Spannweite

Spannweite oder Stützweite ebener. Träger (s.d.) heißt der Horizontalabstand zweier unmittelbar aufeinander folgender Stützpunkte, die Strecke, auf welche der Träger allein, ohne Unterstützung durch Pfeiler oder Widerlager, den auf ihn wirkenden Lallen und sonstigen Aktivkräften (s.d.) zu widerstehen hat. Von der Spannweite ist zu unterscheiden die im allgemeinen etwas kleinere Lichtweite, das heißt der Horizontalabstand zwischen den Grenzflächen der Pfeiler oder Widerlager gegen den freien Raum (lichten Raum) hin. Bei Gewölben ohne Gelenke wird oft die Lichtweite anstatt der Spannweite angegeben, weil letztere nicht immer eindeutig bestimmt ist. Von besonderem Interesse sind die Spannweiten von Brücken und Dachkonstruktionen. Selbstverständlich kommt hierbei außer der Belastung wesentlich das Trägermaterial in Betracht. Die größte Spannweite einer beliebigen ausgeführten Anlage, 2400 m, hatte die 1895 erstellte Telephonleitung von Murg nach Quinten über den Walensee in der Schweiz, welche jedoch 1898 zum drittenmal durch den Sturm zerstört und dann nicht mehr erneuert wurde [18], S. 633.

Es ist klar, daß mit der Spannweite einer Konstruktion, wenn auch nicht mit dieser allein, die dem Ingenieur entgegenstehenden Schwierigkeiten wachsen, während z.B. die Länge einer Brücke, welche beliebig viele Spannweiten enthalten kann, zwar die Quantität, aber nicht die Qualität der Leistung beeinflußt. Die unter Trajans Regierung, 98 bis 117 u. Chr., entstandenen Brücken über den Tajo bei Alcantara, über die Nera bei Narni und über die Donau unterhalb Orsova – die beiden ersten Gewölbe, die letzte nach der Darstellung auf der Trajanssäule Holzbogen mit steinernen Pfeilern – weisen die größten von den Römern erreichten Spannweiten auf, etwa 36 m. Seit jener Zeit nahmen zuerst vereinzelt die Spannweiten steinerner Brücken und später allgemeiner diejenige der hölzernen Brücken zu. Die 1370–77 erbaute Addabrücke bei Trezzo (1416 im Kriege zerstört) besaß eine Spannweite von 72 m, welche über fünf Jahrhunderte bei Gewölben nicht ihresgleichen fand, und die hölzernen Brücken erlangten 1779 mit der Limmatbrücke bei Wettingen in der Schweiz die auch heute in Holz nicht überschrittene Spannweite von 119 m.

Die gußeisernen Brücken sollten nach Ausbildung und Wirksamkeit die Gewölbe ersetzen, waren also Bogenbrücken. Erste Ausführung 1773–79 über den Severn bei Coalbrookdale in England mit Bogen von 31 m Lichtweite. Bei der 1796 vollendeten Brücke über den Wear bei Wearmouth erreichten sie bereits die Spannweite von 72 m, welche auch später durch Gußeisenbrücken nur einmal, bei der 1814–19 erbauten Southwarkbrücke in London, mit 73 m etwas übertroffen wurde. – Die ersten eisernen Balkenträger kamen 1801 durch Boulton und Watt in dem Gebäude einer Spinnerei in Salford zur Verwendung. Sie bestanden ebenfalls aus Gußeisen, hatten etwas über 4 m Spannweite und verhältnismäßig günstigen Querschnitt (annähernd ⊥-Form mit schmalem Flansch unten). – Hängebrücken wurden im Anschluß an die in China bis ins 3. Jahrhundert unsrer Zeitrechnung zurück verfolgbaren Seilbrücken zunächst derart angeordnet, daß die Geh- oder Fahrbahn auf flach gespannte schmiedeeiserne Ketten gelagert war. Im Jahre 1796 jedoch führte Finlay über den Jakobs-Creek zwischen Town und Greenburgh in den Vereinigten Staaten die erste Hängebrücke im heutigen Sinne mit 21 m Spannweite aus, indem er die Fahrbahn durch Tragstangen an eisernen Ketten aufhing, die ihrerseits durch Pfeiler (Pilonen) gestützt, über diese weg nach abwärts geführt und in Widerlagern verankert wurden. Dabei blieb es mit der Anwendung des Schmiedeeisens bei Brücken bis zum Beginne des 19. Jahrhunderts.

Das »eiserne Jahrhundert« brachte eine gewaltige Entwicklung der eisernen Brücken. In Fig. 1, 2, 3 sind die Spannweiten der eisernen Balkenbrücken (Bd. 1, S. 503, 507, 518, 526; Bd. 2, S. 333; Bd. 4, S. 361) Bogenbrücken (Bd. 2, S. 141, 143, 153, 155, 161) und Hängebrücken (Bd. 4, S. 710, 718, 726; Bd. 5, S. 249) im 19. Jahrhundert dargestellt, und zwar derart, daß die Jahre 1800–1900 auf der wagerechten Abszissenachse angedeutet und bei den einzelnen[163] Jahren die bis dahin erreichten Spannweiten als Ordinaten angetragen sind.1 In den wachsenden Größen dieser Ordinaten hat man also ein Bild des Wachstums der Spannweiten von Balkenbrücken, Bogenbrücken und Hängebrücken in dem fraglichen Zeitraum [18]. In Fig. 4 sind die drei Darstellungen vereinigt, so daß die scharf gezeichnete obere Grenzlinie ein Bild des Wachstums der Spannweiten aller eisernen Brücken im 19. Jahrhundert liefert. Wir entnehmen daraus eine Zunahme aufs Siebenfache, von 72 m auf die Spannweiten der zwei Hauptöffnungen der Forthbrücke in Schottland von 521,2 m [6], [9].

Fig. 1 und 4 lassen erkennen, daß zu Anfang des 19. Jahrhunderts noch keine eisernen Balkenbrücken bestanden. Warum? Es gab noch kein Walzeisen, so daß man auf Gußeisen und geschmiedete Stäbe angewiesen war. Ein belasteter Balken wird aber stark auf Biegung beansprucht, gegen welche das Gußeisen nur geringe Widerstandsfähigkeit bietet, besonders wenn noch Stöße und Erschütterungen hinzukommen. Auch wußte man nicht, welche Form und Gliederung eisernen Balken zu geben sei, es fehlte an der Theorie. Diese wurde erst in den zwanziger Jahren des 19. Jahrhunderts durch Männer wie Navier, Telford, Hodgkinson genügend ausgebildet. Im Jahre 1805 wurden die ersten Eisenbahnschienen gewalzt, welche jedoch ihres ungeeigneten Querschnittes wegen die gebräuchlichen Gußeisenschienen nicht zu verdrängen vermochten. Erst 1825 folgten brauchbare Walzeisenschienen und fanden sofort bei der 1822–25 erbauten Darlington-Eisenbahn Verwendung. Inzwischen waren 1820 auf dem Eisenwerk Tipton bei Birmingham die ersten aus Walzeisenstäben zusammengesetzten Träger, Blechträger, hergestellt worden, die zur Unterstützung eines Schiffsdeckes dienten. Im Jahre 1830 wurde die erste Dampfeisenbahn für Personen- und Güterverkehr, Liverpool-Manchester, eröffnet, und damit war auch für die Entwicklung der eisernen Brücken eine neue Epoche angebrochen.

Die Darstellungen der Spannweiten von Balkenbrücken Fig. 1 und 4 enthalten zwei Stellen besonders auffallender Zunahme. An der einen Stelle, gegen das Jahr 1850, gehen die Balkenbrücken plötzlich über die Bogenbrücken hinaus, an der andern Stelle, um das Jahr 1890, überspringen sie sogar die Hängebrücken, für welche die Verhältnisse zur Bewältigung größter Spannweiten besonders günstig liegen (s. unten und Bd. 4, S. 710, 711). Beidemal steigt die Spannweite auf etwa das Dreifache der vorher erreichten. Das muß natürlich besondere Gründe haben. Der erste Sprung von 52 m auf die Spannweite von 152 m der Britaniabrücke [1], [2] wurde durch Anforderungen der englischen Admiralität an die Eisenbahnbrücken über die Conwaybucht und die Menaimeerenge und hierdurch veranlaßte umfassende Versuche von Fairbairn und Hodgkinson mit eisernen Trägern herbeigeführt; für den zweiten Sprung von 168 m auf die Spannweite von 521 m der Forthbrücke waren die Verwendung des Stahls und die durch die Theorie bedingte Anwendung der Auslegerbrücken (Bd. 4, S. 361) maßgebend. – Für die Hängebrücken erlangte besondere Bedeutung die Einführung der Drahtseile anstatt der Stabketten mit der Brücke bei Pittsburg in Amerika 1815, deren zwei Kabel von 124,4 m Spannweite allerdings nur aus je drei Drähten von 9,5 mm Stärke bestanden. Durch die erstmalige Anwendung des Gußstahldrahtes bei Hängebrücken, mit der Brooklynbrücke über den East-River in New York [5], wurde die größte Spannweite einer Hängebrücke im 19. Jahrhundert erreicht, 486,3 m (vgl. Bd. 4, S. 711, 718, 720).

Bald nach Beginn des 20. Jahrhunderts stand eine erhebliche weitere Zunahme der Spannweiten eiserner Balkenbrücken, auf 548,8 m, durch die seit 1902 im Bau[164] begriffene Auslegerbrücke über den St. Lorenzstrom bei Quebec (Kanada) in Aussicht (vgl. Bd. 4, S. 363, und [27], [29]), deren Fertigstellung jedoch durch ihren 1907 erfolgten Einsturz [29], [30] in die Ferne gerückt ist. Die Hängebrücken haben mit der 1903 vollendeten Williamsburgbrücke über den East-River in New York [21], [22] eine geringe Zunahme der Spannweiten, bis 487,7 m, erfahren. Bei den eisernen Bogenbrücken ist die Spannweite von 256,0 m der 1898 dem Verkehr übergebenen Straßenbrücke über den Niagara bei Clifton [14], [15] bis jetzt nicht überschritten worden. Dagegen konnten die Gewölbebrücken endlich über die Spannweite von 72 m der Addabrücke bei Trezzo hinauskommen. Die 1900–03 erbaute Brücke über das Pétrussetal bei Luxemburg [19], [20] besitzt am Fuße der (als verlorene Widerlager) unmittelbar auf Fels gesetzten Bogen 84,6 m, an den ausgekragten Kämpfern 72 m Lichtweite, während die 1903–05 erstellte Syratalbrücke bei Plauen in Sachsen [26] am Fuße der bis auf den Fels geführten Bogen die größte der bis heute bei ausgeführten Gewölben (einschließlich Betonbogen und Eisenbetonbogen) erreichte Lichtweite von 90 m aufweist. Beide Brücken sind ohne Gelenke, die erste in Sandstein, die zweite in Bruchstein hergestellt. Neuerdings ist die Gmündertobelbrücke im Kanton Appenzell hinzugekommen [35] mit einem eisenarmierten Betonbogen ohne Gelenke von 79 m Lichtweite und 79,64 m Spannweite.

Von projektierten Brücken seien erwähnt der Entwurf »Freie Bahn« einer Gewölbebrücke von 113 m Lichtweite [17] aus Klinkern mit Sandsteinverkleidung für eine Straßenbrücke über den Neckar bei Mannheim, das Projekt eines Betonbogens mit Eiseneinlagen bei Manhattan, New York, von 215 m Lichtweite und 221 m Spannweite zwischen den Kämpfermitten [34], das Projekt der eisernen Hell-Gate-Bogenbrücke von 298 m Spannweite über den East-River in New York [31], dessen Ausführung genehmigt ist, und das noch dem 19. Jahrhundert angehörende bekannte Lindenthalsche Projekt einer Hängebrücke über den North-River in New York [7], [12] mit 945 m Spannweite für anfangs 8, später 14 Eisenbahngleise und Straßenverkehr, dessen Anlagekosten samt Grunderwerb u.s.w. damals zwischen 170 und 400 Millionen Mark geschätzt wurden.

Grenzen der Spannweiten. Man hat mehrfach nach den Grenzen der erreichbaren Brückenspannweiten gefragt. Hierbei sind in erster Linie Hängebrücken ins Auge zu fassen. Die Möglichkeit der Bewältigung größter Spannweiten durch Hängebrücken ist sowohl durch die hervorragenden Festigkeitseigenschaften des für sie verwendbaren Trägermaterials als auch durch dessen vorteilhafte Ausnutzung bedingt. Während für Balkenbrücken und Bogenbrücken meist Schweißeisen und Flußeisen von 3500–500 kg Zugfestigkeit pro Quadratzentimeter zur Verwendung kam, wird jetzt ein zu Brückenkabeln geeigneter Gußstahldraht mit Fertigkeiten von 12000–15000 kg pro Quadratzentimeter hergestellt (vgl. Bd. 4, S. 711, 720; Bd. 5, S. 251). Hierzu kommt, daß sich die Beanspruchung nach der Theorie annähernd gleichmäßig[165] auf den Querschnitt verteilt, so daß die Widerstandsfähigkeit im Gegensatze zu gebogenen Stäben nicht nur an gewissen Stellen ausgenutzt werden kann. Selbstverständlich sind auch bei Hängebrücken um so größere Spannweiten erreichbar, je weniger fremde Last die Kabel oder Ketten aufzunehmen haben, für eine Fußgängerbrücke beispielsweise erheblich größere als für eine Eisenbahnbrücke. Die größte überhaupt mögliche Spannweite erhält man unter der Annahme, daß die Kabel nur ihr eignes Gewicht zu tragen haben. Wenn nun wie bei dem Lindenthalschen Entwürfe die Tiefe des Kabelscheitels unter den Stützpunkten ein Zehntel der Spannweite und die Beanspruchung pro Quadratzentimeter gleich σ kg gewählt werden, so findet sich jene äußerste Grenzspannweite L = 0,932 σ m und beispielsweise für σ = 4000 kg L = 3730 m [18], S. 631. Bei dem Pfeilverhältnis ein Achtel würde man L = 1,112 σ m und mit σ = 4000 kg L = 4450 m erhalten, aber allerdings auch entsprechend höhere Stützpfeiler (Pilonen), die schon beim Pfeilverhältnis ein Zehntel erheblich den Eiffelturm überragen (3730/10 = 373 m).

Die erwähnte äußerste Grenzspannweite hat sich ohne Rücksicht auf Verkehrslast, Winddruck, Schnee- und Eisdruck u.s.w. ergeben. Die wirklich erreichbare Spannweite wird also, da letztere Einwirkungen selbst bei einzelnen Drähten eine Rolle spielen, stets bedeutend kleiner sein. So hätte dem Pfeilverhältnis von drei Vierzigstel des obenerwähnten Telephondrahtes von Murg nach Quinten eine äußerste Grenzspannweite L = 0,762 σ m, also für σ = 4000 kg L = 3050 m und bis zum Bruche bei der anfänglichen Zugfestigkeit von 14 000 kg pro Quadratzentimeter sogar L = 10670 m entsprochen. Die Anlage wurde aber schon bei 2400 m Spannweite dreimal durch den Sturm zerstört, das letztemal, obschon die Zugfestigkeit auf 17500 kg pro Quadratzentimeter erhöht und ein Kabel aus drei Drähten von 2 mm Stärke hergestellt worden war. Der Erbauer, Herr v. Schopfer, bemerkt hierzu [18], S. 683 : »Der Draht wird nämlich durch den Wind emporgehoben und nachher fallen gelassen. Dies veranlaßt gegen die Enden Zwicke, wie wenn mit der Peitsche geknallt wird, welchen das stärkste Material nicht zu widerstehen vermag.«

Da nun von Brücken auch eine bedeutende Verkehrslast aufzunehmen ist, so muß für sie die erreichbare Grenzspannweite noch geringer ausfallen. Ihr Wert wird von der Größe der Verkehrslast und andern allgemeinen und lokalen Bedingungen abhängen. Die größte Spannweite für Anlagen mit Verkehrslast wies die für den Bau einer italienischen Festung zwischen Briancon und Oulx am Mont Genèvre ausgeführte schwebende Seilbahn auf [25], S. 33. »Zwei parallele Laufseile überwinden bei 4 km Länge eine Höhe von 1825 m, wobei zwei Spannungen von 1250 m Länge und 600 bezw. 700 m Höhenunterschied vorkommen.« Anläßlich der Frage der Ueberbrückung des Hudson (North-River) in New York holte der Kriegsminister der Vereinigten Staaten ein Gutachten einer Kommission von Fachmännern ein [11], [18] über die größte praktisch erreichbare Spannweite von Hängebrücken unter der Voraussetzung, daß der Verkehr mit Wahrscheinlichkeit hinreiche, die Kosten einzubringen. Den Berechnungen wurde eine Eisenbahnbrücke mit sechs Gleisen zugrunde gelegt, deren 16 Kabel vom Pfeilverhältnis ein Achtel aus je 6000 Gußstahldrähten mit 2040 qcm Metallquerschnitt (Drahtstärke 6,58 mm) bestehen und durch ein Drittel der Zugfestigkeit von 12650 kg pro Quadratzentimeter beansprucht werden sollten. Wenn dann zunächst die Kostenfrage ausgeschieden, also nur technische Gesichtspunkte berücksichtigt wurden, so ergab sich, daß bis zu einer Spannweite von 1320 m gegangen werden könnte. Bezüglich der Kosten und ihrer Deckung durch, den Verkehr konnte die Kommission nicht zu allgemeinen Schlüssen gelangen, weshalb sie es vorzog, die Frage unter örtlichen Beschränkungen zu prüfen. Das Ergebnis war, daß eine sechsgleisige Eisenbahnbrücke über den Hudson in New York von etwa 975 m erforderlicher Spannweite sehr wohl ausgeführt und ihre Anlagekosten durch den Verkehr gedeckt werden könnten. Diese Anlagekosten waren von der Kommission auf mindestens 92 Millionen, vom New Yorker Bauausschuß bei leichter, jedoch reichlich genügender Konstruktion auf 124 Millionen, von einem durch den Präsidenten der Vereinigten Staaten eingesetzten Ausschuß auf 140 Millionen Mark geschätzt worden [18], S. 638.

S.a. Balkenträger, Bd. 1, S. 506, Blechträger, Bd. 2, S. 54, Bogenträger, Bd. 2, S. 143, Brücken, steinerne, Bd. 2, S. 348, Gelenkträger, Bd. 4, S. 362, Hängebrücken, Bd. 4, S. 717.

Literatur: [1] Fairbairn, An account of the construction of the Britania and Conway Tubularbridges, London 1849 (Auszug: Allg. Bauztg. 1849, S. 175). – [2] Clarke, The Britania and Conway Tubularbridges, London 1852 (Angaben hieraus von Culmann: Allg. Bauztg. 1852, S. 172). – [3] Ders., On iron bridges of very large span, Minutes of proceedings of the Institution of Civil Engineers 1878. – [4] Am Ende, On the weight and limiting dimensions of girder bridges, Minutes of proceedings of the Institution of Civil Engineers 1881, LXIV, S. 243. – [5] Szen, Die East-Riverbrücke, insbesondere die Baugeschichte derselben, Deutsche Bauztg. 1883, S. 547, 560 (s.a. Schweiz. Bauztg. 1883, I, S. 148, und Zeitschr. d. Ver. deutsch. Ing. 1884, S. 98, 118). – [6] Barkhausen, Die Forthbrücke, Zeitschr. d. Ver. deutsch. Ing. 1888, S. 912. – [7] Lindenthal, The economic conditions of long span bridges with special reference to the proposed North-River-Bridge at New York, Pittsburg 1889. – [8] Mehrtens, Ueber den Plan einer Eisenbahnbrücke zwischen England und Frankreich, Zentralbl. d. Bauverw. 1889, S. 458, 471, 489 (Nach Pont sur la Manche, Avant-Projets de MMr. Schneider, Usines du Creusot, et Hersent, entrepreneur de travaux publics, Paris und London 1889; Oeffnungen von 100 bis 500 m). – [9] Struckel, Die Forthbrücke bei Queensferry, Allg. Bauztg. 1890, S. 65, 73, 84. – [10] Mehrtens, Weitgespannte Strom- und Talbrücken der Neuzeit, Zentralbl. d. Bauverwalt. 1890, S. 357, 366, 376, 383, 391, 407. – [11] Report of board of Engineer officers as to the maximum of span practical for Suspension bridges, Washington 1894 (Auszug in [18], S. 630, 634). – [12] Lindenthal, Die projektierte Brücke über den Hudson (North-River) bei New York, Annalen f. Gewerbe u. Bauwesen 1896, II, S. 93, 113. – [13] Krohn, Die neue Rheinbrücke zwischen Bonn und[166] Beuel, Deutsche Bauztg. 1898, S. 645, 657, 669 (größte Bogenspannweite in Deutschland, 187,9 m). – [14] Barkhausen, Die Bogenbrücke über die Niagarastromschnellen, Zeitschr. d, Ver. deutsch. Ing. 1898, S. 1105. – [15] Kunz, Die neue Straßenbrücke über den Niagarafluß, Zeitschr. d. Oesterr. Ing.- u. Arch.-Ver. 1899, S. 465. – [16] Théry, Notes sur la construction du viaduc du Viaur, Annales des ponts et chaussées 1899, 1, S. 57 (Bogenspannweite 220 m). – [17] Landsberg, Wettbewerb für eine Straßenbrücke über den Neckar bei Mannheim von 1901, Zentralbl. d. Bauverwalt. 1901, S. 335. – [18] Weyrauch, Ueber die Zunahme der Brückenspannweiten im 19. Jahrh., Zeitschr. f. Bauw. 1901, S. 465, 617. – [19] Dutreux, Le nouveau pont du Luxembourg, Le génie civil 1901/02, S. 185. – [20] Degener, Die neue Straßenbrücke bei Luxemburg, Zentralbl. d. Bauverwalt. 1902, S. 461 (s.a. Schweiz. Bauztg. 1902, XXXIX, S. 281). – [21] Bernhard, Die Williamsburgbrücke über den East-River in New York, Zeitschr. d. Ver. deutsch. Ing. 1904, S. 1213, 1308 (s.a. 1901, S. 317). – [22] Dirksen, Die drei neuen East-Riverbrücken, Zentralbl. d. Bauverwalt. 1904, S. 117, 136, 141. – [23] Mörsch, Die Isarbrücke bei Grünwald, Schweiz. Bauztg. 1904, XXXXIV, S. 263, 279 (Betonbogen mit drei Gelenken von 70 m Spannweite). – [24] Vergleichende Zusammenstellung der Hauptdaten eiserner Brücken über 200 m Spannweite, Schweiz. Bauztg. 1905, XLV, S. 302. – [25] Abt, Drahtseile und große Seilspannweiten, ebend., 1905, XLVI, S. 30. – [26] Förster, Die Syratalbrücke im Voigtlande, ebend., 1905, XLVI, S. 195. – [27] Horowitz, Die größte Auslegerbrücke der Welt, Zeitschr. d. Oesterr. Ing.- u. Arch.-Ver. 1905, S. 711. – [28] Leibbrand, Fortschritte im Bau weitgesprengter flacher massiver Gewölbe, Bauztg. f. Württemberg u.s.w. 1906, S. 399, 407. – [29] Barkhausen, Die Kragträgerbrücke über den St. Lorenzstrom bei Quebec in Kanada, Zeitschr. d. Ver. deutsch. Ing. 1907, S. 361, 459, 718 (Einsturz S. 1598). – [30] Contag, Der Einsturz der Brücke über den St. Lorenzstrom bei Quebec, Zentralbl. d. Bauverwalt. 1907, S. 580 (s.a. Zimmermann, S. 595, Engesser, S. 609 sowie 624). – [31] Hilgard, Die Hell-Gate-Brücke der New Yorker Verbindungsbahn über den East-River, Schweiz. Bauztg. 1907, L, S. 190 (s.a. Zeitschr. d. Ver. deutsch. Ing. 1907, S. 1280). – [32] Engesser, Ueber weitgespannte Wölbebrücken, Zeitschr. f. Arch. und Ingenieurwesen 1907, S. 403. – [33] Mehrtens, Eisenbrückenbau, I, Leipzig 1908, S. 414, 418, 498, 602, 615, 656, 684, 698, 712, 726. – [34] Ein Projekt zu einer Betonbrücke mit 215 m Spannweite (Lichtweite), »Armierter Beton« 1908, S. 27 (nach Engineering News vom 21. XI. 1907). – [35] Mörsch, Die Gmündertobelbrücke bei Teufen im Kanton Appenzell, Schweiz. Bauztg. 1909, LIII, S. 81, 95, 122.

Weyrauch.

Fig. 1.

Fig. 2.

Fig. 3.

Fig. 4.

1

Literatur s. [18], S. 619–627. Bei Vergleichen ist zu beachten, daß in manchen Veröffentlichungen auch bei Brücken mit einfachen (nicht kontinuierlichen) Trägern die Horizontalabstände zwischen den Mitten aufeinander folgender Pfeiler anstatt der Spannweiten angegeben sind, in älteren Schriften auch mitunter die Lichtweiten.