Kreisbewegung [1]

Kreisbewegung im engeren Sinne ist die gleichförmige Bewegung eines Punktes auf einem Kreise, in weiterem Sinne auch die Orthogonalprojektion einer solchen Bewegung auf eine Ebene oder Gerade, wobei der Punkt dann auf einer elliptischen Bahn kreisend oder auf einer geradlinigen Bahn hin- und hergehend läuft.

x = r cos ω t, y = r sin ω t sind die Koordinaten des Punktes der eigentlichen Kreisbewegung; ω ist dabei die Winkelgeschwindigkeit, r der Radius der Kreisbewegung. x = r cos ω t, y = r sin ω t sind die Koordinaten eines Punktes der Projektion auf eine Ebene, die mit der Ebene der Bewegung einen Winkel vom Kosinus k einschließt. x = r cos ω t ist die Projektion der Bewegung auf die; x-Achse. Die Komponenten v_x, v_y der Geschwindigkeit und φ_x, φ_y der Beschleunigung berechnen sich folgendermaßen: v_x = –r ω sin ω t, v_y = r k ω cos ω t, φ_x = r ω² cos ω t, φ_y = – r k ω² sin ω t, woraus hervorgeht, daß φ_x = – ω² x, φ_y = – ω² y ist. Die Beschleunigung der Projektionsbewegung ist daher nach dem Mittelpunkt der Bewegung gerichtet und der Entfernung des Punktes von diesem Mittelpunkt proportional. Man kann deshalb die Projektionsbewegung auch durch eine nach dem Mittelpunkt zielende, der Entfernung proportionale Anziehungskraft erzeugen. Die Projektionsbewegung auf die Gerade ist die harmonische Bewegung, wie sie ein Pendel von sehr kleiner Amplitude beschreibt.

Finsterwalder.