Beleuchtungsgrundsätze

Beleuchtungsgrundsätze. Der Wert einer Beleuchtung hängt nicht allein von der Zweckmäßigkeit der technischen Methoden zu ihrer Herstellung, sondern sehr wesentlich von dem erzielten Effekt ab. Selbstverständlich ist von allen Beleuchtungsarten die Tageslichtbeleuchtung am billigsten; doch begegnet die Aufgabe, diese Lichtquelle in das Innere unsrer Baulichkeiten, zu bringen, besonderen Schwierigkeiten. Die Anlage von Fenstern verbürgt noch keine genügende Beleuchtung, wenn sie nicht dem freien Himmel gegenüberstehen; dieser allein liefert das wirkliche Tageslicht. Anders ist es bei engen Höfen und Lichtschächten, wo kein Himmelslicht, sondern nur das viel schwächere Licht der reflektierenden Wände, die den Fenstern gegenüberstehen, in Betracht kommt. Es ist deshalb notwendig, sich von der durch Tageslicht resp. künstliches Licht erzielten (indizierten) Helligkeit ein Bild zu machen, um gänzlich verfehlte Anlagen zu vermeiden. Hier sollen die Prinzipien erörtert werden, wie sie H.W. Vogel zuerst 1868 hinstellte, und die in neuerer Zeit vielfach ergänzt wurden, vgl. [1], [2].

Man nehme einen von Wänden umschlossenen, durch ein Fenster erhellten Raum an, z.B. ein Zimmer; dasselbe sei allein vom Lichte des heiteren blauen Himmels erhellt. Die Erfahrung lehrt uns, daß die Helligkeit an den verschiedenen Stellen eines solchen Zimmers sehr verschieden ist; je weiter ein Punkt desselben vom Fenster abliegt, desto dunkler, je näher er letzterem liegt, desto heller erscheint er. Außer der Entfernung vom Fenster ist aber auch noch die Lage des Punktes zur Fensterwand selbst von Wichtigkeit. Ein hart an der Fensterwand selbst liegender Punkt z.B. c (Fig. 1), erscheint bei gleicher Entfernung vom Fenster viel dunkler als ein andrer, dem Fenster gerade gegenüberliegender Punkt a. Geben wir uns zunächst von der Ursache dieser Erscheinung Rechenschaft. Bei Ausschluß der Sonne ist der blaue Himmel die alleinige Lichtquelle, die das Zimmer erleuchtet. Die Helligkeit eines Punktes im Zimmer wird demnach um so größer, je größer das Stück des Himmelsgewölbes ist, das Lichtstrahlen auf den Punkt sendet. Man nehme z.B. einen Punkt α an, der einem runden Fenster gegenüberliegt, dieser wird von einem Strahlenkegel getroffen, dessen Seitenlinie der Kante des runden Fensters entspricht. Man nehme einen zweiten α', dieser wird nur durch Strahlenkegel ba'c erhellt, der bedeutend schmäler ist. Noch spitzer erscheint der Strahlenkegel, der die seitwärts liegenden Punkte d und e erhellt; daher erklärt es sich, warum α heller erscheint als a', dieser heller als c. Wir haben demnach in der Oeffnung des Strahlenkegels, d.h. in dem Winkel, den die Linien miteinander bilden, die von dem beleuchteten Punkte nach den Kanten der Fensteröffnung hin gezogen werden können (Lichtwinkel), ein Kriterium für die Helligkeit des betreffenden Punktes. – Nimmt man einen Punkt an der Fensterwand, so wird dieser Lichtwinkel zu Null; solch ein Punkt würde demnach absolut dunkel sein, wenn er nicht durch Reflexion der hellen Wände Licht empfinge. Es ist aber klar, daß nicht nur die dunkle Fensterwand, sondern jeder[676] andre Punkt im Zimmer solches reflektierte Licht von den Wänden resp. Decke und Fußboden empfangen wird. Jeder Punkt des Zimmers (die Fensterwand ausgenommen) wird demnach von zwei verschiedenen Lichtmassen getroffen werden: 1. von dem direkten Lichte des blauen Himmels, dessen Menge um so größer, je größer der Flächeninhalt des zur Wirkung kommenden Himmelsgewölbestückes ist; 2. von dem reflektierten Licht der Wände, dessen Verhältnisse komplizierter Natur sind. – Die direkte Helligkeit eines Punktes im Zimmer ist, wie oben erörtert wurde, zunächst abhängig von seiner Lage zum Fenster, ferner aber auch von der Größe des letzteren.

Einfluß der Größe des Fensters. Zur näheren Erörterung dieser Frage betrachten wir zunächst die Helligkeit eines einem schmalen runden Fenster gerade gegenüberliegenden Punktes. Je größer das Fenster, desto größer ist der Lichtwinkel. Angenommen nun, der Lichtwinkel sei nur klein, so ist die Helligkeit eines Punktes dem Flächeninhalt der Fensteröffnung proportional. Nun verhalten sich aber die Flächeninhalte derselben bei gleicher Gestalt wie die Quadrate ihrer Durchmesser, demnach werden die Helligkeiten sich verhalten wie die Quadrate der Fensterdurchmesser, wie aus folgender mathematischer Entwicklung hervorgeht. Man nehme an, daß die Lichtquantität, die ein Stück des blauen Himmelsgewölbes liefert, der Größe desselben proportional sei; es bestimmt sich alsdann die Helligkeit der einem runden Fenster gegenüberliegenden Punkte aa'a'' (vgl. Fig. 2) aus dem Flächeninhalte der Kalotte, die von dem Lichtkegel eingeschlossen wird, den die Strahlen bilden, den Radius = 1 angenommen. Wenn der Radius der Grundfläche des Segments = a, die Höhe = h ist, so wird der Inhalt einer Kalotte J = a (a² + h²). (Vgl. Fig. 3.) Ist der halbe Lichtwinkel = α, so ist h = r (1–cos α). Für kleine Winkel kann man 1 – cos α = 0 setzen, dann ist J = Π a², d.h. identisch mit der Kreisfläche, deren Radius = a. Nun ist a² = sin²α (vgl. Fig. 3), daher verhalten sich die Helligkeiten für die Punkte aa'a'' wie

oder da für kleinere Winkel die Sinusse den Tangenten proportional sind,

π tg ^2α : π tg ^2α' : π tg ^2α'',

Nun sind die Tangenten α α' α'' gleich der halben Fensteröffnung F, dividiert durch die Entfernung EE'E'' der Punkte aa'a'', daher verhalten sich die Helligkeiten in aa'a'' wie

F²/E² : F²/E'² : F²/E''²

d.h. die Lichtstärke nimmt ab, wie die Quadrate der Entfernung zunehmen, und nimmt zu mit dem Quadrate des Fensterdurchmessers. Dieses gilt allerdings nur für kleinere Fenster, bei großen ist die Abnahme nach der Entfernung hin weniger stark.

Bei dem Oberlicht eines Treppenhauses in Berlin ergab sich folgende Lichtabnahme von oben nach unten:

Setzte man die Helligkeit im so erwies sie sich im

III.	Stock 5m	unter dem Oberlicht = 100,
II.	Stock 9m	unter dem Oberlicht = 30,8,
I.	Stock 13m	unter dem Oberlicht = 14,8,
Erdgeschoß	17 m	unter dem Oberlicht = 8,6.

Wohl zu verliehen ist, daß hier stets der Winkel im Raum in Betracht kommt, den man erhält, wenn man von einem gegebenen Punkt im Zimmer aus nach den vier Ecken eines Fensters Linien zieht. Die Helligkeit wird am größten sein, wenn diese Linien sämtlich auf das Himmelsgewölbe treffen, sie wird aber erheblich beeinträchtigt, wenn mehr oder weniger dunkles Mauerwerk oder auch Bäume dem Fenster gegenüberliegen; dennoch empfängt man eine Idee von der wirklich wirksamen Himmelsheiligkeit, wenn man nach den Kanten der gegenüberliegenden Häuser Linien zieht. Fig. 4 stellt ein Haus in Berlin mit seinem Querschnitt durch beide Hofflügel dar und den Lichtwinkeln, die sich für die verschiedenen Etagen ergeben. Die Fenster sind in allen Etagen gleich breit, daher genügt der »Höhenlichtwinkel« zur Vergleichung. Man steht, daß die Himmelsheiligkeit schon in 1 m Entfernung beim Erdgeschoß auf 0 herabsinkt, dasselbe zeigt nur Reflexlicht von der gegenüberliegenden Hauswand, kein Himmelslicht. Am vorteilhaftesten stellt sich der dritte Stock; kein Wunder daher, daß hier die Maler wohnen, und die photographischen Ateliers ebenfalls hoch gelegt sind, um möglichst freien Himmel zu haben. Für die Messung der Lichtverbreitung in Räumen ist besonders das sehr gebräuchliche Photometer[677] von Weber in Verbindung mit Lummer und Brodhuns Prismen zu nennen. Es kann leicht zur direkten Bestimmung der Helligkeit des Himmels bezw. eines Stückes desselben (s. Photometer) und zur Messung des Raumwinkels, d.h. der Größe des Himmelsgewölbstückes, das einen Platz in einem Zimmer beleuchtet, benutzt werden. H. Cohn hat damit sehr eingehende Versuche gemacht und eine Reihe wichtiger Beispiele geliefert, welche die äußerst mißlichen Lichtverhältnisse in unsern Schulen illustrieren [3]–[5]. Selbstverständlich ist, daß der Raumwinkel allein zur Beurteilung der Helligkeit eines Platzes nicht ausreicht, denn diese hängt auch von Sonnenhöhe, Jahreszeit, Tageszeit und Wetter ab. Danach kann nach Cohn [3] an guten Plätzen gutgelegener Klassenzimmer die Helligkeit von 61 bis 450 Kerzen, an dunkeln Plätzen von 4,7 bis 235 Kerzen schwanken, ja in manchen Schulzimmern sinkt die Helligkeit auf 1–22 Kerzen. Auch in seinem späteren Werke »Hygiene des Auges« (1892) nimmt Cohn die Helligkeit für Arbeitsplätze mit 10 Meterkerzen an, und auch bei künstlicher Beleuchtung soll die Helligkeit des Papieres von Büchern oder Heften im Minimum 10 Meterkerzen betragen. Ueberdies soll das Licht nicht heiß sein und nicht zucken. – In neuerer Zeit wurden, die Ansprüche an die Beleuchtung gesteigert: Bayer in Wien verlangt als minimale Beleuchtung für Schulen 20 Meterkerzen, Erismann 12–15 für gröbere und 20 Meterkerzen für feinere Arbeiten [6]. – Wedding bemerkt, während auf dem Lande das Auge der Menschen mit der Helligkeit weniger Kerzen auf dem Arbeitsplatz zufrieden ist, verlangt der Großstädter 20–30, sogar 100 und mehr Kerzen auf dem Schreibtische [7]. Die Mühe der direkten Helligkeitsbestimmung werden sich nur wenige machen können. Der Raumwinkelmesser von Weber ist hier ein willkommenes Aushilfsmittel. Weber denkt sich das Himmelsgewölbe als eine Kugel, deren Radius 114,95 mm und deren Oberfläche in Quadratgrade von 2 mm Seitenlänge eingeteilt ist. Solche Quadratgrade zeichnet in Naturgröße eine Linse 0 von 114,9 mm Brennweite auf ein in Quadratgrade eingeteiltes Papier P des vorgehenden Raumwinkelmessers (Fig. 5). Stellt man das Instrument einem Fenster gegenüber, so kann man leicht den Raumlichtwinkel bestimmen. Man stellt zunächst mittels der Schrauben 55 das Instrument horizontal, nachdem man den um eine horizontale Achse drehbaren Klotz Kl senkrecht gestellt hat. Die Kette k spielt dann genau auf eine hinter dem Klotz befindliche Spitze ein (in der Figur nicht sichtbar). Der Klotz mit der Stange St wird dann so geneigt, daß das Fensterbild möglichst symmetrisch auf die Mitte des graduierten Papiers fällt, die Linse durch Verschiebung auf St verschoben, bis das Bild des Fensters scharf ist, und dann die Zahl der Quadratgrade auf dem Papier gezählt, die schwarzen Fensterkreuze werden hierbei nicht mitgerechnet, ebensowenig die dunkeln Stellen (Bilder gegenüberliegender Häuser). – Mit Berücksichtigung der enormen Helligkeitsdifferenz des Himmelslichts nimmt Cohn an, daß die denkbar geringste Zahl der Quadratgrade, die ein noch hinreichend beleuchteter Schulplatz zeigen soll = 50 sein soll Dieser entspricht im minderten Fall 10 Meterkerzen Hefner-Lichtstärke (s. Photometer). Ein schön beleuchteter Platz soll 50 Kerzen Hefner zeigen. Nun ist aber die Elevation in Betracht zu ziehen, die an dem Gradbogen Gr abgelesen wird. Das senkrecht auf P auffallende Licht ω ist entschieden stärker als das auf den horizontalen Arbeitsplatz fallende. Demnach muß die Elevation (α) als sin α mit in Rechnung gezogen werden [3]. Der auf die Ebene reduzierte Raumwinkel soll also sein 50 = ωsinα. Folglich muß der Minimalwert ω = 50/sinα. Ist z.B. der Elevationswinkel α = 30°, so muß dem kleinsten zulässigen Raumwinkel ein direkt gemessener Raumwinkel von 50/sinα = 50/¹/₂ = 100 entsprechen.

Für einen brauchbaren Arbeitsplatz müssen also mit dem Apparate gefunden werden bei

Weber und Cohn haben bei ihrer Messung zunächst das direkte Licht des Himmelsgewölbes berücksichtigt. Die Verhältnisse werden aber sehr erheblich beeinflußt durch das indirekte Licht. Dieses wirkt sehr bedeutend erhellend, denn existierte solches Licht nicht, so[678] würde ein Gegenstand an der Fensterwand eines Zimmers (z.B. e, Fig. 1) absolut dunkel sein. Dennoch sehen wir unsre Fensterwände innen hell; sie bekommen Licht von den gegenüberliegenden Wänden. Das Licht, das irgend einen Punkt der Wand trifft, wird teilweise von diesem verschluckt, »absorbiert«, teilweise reflektiert, bei Spiegeln regelmäßig, bei rauhen Körpern unregelmäßig. Die Quantität des reflektierten Lichtes ist enorm verschieden, am größten bei glatten und hellen Körpern (Spiegel, Stanniolpapier), am schwächsten bei dunkeln und rauhen; sie steigt natürlich mit der Helligkeit der direkten Beleuchtung des reflektierenden Körpers. – Nehmen wir als Beispiel eine weiße Atelierwand pn (Fig. 6); die Helligkeit dieser Wand wird abhängen von der Helligkeit eines jeden einzelnen Punktes. Nun ist die Helligkeit eines jeden Punktes abhängig vom Lichtwinkel; konstruieren wir diesen für eine Glaswandöffnung hg, so beobachtet man leicht, daß der Punkt q heller sein muß als r, dieser wieder heller als ein Punkt bei n. So wird also die Helligkeit der Rückwand verschieden sein, heller in der Mitte, dunkler in den Ecken. Denkt man sich die Rückwand halb so weit von der Glaswand hg entfernt, also bei q', so werden die Lichtwinkel jedes einzelnen Punktes der Wand wachsen, denn man sieht aus der Figur leicht, daß der Winkel bei q' größer ist als der bei q. Die Wand wird also heller werden. Je heller sie aber ist, desto mehr Licht reflektiert sie auch auf die Schattenseite in a; daher werden Ateliers von geringerer Tiefe ein viel kräftigeres indirektes Licht zeigen, als die von großer Tiefe. Man nehme daher die Tiefe nicht größer, als des Arrangements halber nötig ist. Nun ist aber die reflektierende Wirkung noch abhängig von ihrer Entfernung von der Person. Geht man nahe heran, so ist sie am kräftigsten, mit der Entfernung nimmt sie ab. Man kann hier die Wand ps als eine Reihe leuchtender Punkte betrachten, deren Wirkung, ähnlich der des Himmelsgewölbes, durch den Lichtwinkel pas bestimmt wird. Rückt diese Wand nach q', so wächst der Lichtwinkel des reflektierten Lichtes beträchtlich, demnach auch die Helligkeit der Schattenseite. Für diese ist demnach 1. die Entfernung der reflektierenden Wand von dem Fenster, 2. die Entfernung der reflektierenden Wand vom Objekt maßgebend. – Bei einer Schulbank mit sechs Plätzen senkrecht zur Fensterwand wird demnach der sechs Plätze vom Fenster ab Sitzende der am schwächsten durch direktes Licht Beleuchtete sein. Dieser Nachteil wird aber erheblich gemindert dadurch, daß er der reflektierenden Wand möglichst nahe sitzt. Je heller diese ist, desto günstiger wirkt sie. Die modernen dunkeln Tapeten, welche die Neurenaissance verlangt, sind demnach für den Beleuchtungseffekt durch Reflexion die ungünstigsten; sie erfordern deshalb abends zur künstlichen Beleuchtung des Zimmers fast viermal so viel Lampen als helle Rokokotapeten. Reflektierende Hauswände hat Cohn in Betracht gezogen. Ihre Helligkeit wechselt außerordentlich mit Wetter, Sonnenbeleuchtung und Farbe. Cohn bestimmt sie einmal zu 1866 Kerzen neben 1441 Kerzen, ein andermal zu 1212 Kerzen neben 2005 Kerzen bei Himmelslicht.

A. Wingen in Köln versuchte bei seinen Studien über die Grenze der ausreichenden Tagesbeleuchtung von Schulplätzen als Maß der Helligkeit den Grad und die Schnelligkeit der Schwärzung von photographischem Papier anzuwenden. Gewöhnliches photographisches Papier, fand Wingen, sei hierzu ungeeignet, weil die optische Helligkeit des Lichtes nicht mit seiner photographischen Wirkung auf gewöhnlichem Chlorsilberpapier parallel läuft. Chlorsilber ist nämlich nur empfindlich für Blau und Violett, nicht aber für Rot, Gelb und Grün. Benutzt man aber nach Andresen Bromsilberpapier mit Zusatz von Rhodamin, so erhält man gesteigerte Gelbempfindlichkeit des photographischen Papieres; dämpft man überdies die Blauviolettwirkung durch Auflegen von gelben Gläsern oder Farbstoffen, so nähern sich die photometrischen Helligkeitsempfindungen mehr den optischen Helligkeitsempfindungen des menschlichen Auges. Dieses Prinzip benutzten Wingen und später Ruzicka zur Bestimmung der optischen Helligkeit verschiedener Plätze in Schulzimmern; vgl. [8] und [9].

Ist ein Arbeitsraum ausschließlich mit künstlichem Licht zu erleuchten, so ist die Abnahme des Lichtes mit der Entfernung von der Lampe in Betracht zu ziehen, namentlich wenn mit ein und derselben Lampe mehrere Arbeitsplätze beleuchtet werden sollen. Angenommen, man habe ein Licht von 100 Kerzen senkrecht 1 m über einem Arbeitstisch hängen, so nennt man die senkrecht in 1 m Entfernung veranlaßte Helligkeit 100 Meterkerzen (MK). Von diesem Wert ausgehend ist es klar, daß, nach der Zunahme der Helligkeit mit der Abnahme des Quadrats der Entfernung, die Helligkeit in ¹/₂ m Entfernung viermal größer, also 400 Meterkerzen, in ¹/₄ m Entfernung 1600 Meterkerzen sein wird. L. Weber hat nun nachfolgendes Schema der Meterkerzenhelligkeit an Arbeitsplätzen in ¹/₂, 1, 1¹/₂, 2, 2¹/₂m Entfernung seitlich an der Senkrechten unter der Lampe geliefert und in Fig. 7 eingeschrieben. Hieraus kann man[679] leicht die Wirkung von zwei Lampen ersehen. Denkt man sich z.B. das Schema um die Senkrechte über 2 m rechts umgeklappt, d.h. in 2 m Entfernung davon wiederum eine Lampe von 100 Kerzen, so würde der Punkt bei 2 m horizontal statt 9 jetzt 18 Meterkerzen Helligkeit haben, bei 1¹/₂ m 23 Meterkerzen u.s.w. Man kann daraus für jede Lampenzahl und Entfernung die Helligkeit eines Punktes im Räume entnehmen. Im vorliegenden Falle würde es sich empfehlen, eine zweite Lampe von 100 Kerzen in der Entfernung von 6 m aufzuhängen. – Handelt es sich um Erleuchtung winkliger Räume, z.B. von nebenstehender Form (Fig. 8), wo die eine Abteilung α durch das Fenster reichlich Tageslicht erhält, die Abteilung b aber erheblich schlechter durch das Licht eines einzigen Fensters erleuchtet ist, so empfiehlt sich die Anbringung einer Aushilfsbogenlampe von 500 Kerzen in dem Raum b, die von x aus je nach Bedarf selbst ein- oder ausgeschaltet werden kann. Ueber den Einfluß der Farbe des Lichtes auf die Beleuchtung s. Farben. – Vgl. a. Atelier.

Literatur: [1] Vogel, H.W., Handbuch der Photographie, Berlin 1890 und 1894, Bd. 2 und 4. – [2] Randall, J., in Eders Jahrbuch für Photographie, 1904, S. 92. – [3] Cohn, H., Ueber Tageslichtmessungen in Schulen, Deutsche mediz. Wochenschr. 1884. – [4] Ders., Ein Lichtprüfer für Arbeitsplätze, 1900. – [5] Mohrmann, Ueber Tageslichtbeleuchtung in Innenräumen, Berlin 1885. – [6] Schmeichler, Die Augenhygiene am Eingange des 20. Jahrhunderts; Deutschmanns Beiträge zur Augenheilkunde, 46. Heft, 1900; Zeitschr. für öffentliche Gesundheitspflege 1899. – [7] Vierteljahresschrift für Gesundheitspflege 1900, 43. Bd. – [8] Photogr. Korrespondenz 1902, S. 394. – [9] Eder, Verhalten von verschiedenen Photometerpapieren gegen das Spektrum, Photogr. Korrespondenz 1902, S. 507.

J.M. Eder.

Fig. 1.

Fig. 2.

Fig. 3.

Fig. 4.

Fig. 5.

Fig. 6.

Fig. 7.

Fig. 8.