Fußpunktkurven

Fußpunktkurven. Fällt man von einem festen Punkte (a, b), dem Pol, Lote auf die Tangenten einer Kurve F (x, y) = 0, so bilden die Fußpunkte (ξ,η) dieser Lote die Fußpunktkurve. Ihre Gleichung erhält man durch Elimination von x, y, dy/dx aus η – y = dy/dx (ξ – x);η – b = – dx/dy (ξ – a); F(x, y) = 0; ∂F/∂x + dy/dx ∂F/∂y = 0. Man kann von er Fußpunktkurve wieder die Fußpunktkurve bilden: zweite Fußpunktkurve u.s.w. Das Verfahren kann auch nach rückwärts fortgesetzt werden: die erste negative Fußpunktkurve von F = 0 ist die Kurve, deren Fußpunktkurve F = 0 ist.

Literatur: [1] Salmon, Analytische Geometrie der höheren ebenen Kurven, deutsch von Fiedler, 2. Aufl., Leipzig 1882, S. 125, 132. – [2] Haas, A., Lehrbuch der Differentialrechnung, Bd. 3, Stuttgart 1894, S. 230 ff. – [3] Schotten, Ueber Fußpunktkurven, Hersfeld 1887. – [4] Klaas, A., Die Normalfußpunktlinien, Wiesbaden 1871.

Wölffing.