Durchgangsinstrumente

Durchgangsinstrumente oder Passageninstrumente (Transitinstrumente, Lunettes méridiennes) dienen zur Beobachtung der Durchgänge von Gestirnen durch eine bestimmte Vertikalebene. In den meisten Fällen ist diese Ebene der Meridian oder der Ostwestvertikal (I. Vertikal); aber auch für die Durchgänge in andern Vertikalen werden dieselben benutzt.

Besitzen die Instrumente noch einen größeren Kreis auf der Umdrehungsachse, der außer den Durchgängen auch die Messung der Zenitdistanzen der Gestirne zu beobachten gestattet, so nennt man dieselben Meridiankreise (s.d.). Im allgemeinen bestehen die Durchgangsinstrumente aus einem Fernrohr, das senkrecht zu seiner Umdrehungsachse steht; die letztere liegt horizontal und ist je nach dem Vertikal, in welchem das Instrument benutzt werden soll, von Ost nach Welt oder von Nord nach Süd gerichtet. Bezüglich ihrer äußeren Einrichtung kann man diese Instrumente unterscheiden als festaufgestellte oder transportable oder auch, was ihrer Konstruktion angemessener sein dürfte, als solche, welche ein gerades oder ein sogenanntes gebrochenes Fernrohr besitzen. Die festaufgestellten Instrumente dieser Art ruhen meist auf starken Lagern, die zwischen besonders gut fundamentierten Pfeilern beteiligt find; denn eine sichere Aufteilung ist für dieselben das Haupterfordernis. Die kleineren Instrumente mit gebrochenem Fernrohr pflegt man auf einem einzigen Pfeiler zu montieren. Die Durchgangsinstrumente werden benutzt zur Bestimmung der Zeit und der A.R. (Rektaszension) der Gestirne; bei Verwendung zur Bestimmung der geographischen Breite tragen dieselben besondere Einrichtungen, oder ihre Umdrehungsachse ist von Nord nach Süd gerichtet. Die Art der Benutzung dieser Instrumente zum Zwecke der Zeitbestimmung beruht darauf, daß eine nach Sternzeit regulierte Uhr immer genau so viel Zeit anzeigen muß, als ein Stern A.R. besitzt, der im gegebenen Moment durch den Meridian geht. Ist man also in der Lage, den Durchgang eines Gestirns durch die Meridianebene zu beobachten, d.h. in diesem Falle durch einen im Gesichtsfeld des Fernrohrs senkrecht ausgespannten Faden, der bei der Umdrehung des Instruments um seine Achse eben die Meridianebene beschreiben soll, so wird in diesem Moment die Uhr so viel zeigen müssen, als dieser Stern A.R. besitzt. Der Unterschied ist der Fehler (Stand) der Uhr. Würde man die Durchgänge mehrerer Sterne durch die Meridianebene auf diese Weise beobachten, so würde der Unterschied in der Zeit sofort die A.R.-Differenz der einzelnen Gestirne angeben. (Eventuell korrigiert wegen der Veränderlichkeit des Uhrstandes.) Kennt man also die A.R. eines oder mehrerer dieser Gestirne, so würden damit auch die A.R. der übrigen bestimmt sein. In Wirklichkeit wird der Vorgang bei den Beobachtungen sich nicht so einfach gestalten, da weder das Instrument ideal gebaut noch fehlerfrei aufgestellt sein kann. Ein größeres Durchgangsinstrument, wie es in den 1870 er Jahren z.B. die Firma Pistor & Martins anzufertigen[165] pflegte, zeigt Fig. 1. An dieser Darstellung sind die einzelnen wichtigen Teile besonders klar erkennbar. Das Fernrohr F durchsetzt die Umdrehungsachse C₁ C₂ in dem sogenannten Kubus W, an dem an zwei andern Seiten die starken konischen Achsenstücke angebracht sind, die sich sodann in die Zapfen bei A₁ und A₂ fortsetzen; diese ruhen ihrerseits in den Lagern Y₁ und Y₂, die an den Pfeilern so befestigt sind, daß sich das eine derselben etwas in senkrechter und das andre etwas in horizontaler Richtung verschieben läßt, um der Umdrehungsachse sowohl eine möglichst genaue horizontale als auch azimutale Lage geben zu können. Bei größeren Instrumenten dieser Art sind die beiden noch übrigbleibenden Seiten des Kubus durchbohrt, um zum Zwecke der Fehlerbestimmung mittels sogenannter Kollimatoren durch denselben hindurchsehen zu können. Für gewöhnlich sind diese Oeffnungen durch Kapseln verschlossen. Die Umdrehungsachse pflegt hohl zu sein, so daß das Licht je einer der an den Außenseiten der Pfeiler angebrachten Lampen in das Fernrohr hineingebracht werden kann. Diese Einrichtung dient dazu, bei Nachtbeobachtungen das Fadennetz zu beleuchten. Das letztere besteht je nach der Größe des Instruments aus einer Anzahl von 7–23 oder 25 Vertikalfäden, die der leichten Uebersicht wegen nahezu symmetrisch zu einem derselben, dem sogenannten Mittelfaden, in einzelnen Gruppen angeordnet zu sein pflegen (s. Fig. 2). Diese Vertikalfäden werden gewöhnlich durch zwei ziemlich eng aneinander stehende Horizontalfäden überspannt, zwischen denen man den Stern durch das Gesichtsfeld hindurchwandern läßt. Bei größeren Instrumenten pflegen auch noch einige Fäden vorhanden zu sein, die sich durch eine Mikrometerschraube über die andern hinweg bewegen lassen, um die Beobachtung zu vervielfältigen oder um bestimmte Messungen auszuführen. Das Gesamtfadennetz befindet sich gewöhnlich in einem besonderen Kasten, der zwischen Okular und Hauptrohr des Fernrohrs eingeschaltet wird. Man nennt denselben das Mikrometerwerk; es ist je nach der Benutzung des Instruments mehr oder weniger kompliziert ausgeführt. An dem einen Achsenende oder auch in der Nähe des Okulars am Fernrohr selbst ist gewöhnlich ein kleiner Kreis K zur Einteilung für Höheaufsuchung des Sterns angebracht (Fig. 1), und das andre Ende umspannt ein Ring, der seinerseits einen Bügel trägt, der durch eine Schraube (Kl) mit der Instrumentenachse fest verklemmt werden kann; das andre Ende dieses Bügels greift in einen Halter ein, der fest mit den Pfeilern verbunden ist, und gegen den sich vermittelst[166] einer Schraube sodann der Bügel samt dem ganzen Instrument um geringe Beträge verschieben läßt, damit das Gestirn genauer zwischen die Horizontalfäden gebracht werden kann, als dieses aus freier Hand möglich sein würde. Auf die Achsenzapfen läßt sich eine Libelle aufsetzen oder anhängen, um mittels ihrer die horizontale Lage der Achse herstellen oder eine etwaige Abweichung davon messen zu können. Diese Libellen besitzen bei großen Instrumenten eine Empfindlichkeit von etwa einer Bogensekunde auf die Pariser Linie. Ein kleineres Durchgangsinstrument mit geradem Fernrohr zeigt Fig. 3; dieselbe Hellt einen Typus dar, wie er in England oder den Vereinigten Staaten häufig für transportable Instrumente dieser Art benutzt wird. Ein neueres Instrument mit gebrochenem Fernrohr, wie man sie gegenwärtig in Deutschland meist zu bauen pflegt, zeigt Fig. 4. Da es, wie bemerkt, mehrfach vorkommt, daß die Horizontalachse nicht nur von Ost nach West gerichtet wird, sondern auch von Nord nach Süd, oder in einem beliebigen Vertikal gelegen sein soll, so hat man neuerdings Instrumente gebaut, welche eine volle Umdrehung der Horizontalachse gestatten, ohne daß dadurch die Stabilität beeinträchtigt würde. Da zu diesem Zwecke noch einige besondere Einrichtungen an dem Instrument angebracht sein müssen, wird dasselbe verhältnismäßig kompliziert und kostspielig. Fig. 5 zeigt ein Instrument jener Art, für das Königliche Geodätische Institut gebaut von der Firma A. Repsold & Söhne. Dieses Instrument ruht auf einem starken, ringförmigen Unterbau 1 mit drei Fußschrauben, der zugleich einem geteilten Horizontalkreis als Lager dient; dieser Unterbau trägt in seiner Mitte die besonders stark gearbeitete Büchse 2 für eine Vertikalachse, die ihrerseits mit dem Hebelwerk 3 in Verbindung steht, das dazu dient, bequem und sicher das eigentliche Fernrohr mit seiner Umdrehungsachse aus den Lagern zu heben und in umgekehrter Richtung wieder in dieselben einzulegen (bei größeren Instrumenten, die zwischen zwei Pfeilern aufgestellt sind, hat man zu diesem Zweck besondere Wagen, die unter das Instrument geschoben werden können und durch ein Hebelwerk dasselbe aus den Lagern zu nehmen gestatten). Das Gestell für den Oberbau besteht aus einem durch Gitterwerk verstärkten Ring 4, mit dem die beiden Lagerständer 5 aus einem Stück gegossen sind. Zwei Ablesemikroskope 6 gestatten die Umdrehung des Instrumentes in horizontalem Sinne genau zu messen und seine sichere Stellung zu prüfen. Eine breite Mittelplatte, die sich von Lagerständer zu Lagerständer erstreckt, verstärkt noch den Bau des Oberteils; auf derselben befinden sich die Anschläge 7 für den Umlegebock selbst, der seine Führung zum Teil in der Büchse 2, zum Teil in dem die Mitte der Brücke 8 einnehmenden zylindrischen Aufsatze 9 hat. Diese Umlegevorrichtung ist so konstruiert, daß sie, ähnlich einem Wagebalken, in der Mitte auf einer Schneide ruht und an den beiden Enden die Ständer 11 trägt, die ihrerseits die Horizontalachse durch Vermittlung von Friktionsrollen stützen. Das Gegengewicht für das Fernrohr wird hier durch die beiden Scheiben 22 gebildet,[167] die so angeordnet sind, daß in der Mitte des Instrumentes Platz bleibt für die Stützen der Feder 14, die eine Durchbiegung der Achse verhindern soll. Auf der Achse selbst, dicht neben dem Mittelstück, ist auf der einen Seite die Klemme 17 für die Feinbewegung, die sich in den Umlegebock bei 18 stützt, angebracht und auf der andern Seite der Ring für das sogenannte Horrebow-Niveau, das bei der Benutzung des Instruments zur Breitenbestimmung seine Verwendung findet. Der Aufsuchekreis 21 ist auf dem dem Okular entgegengesetzten Ende aufgesetzt und so eingerichtet, daß man die Einstellungen ausführen kann, ohne das Fernrohr zu bewegen. Die Beleuchtung des Fadennnetzes geschieht durch eine Lampe, die mittels eines Bügels auf der Umlegevorrichtung aufgestellt werden kann, wie das Fig. 4 erkennen läßt. Das Okular dieses Instrumentes ist mit einem sogenannten Registriermikrometer versehen, um den Einfluß der persönlichen Fehler bei den Beobachtungen zu eliminieren. Man hat auch Durchgangsinstrumente konstruiert, bei welchen das Prisma nicht in der Mitte des Instruments, sondern vor dem Objektiv desselben angebracht ist. Diese Konstruktion wurde von Steinheil angegeben, sie ist mehrfach ausgeführt worden, hat sich im allgemeinen aber nicht bewährt wegen der geringen Festigkeit, welche die Verbindung des Prismas mit dem Objektiv darbot. Die Art und Weise der Zeitbestimmung mittels eines solchen Durchgangsinstruments beruht auf folgenden Betrachtungen. Würde das Instrument so aufgestellt sein, daß die Umdrehungsachse genau von Ost nach Weil gerichtet und außerdem genau horizontal gelegen ist, so würde, wenn die Absehenslinie senkrecht zur Umdrehungsachse stände, tatsächlich diese Linie die Ebene des Meridians beschreiben. Diese Forderungen sind aber nie erfüllt, und es ist Sache des Beobachters, die Abweichung von der idealen Form und Aufteilung zu bestimmen und ihren Einfluß auf das Resultat der Beobachtung festzustellen, so daß dieser als Korrektion angebracht werden kann. Nennt man die Abweichung des Winkels zwischen Absehenslinie und Horizontalachse von 90° c, den Winkel, um den die Umdrehungsachse gegen den Horizont geneigt ist, i und denjenigen, um den sie von der Ostwestrichtung abweicht, k, so lehrt die sphärische Astronomie, daß man die Uhrzeit des Durchgangs eines Gestirns durch den Meridian T erhält, wenn U die Durchgangszeit durch den Mittelfaden darstellt, durch folgende Formeln:

in welcher δ die Deklination des Gestirns, φ die geographische Breite des Beobachtungsortes bedeutet. Den Kollimationsfehler c kann man dadurch bestimmen, daß man das Instrument nach einem nahe im Horizont gelegenen irdischen Objekte, z.B. einer in großer Entfernung horizontal gelegten Nivellierlatte richtet, die Stelle abliest, die der Mittelfaden trifft, sodann das Instrument in seinen Lagern umlegt und wieder eine Ablesung macht. Es wird dann offenbar die halbe Differenz der beiden Ablesungen, dividiert durch die Entfernung Instrument–Objekt, die Tangente des Kollimationsfehlers sein. Die Neigung der Horizontalachse findet man mit Hilfe der Libelle, so daß schließlich in der obigen Formel nur noch die beiden Unbekannten Δ u und k vorkommen, die nun ihrerseits durch eine geeignete Anordnung der Beobachtungen von Gestirnen bestimmt werden müssen.

Zu diesem Zwecke ist die Beobachtung so einzurichten, daß man zunächst in der einen Lage des Instruments einen oder mehrere Sterne mit geringer Deklination und sodann einen solchen in der Nähe des Poles beobachtet, wenn möglich, während des Durchgangs dieses Gestirns durch das Gesichtsfeld das Instrument in seinen Lagern umlegt und die Beobachtung desselben Sterns in der zweiten Lage beendet; sodann werden wiederum ein oder mehrere Sterne mit geringer Deklination zu beobachten sein. Auf diese Weise erhält man zwei Werte für den Durchgang des Polsterns durch den Mittelfaden, von dem der eine der einen Lage des Instruments und der andre der zweiten Lage zugehört. Der Unterschied beider Werte rührt offenbar nur von dem Kollimationsfehler her und gestattet diesen auch auf solche Weise zu bestimmen, indem die Differenz durch 2 sec δ dividiert wird. Das Mittel aus beiden Zahlen liefert den Durchgang des Sternes durch die ideale Absehenslinie. Werden nun die Durchgänge der Sterne mit geringer Deklination mit demjenigen in Verbindung gesetzt, den der Polstern geliefert hat, so erhält man den Wert für den Azimutfehler nach der folgenden Formel:

wo α die Rektaszension und k_ic die wegen Neigung und Kollimation korrigierte Durchgangszeit bedeutet. Den Fehler der Uhr erhält man sodann, wenn die Durchgänge der Zeitsterne für die Fehler der Neigung, der Kollimation und des Azimuts nach Maßgabe der obigen (Mayerschen) Formel korrigiert werden, wodurch man die Uhrzeiten der Durchgänge durch den Meridian 7 erhält. Die Differenz zwischen diesen Zeiten und den A.R. der Gestirne liefert dann unmittelbar den Fehler der Uhr. Die Genauigkeit, mit welcher der Azimutfehler bestimmt wird, hängt zumeist von der Größe des Nenners in dem Werte für k ab. Dieser wird am größten, wenn es möglich ist, einen Polstern in oberer und einen in unterer Kulmination zu beobachten. Für die Werte der Größen

gibt es Tafeln, aus denen man dieselben mit genügender Genauigkeit leicht entnehmen kann (des weiteren ist auf Zeitbestimmung zu verweisen).

Soll ein Durchgangsinstrument für die Bestimmungen der geographischen Breite verwendet werden, so ist dasselbe so aufzustellen, daß die Umdrehungsachse von Nord nach Süd gerichtet ist. Die Absehenslinie wird dann offenbar den Ost-West-Vertikal beschreiben, und wenn man[168] nun die Durchgänge eines Gestirns, dessen Deklination nur wenig kleiner ist als die Polhöhe des Beobachtungsortes, sowohl im Osten als auch im Werten, durch die Fäden des Instruments beobachtet, so werden diese Momente ein Stück der täglichen Bewegung des Gestirns einschließen, das einen flachen Bogen darstellt, der im Meridian um den Betrag der Differenz zwischen geographischer Breite und Deklination des Gestirns vom Zenit absteht. Aus der Differenz der beiden Durchgangszeiten läßt sich dann auf Grund der Formeln der sphärischen Astronomie leicht auf den Betrag von (φ – δ) schließen. Kennt man also die Deklination des Gestirns, so ist auch der Wert der Polhöhe sofort zu finden. Diese Methode der Breitenbestimmung liefert sehr gute Werte. Im übrigen muß auf Polhöhe verwiesen werden. Bezüglich der Zeitbestimmung im »Vertikal des Polarsternes« ist das Nähere in dem Art. Zeitbestimmung nachzusehen.

Literatur: Die Beschreibung der verschiedenen Konstruktionen von Durchgangsinstrumenten ist in der astronomischen Literatur sehr zerstreut und meistens in den einleitenden Bänden der großen Publikationen der Sternwarten oder in der Beschreibung geodätischer Vermessungen zu finden. Dort pflegen auch Mitteilungen über den Gebrauch der Instrumente gegeben zu sein. Bezüglich der Geschichte des Baues der Durchgangsinstrumente ist vor allem Wolf, R., Handbuch der Astronomie, Bd. 2, Zürich 1892, zu vergleichen; außerdem ist, bis auf die Neuzeit fortgeführt, eine Beschreibung der einzelnen Typen dieser Instrumente und auch deren Gebrauch angegeben in: Ambronn, Astronomische Instrumentenkunde, Berlin 1899, Bd. 2, S. 504 ff., dem die Fig. 2, 4, 5 entnommen sind.

Ambronn.

Fig. 1.

Fig. 2., Fig. 3.

Fig. 4.

Fig. 5.