.
Lindner.
http://www.zeno.org/Lueger-1904.
