Druckfestigkeit

Druckfestigkeit wird der Widerstand der Körper gegen den Bruch oder sonstige Störung der Kohäsion durch Druckkräfte genannt (s. Druck). Bei Versuchen in dieser Hinsicht werden prismatische Körper (kurze Stäbe, Würfel) allmählich wachsenden Drücken parallel ihren Achsen und möglichst gleichmäßig verteilt auf die Endquerschnitte ausgesetzt (Fig. 1). Ein seitliches Ausbiegen muß dabei ausgeschlossen sein (vgl. Knickfestigkeit, Druck, exzentrischer); doch dürfen auch keine Kräfte auf die Seitenflächen wirken, weil damit eine andre Beanspruchungsart entsteht und durch solche Widerstände von genügender Größe das zur Trennung erforderliche Ausweichen nach der Seite bei jedem Körper verhindert werden kann. Bezeichnen F den ursprünglichen Prismenquerschnitt und P die Kraft, durch welche die Aufhebung der Kohäsion erfolgt, dann gilt

als Maß der Druckfestigkeit. Schon die älteren Versuche von Rondelet, Rennie, Vicat, Hodgkinson mit Steinen, Gips, Gußeisen ließen erkennen, daß je nach den Dimensionen der Prismen verschiedene Druckfestigkeiten resultieren können [1], [2], [4], S. 1, wenn auch die Querschnittsform von geringem Einfluß war. Bauschinger konnte d auf Grund älterer und eigner Versuche mit Steinen und ähnlichen Materialien ausdrücken [4], S. 6:

worin F Querschnittsfläche, u Querschnittsumfang, h Prismenhöhe, α und β vom[121] Material abhängige Konstante, wonach insbesondere für zylindrische Prismen vom Radius r:

für quadratische Prismen von der Seitenlänge a:

und für Würfel von beliebiger Größe: d = α + β. Mit den Versuchen von Bauschinger allein ließ lieh Formel 2. auch bei Weglassen des zweiten Wurzelzeichens in Einklang bringen [4], S. 13.

Nach 3., 4. wäre die Druckfestigkeit zylindrischer Prismen etwas größer als diejenige quadratischer Prismen von gleichem Querschnitt, was Versuche von Bach auch für Gußeisen bestätigten [18], S. 148. Derselbe fand die Druckfestigkeit von Zylindern von ca. 2 cm Durchmesser aus einem Gußeisenstab dieses Durchmessers (bearbeitet), der die Zugfestigkeit 1860 kg gezeigt hatte, für die Höhen 1 cm, 1,98 cm, 4 cm bezw. 8579, 7500 und 7232 kg pro Quadratzentimeter. Man sehe auch die Versuche und Vergleiche von Martens [11], [14], S. 112, nach denen Gleichung 2. sich nicht immer am zweckmäßigsten erweist. Die Versuche von Bauschinger ergaben, wenn Zentimeter als Längeneinheit und Kilogramm als Gewichtseinheit gewählt werden: für sehr seinen graublauen Schweizer Sandstein, Druckrichtung parallel zum Lager (17 rechteckige Prismen von a = 4,5–10 cm, b = 2,8–9,9 cm, h = 1,4–29,5 cm aus ein und derselben Platte [4], Tab. II) α = 262, β = 320, Würfelfestigkeit α + β = 582 kg; für denselben Sandstein, Druckrichtung senkrecht zum Lager (18 rechteckige Prismen von a = 4,4–10 cm, b = 3–9,85 cm, h = 1,1–9,7 cm aus der vorigen Platte [4], Tab. III) α = 310, β = 346, Würfelfestigkeit α + β = 656 kg; für Perlmooser Portlandzement mit 2 Teilen seinem Geröllsand (rechteckige Prismen von a = 3,7–15,8 cm, b = 2,9–7 cm, h = 2,8–2,85 cm aus einer Platte nach 90 Tagen Erhärtungszeit [3], Tab. IV) α = 152, β = 103, Würfelfestigkeit α + β = 255 kg; für sehr feinkörnigen, gelben Heilbronner Buntsandstein, Druckrichtung parallel zum Lager (9 rechteckige Prismen a = 9,05–9,25 cm, b = 9,1–9,22 cm, h = 2,73–36,3 cm und 9 zylindrische Prismen von 2 r = 9,1–9,3 cm, h = 2,9–36,25 cm [4], Tab. V) α = 358, β = 118, Würfelfestigkeit α + β = 476 kg; für ziemlich feinkörnigen Sandstein von Eltmann, Bayern, Druckrichtung parallel zum Lager (5 rechteckige Prismen von a = 12,3–12,35 cm, b = 6,05–6,15 cm, h = 3,05 bis 22,65 cm, 4 solche von a = 12,3–12,35 cm, b = 9,35–9,45 cm, h = 4,85–27,1 cm, 9 solche von a = 12,35–12,45 cm, b = 12,35–12,5 cm, h = 6,2–64,75 cm [4], Tab. VI) α = 390, β = 106, Würfelfestigkeit a + β = 496 kg. Die genügende Uebereinstimmung der beobachteten und mit vorstehenden α, β nach 2. berechneten d zeigt ihre Zusammenstellung in den angeführten Tabellen. Nach älteren Versuchen von Rondelet und Vicat erhielt Bauschinger für eine Sorte Gips α = 38,68, β = 2,56, α + β = 42,24 kg, für eine zweite Sorte α = 39,74, β = 2,77, α + β = 42,51 kg, für Luftziegel α = 20,6, β = 15,8, α + β = 36,4 kg, für eine Komposition von Kreide und Sand α = 17,0, β = 5,83, α + β = 22,83 kg. Für Beton aus Blaubeurener Portlantzement (vor den Versuchen 1–2 Tage in der Form, 28 in Wasser) ergaben sich (Leibbrand, Betonbrücke über die Donau bei Munderkingen, Stuttgart 1894, S. 2):

Nach allem Gesagten müssen behufs zweckmäßiger Vergleichung von Druckfestigkeiten verschiedener Materialsorten die Probestücke von gleichen Dimensionen oder doch geometrisch ähnlich sein. So wurden auf den Konferenzen für einheitliche Untersuchungsmethoden zu München und Dresden festgesetzt: für Gußeisen Würfel von 3 cm Kantenlänge, für Holz quadratische Prismen von 10/10/15 cm, für natürliche Bausteine Würfel von mindestens 10 cm Kantenlänge, für Ziegel annähernde Würfel aus zwei halben Steinen, mittels schwacher Mörtelschicht aus Portlandzement verbunden und ebenso an den Druckflächen ausgeglichen, für Pflaster und Schottermaterial Würfel von 50 qcm Querschnittfläche [7], S. 21, 23, 28, 31, 35, 44.

Ist der Druck nur auf einem Teil F des einen Endquerschnitts S gleichmäßig verteilt, während der andre, wie gewöhnlich, ganz beansprucht wird, dann liefert 1. pro Flächeneinheit von F eine größere Druckfestigkeit D als bei vollständig getroffener Stirnfläche S. Bauschinger hat auch hierüber Versuche angestellt mit Würfeln von ca. 10 cm Kantenlänge aus Schweizer Sandstein der obenerwähnten Platte, bei denen die Druckrichtung senkrecht zum Lager und die Verkleinerung der Druckfläche durch Abschrägungen verschiedener Grade, wie in Fig. 2, oder durch aufgesetzte Stahlkörper, wie in Fig. 3, 4, bewirkt war. Es ergab sich, daß D wesentlich von dem[122] Verhältnis der Flächen F, S und der Lage ihrer Schwerpunkte gegeneinander abhängt. Bezeichnen K, L die Entfernungen des Schwerpunkts O der rechteckigen Druckfläche F von den nächstgelegenen Seiten der rechteckigen Stirnfläche v S (Fig. 5) und k, l die halben Seitenlängen von F sowie d = α + β die Fertigkeit bei vollständig beanspruchter Stirnfläche, dann konnte die auf F bezogene Druckfestigkeit gesetzt werden:

Wenn beide Schwerpunkte zusammenfallen, liefert diese Gleichung:

während die entsprechende Beanspruchung pro Flächeneinheit des ganzen Querschnitts S:

also kleiner als d. Im Mittel sämtlicher 20 Versuche berechnete sich aus 5. d = 635 kg gegenüber dem durch die obenerwähnten Versuche erhaltenen α + β = 656 kg, und auch sonst war die Uebereinstimmung befriedigend [4], S. 17 und Tab. VII-IX. Auch Versuche von Durand-Claye [8] und Bach ([18], S. 159) bestätigten die Zunahme der Maximalbeanspruchung D mit abnehmendem Verhältnis von F zu S. Alle diese Versuchsresultate lassen es erklärlich erscheinen, daß Rollenlager, Tangentiallager u.s.w. pro Flächeneinheit der Druckflächen ohne Schaden das Mehrfache derjenigen Beanspruchungen aushalten, die sonst bei Eisen und Stahl gebräuchlich sind (s. Auflager, Bd. 1, S. 354). Wurden auf beide Endquerschnitte S gleiche Stahlprismen gesetzt (Fig. 6), also beiderseits nur ein Teil F von S in Anspruch genommen, so unterschied sich die Druckfestigkeit, bezogen auf F, nicht wesentlich von derjenigen

die sich für den fraglichen Sandstein aus 4. ergibt, wenn man das zwischen den Druckflächen gelegene Prisma vom Querschnitt F und der Höhe des Würfels allein als vorhanden annimmt, wonach das seitliche Material keinen merklichen Einfluß auf die Druckfestigkeit hatte. Bauschinger schrieb dies Resultat, das auch durch Versuche mit Granit genügend bestätigt wurde ([4], Tab. X), der geringen Zugfestigkeit des Steinmaterials zu. Versuche mit ungleichmäßiger Belastung von drei Würfeln der Kantenlänge ca. 10 cm des gleichen Schweizer Sandsteins, senkrecht zum Lager, ergaben: Bei ungleichmäßig verteiltem Druck beginnt der Bruch an den gefährlichsten Stellen, wenn die (in gewöhnlicher Weise berechnete) Druckspannung daselbst den Wert erreicht, für den bei gleichmäßig verteilter Belastung der Bruch erfolgt [4], § 26.

Bei den bisher besprochenen Materialien tritt durch genügend hohen Druck wirklicher Bruch (s.d.) ein, wobei die Bruchflächen kurzer Steinprismen im allgemeinen nach innen gehende, pyramidenartige Körper begrenzen, für größere Höhen aber Keile (bei Bauschingers Versuchen jedenfalls für doppelte Würfelhöhe, vgl. [4], S. 7, und Taf. X, XI). Für andre Materialien, wie Blei, Schweißeisen, Flußeisen und selbst weiche Stahlsorten, ist eine Trennung durch bloßen Druck überhaupt nicht erreichbar, was zu verschiedenen Verwendungen der Bezeichnung »Druckfestigkeit« führte. So sind bei Bauschinger die im Art. Druckelastizität, Tab. I, angeführten beiden Maximaldrücke von Ternitzer Bessemerstahl als Druckfestigkeiten angeführt (Münchener Mitteilungen, Heft 3, S. 8). Später bemerkte Bauschinger: »Bei Ueberschreitung der Druckfestigkeit tritt beim Schweißeisen und Flußeisen bekanntlich keine Zerstörung des Materials ein, sondern es wird eine Maximalbeanspruchung erreicht, die oft bei schon ziemlich bedeutender Deformation des Probestücks noch getragen wird, bei deren Ueberschreitung aber der Hebel der Wage (der Werderschen Festigkeitsmaschine) herabfällt und auch durch fortgesetztes Pumpen nicht mehr gehoben werden kann. Diese Maximalbeanspruchung bezeichne ich kurzweg als Druckfestigkeit« (Münchener Mitteilungen, Heft 15, S. 12). Tetmajer spricht sich wie folgt aus: »Nach Ueberschreiten der Elastizitäts- bezw. Proportionalitätsgrenze tritt bei zähen Baustoffen eine der Streckgrenze der Zugprobe ähnliche Zustandsänderung ein, bei der unter Breitungserscheinungen Stauchungsvorgänge mit vorwiegend bleibendem Charakter auftreten; man bezeichnet den Eintritt dieser Zustandsänderung als Stauchbeginn oder Stauchgrenze. Eine weitere Laststeigerung ruft eine mehr oder weniger faßförmige Formänderung hervor; das Material beginnt seitlich abzufließen, bis endlich ein Zustand plastischer Deformabilität eintritt,[123] der ein Analogon zur Kontraktionserscheinung in der Zugprobe bildet. Die Belastung, die erforderlich ist, um das Material eines prismatischen, auf reinen Druck beanspruchten Körpers in den Zustand plastischer Deformabilität zu versetzen, darf als seine Bruchbelastung, das Maß der spezifischen Materialinanspruchnahme, bezogen auf den ursprünglichen Stabquerschnitt, als die Druckfestigkeit des Materials angesehen und behandelt werden« [19], S. 175, vgl. [10], S. 51. Ueber Blei s. [5] und [18], S. 143, 154.

Die Gesamtheit der berührten Resultate macht es erklärlich, daß man über die Druckfestigkeit mancher Materialien sehr verschiedene Angaben findet, weshalb dieselben mit Versicht zu verwenden sind. Da überdies Steine u.s.w., von gleicher Art und unter genau gleichen Verhältnissen erprobt, je nach der Herkunft sehr verschiedene Druckfestigkeiten aufweisen können (vgl. z.B. [19], S. 204), so wird man gut tun, ungenügend bekannte Materialien vor der Verwendung in einer Versuchsanstalt prüfen zu lassen. S. a. Druckelastizität, Druckversuch, Fertigkeit, Knickfestigkeit, Druck, exzentrischer, Arbeitsfestigkeit, Körper von gleichem Widerstande.

Literatur: [1] Navier, Résumé des leçons sur l'application de la mécanique etc., Paris 1826, S. 26 (deutsche Ausgabe Hannover 1879, S. 2). – [2] Morin, Résistance des matériaux, Paris 1853, S. 61. – [3] Neumann, Versuche über die Druckfestigkeit des Mauerwerks, Deutsche Bauztg. 1867, S. 1, 10 (s.a. S. 295, 305, 313, 321, 489, 503). – [4] Bauschinger, Experimentelle Untersuchungen über die Gesetze der Druckfestigkeit, Mitteilungen aus dem mechan.-techn. Laboratorium zu München, Heft 6, 1876. – [5] Bach, Zulässige Belastung von Blei gegenüber Druckbeanspruchung, Zeitschr. des Ver. deutsch. Ingen. 1885, S. 629. – [6] Verhandlungen der Kongresse zur Vereinbarung einheitlicher Prüfungsmethoden für Bau- und Konstruktionsmaterialien, Mitteilungen aus dem mechan.-techn. Laboratorium zu München, Heft 4, 1886 (Konferenz in München 1884); Heft 22, 1894 (Konferenzen zu Dresden 1886 und Berlin 1890); Heft 23, 1895 (Konferenz zu Wien 1893). – [7] Beschlüsse der Konferenzen zu München 1884 und Dresden 1886 über einheitliche Untersuchungsmethoden, München 1887. – [8] Flamant, Résistance à l'écrasement des pierres partiellement chargées, Annales des ponts et chaussées 1887, II, S. 230. – [9] Winkler, Die hölzernen Balkenbrücken, Wien 1887, S. 18. – [10] Tetmajer, Methoden und Resultate der Prüfung der Festigkeitsverhältnisse des Eisens und andrer Metalle, Mitteilungen der Anstalt zur Prüfung von Baumaterialien in Zürich, Heft 4, 1890, S. 50. – [11] Martens, Ueber den Einfluß der Körperform auf die Ergebnisse von Druckversuchen, Mitteilungen der technischen Versuchsanstalten zu Berlin 1896, S. 133. – [12] Bach, Versuche über die Elastizität und Druckfestigkeit von Körpern aus Zement, Zementmörtel und Beton, Zeitschr. des Ver. deutsch. Ingen. 1896, S. 1381 (Beton 1895, S. 489; Granit 1897, S. 241). – [13] Gary, Prüfung natürlicher Gesteine, Mitteilungen der technischen Versuchsanstalten zu Berlin 1897, S. 46. – [14] Martens, Handbuch der Materialienkunde für den Maschinenbau, Berlin 1898, S. 31, 66, 82, 109, 119 u.s.w. – [15] Krüger, Handbuch der Baustofflehre, Leipzig 1899, I, S. 80, 303, 515 u.s.w. – [16] Btz., Ueber Ziegelprüfung, Zentralbl. der Bauverwaltung 1899, S. 570 (Mittelwerte: Klinker 430, Hartbrand 340, Verblender von Normalformat 380, Hintermauerungssteine 200 kg pro Quadratzentimeter). – [17] Burchartz, Druckfestigkeit von Beton und Einfluß der Körper-(Würfel-) große u.s.w., Mitteilungen der technischen Versuchsanstalten zu Berlin 1901, S. 33; 1903, S. 111. – [18] Bach, Elastizität und Fertigkeit, Berlin 1902, S. 142. – [19] Tetmajer, Die angewandte Elastizitäts- und Festigkeitslehre, Leipzig und Wien 1904, S. 174, 197. – [20] Handbuch der Architektur, I. Teil, 1. Bd., Heft 1: Die Technik der wichtigsten Baustoffe, Stuttgart 1905, S. 235.

Weyrauch.

Fig. 1.

Fig. 2.

Fig. 3., Fig. 4.

Fig. 5.

Fig. 6.