Geodätische Instrumente

Geodätische Instrumente. Die zu den verschiedenen im Art. Geodäsie genannten geodätischen Bestimmungsmethoden erforderlichen Instrumente bezeichnet man allgemein als »geodätische Instrumente«, eine Reihe derselben auch mit Rücksicht auf das der mathematischen Theorie der Bestimmungsmethode entsprechende Konstruktionsprinzip als »mathematische Instrumente« oder mit Rücksicht auf den unmittelbaren Zweck als »Meßinstrumente«. Zur Erlangung einer Uebersicht können die geodätischen Instrumente in einige Gruppen zusammengefaßt werden.

I. Instrumente und Geräte zur Bezeichnung von Messungspunkten.

Hierher gehören: Absteck- oder Fluchtstäbe, Baken, Festpunktbolzen oder Schrauben, Zielscheiben, Heliotrope, Signale u.s.w.

[380] II. Instrumente zum Bestimmen von Entfernungen.

1. Für exakte Längen- (Basis-) messungen: Basisapparat. 2. Für die Kleinmessungen: Meßstab, -latte, -band, -draht, -schnur, -rad u.s.w. (s. Längenmessung), und 3. deren Ersatz durch die verschiedenen Distanzmesser (s.d.).

III. Instrumente zur Bestimmung von Höhen.

1. Instrumente zum Herstellen horizontaler Ziellinien für geometrische Nivellierung: a) Nivellierinstrument mit Fernrohr und Libelle, das in Verbindung mit Nivellierlatten und Zubehör den »Nivellierapparat« ausmacht; b) untergeordnete Instrumente: Kanalwage (hydrostatisches Prinzip) und Pendel-, Setz- u.s.w. Wage (statisches Prinzip) (s. Nivellieren). 2. Instrumente zur Herstellung und Absteckung geneigter Ziellinien und zur Messung von Höhenrichtungen: Höhenkreis des Theodolits und die Neigungs-(Gefäll- oder Höhen-) messer nach statischem Prinzip oder mit Libelle (Pendelbogen, Pendel- oder Senkelrahmen, Pendelkreis, Klinometer, Klitometer, Hypsometer u.s.w.); vgl. a. IV, 6 und 7.

IV. Instrumente zum Abstecken, Messen und Aufzeichnen von Richtungen und Winkeln.

1. Instrumente zum Abstecken rechtwinklig zueinander stehender Richtungen: Winkelkreuz, -kopf, -spiegel, -prisma u.s.w. 2. Instrumente zum Messen von Winkeln in beliebigen Ebenen: a) Spiegelsextant, Spiegel- und Prismenkreis, sowie b) als untergeordnete Instrumente: Winkel- oder Gradscheibe, Graphometer, Quadrant u.s.w. 3. Instrumente zur Richtungsbestimmung gegen den magnetischen Meridian: Kompaß- und Bussoleninstrumente. 4. Instrumente zum Aufzeichnen von Richtungslinien: Winkelscheibe und Meßtisch mit Kippregel oder Diopterlineal. 5. Instrumente zum Messen von horizontalen Richtungen und Winkeln mit einem horizontal einzustellenden Kreise: a) Winkeltrommel (Astrolabium) und mit einem in lotrechter Ebene kippenden Fernrohr (Kipp-, Projektionsfernrohr) ausgerüstet; b) der »einfache Theodolit«. 6. Instrumente zum Messen von horizontalen und vertikalen Richtungen an einem horizontalen und vertikalen Kreise: der »vollständige Theodolit« in verschiedener Anordnung (als Altazimut, Universalinstrument, astronomischer Theodolit, Azimutalinstrument und Höhenkreis) und daraus entwickelt in Verbindung; mit distanzmessenden Vorrichtungen: 7. die Tachymeter (Tachymetertheodolit) in verschiedenartiger Anordnung und in Verbindung mit einer photographischen Kammer: 8. der photogrammetrische Theodolit (Phototheodolit).

V. Instrumente zur Herstellung geometrischer Zeichnungen und Messung: in denselben.

Maßstäbe, Zirkel, Quadratnetzapparate, Kartierungs-(Auftrage-) apparate, Reduktionsapparate, Pantograph, Linienmesser u.s.w. Instrumente zur Flächeninhaltsbestimmung nach Plänen: Planimeter.

VI. Instrumente, die für besondere Messungen Verwendung finden und diesen speziellen geodätischen Zwecken entsprechend ausgebildet sind.

Hier sind hauptsächlich zu nennen: 1. Federbarometer als Nivellierbarometer für Höhenmessungen, 2. Pendel für die Bestimmung der Schwereintensität, 3. registrierende Pegel (Flutmesser, Medimaremeter, Mareograph) zur Bestimmung der durch den Meeresspiegel ausgedrückten Geoidpunkte, sowie auch 4. Geschwindigkeitsmesser für Wassermessungen.

VII. Instrumente und Apparate zur Untersuchung und Prüfung der verschiedenen Instrumente.

(Die einzelnen Instrumente sind bei den betreffenden Stichworten behandelt, es soll hier nur das allen Gemeinschaftliche hervorgehoben werden.)

Das Konstruktionsprinzip folgt in jedem Fall unmittelbar aus der Theorie der Bestimmungsmethode, zu der das Instrument Verwendung finden soll. Die wesentlichsten der geodätischen Instrumente, besonders diejenigen der Gruppen III und IV (Höhen- und Winkelinstrumente) stellen gewissermaßen Koordinatensysteme dar, deren Achsen durch die Instrumentdrehachsen und Absehlinien gebildet werden und nach dem Prinzip der Punktbestimmungen horizontal oder vertikal einzurichten sind. Die einzelnen Teile (Glieder, Organe), aus denen sich die Instrumente zusammensetzen, müssen in bezug auf Leistung und Anordnung dem Prinzip des Instrumentes entsprechen. Für diese Anordnung bleibt ein gewisser Spielraum, so daß mannigfache Instrumenttypen entstehen.

Eine ganze Reihe von Konstruktionsteilen ist vielen geodätischen Instrumenten gemeinschaftlich. Die wesentlichsten derselben, besonders der Gruppen III und IV, sind:

1. Lot- und Horizontierungsvorrichtungen, und zwar die Libelle (s.d.) oder an untergeordneten Instrumenten, Lot- (Senkel-) oder Pendelvorrichtungen (Gruppe III, 1 b und 2).

2. Abseh- oder Zielvorrichtungen, und zwar Diopter und Fernrohr (Ablese- oder Zielfernrohr) mit Fadenkreuz und Mikrometer. Die Fernrohre sind stets »astronomische« mit achromatischem Objektiv und Ramsdenschem, Huygenschem bezw. orthoskopischem Okular. Die optische Anordnung der Fernrohre ist je nach dem Zweck verschieden; der Durchmesser des Objektivs liegt etwa zwischen den Grenzen 15 und 60 mm, die Brennweite desselben etwa zwischen 10 und 75 cm, die Vergrößerung etwa zwischen 5- und 80 fach, je nachdem es sich um kleine oder große Instrumente handelt; bei Theodoliten und Nivellierinstrumenten kommen in der Regel Vergrößerungen zwischen 20- und 40 fach und dementsprechende Dimensionen zur Verwendung. Die Fernrohre werden getragen von starken Stützen, den sogenannten »Fernrohrträgern«, mit denen sie entweder fest oder drehbar in Lagern (Fernrohrlager) verbunden sind. Die Verbindung von Libelle und Fernrohr dient besonders an Nivellierinstrumenten zur Herstellung horizontaler Ziellinien und bei Lagerung des Fernrohrs in einer horizontalen Kippachse (Kippfernrohr) zur Herstellung lotrechter Absehebenen (Richtungsebenen); vgl. die Art. Theodolit und Nivellieren.

[381] 3. Teilkreise, das sind mit Gradteilung (in passender Unterteilung) versehene Kreise, die in Verbindung mit Libelle und Kippfernrohr die wesentlichsten Bestandteile der theodolitartigen Instrumente ausmachen.

4. Mikrometer. Das sind Vorrichtungen zur Bestimmung kleiner Größen, besonders bei der Ablesung von Längen- und Kreisteilungen: Nonius, Meßkeil, Meßschraube als Schraubenmikrometer und in Verbindung mit optischer Vergrößerung das Schraubenmikroskop, ferner das Schätz- oder Skalenmikroskop und am Fernrohr das Okularmikrometer.

5. Feinbewegungsvorrichtungen, die in Verbindung mit Hemm- oder Klemmvorrichtungen zur Ausführung seiner Bewegungen besonders bei Einstellung der Ziellinien und Achsen bei Theodolit, Nivellierinstrument, Meßtisch, Bussole u.s.w. dienen. Bei diesen Instrumenten bestehen die Hemm- oder Klemmvorrichtungen aus Schiebern, Läufern oder Ringen, die durch Druck- oder Zugschrauben um den Rand von Platten (Randklemmen) oder bei Drehachsen durch zentralen Druck (Zentralklemme) oder tangentialen Zug (Bremse, Ringklemme) um Achsen, Büchsen u.s.w. befestigt werden. Die Anordnung ergibt sich aus den Figuren zu den einzelnen Instrumenten (Theodolit, Nivellierinstrument, Tachymeter, Bussole u.s.w.).

6. Vertikalachse und Unterbau. Die Vertikalachse ist die Hauptachse der meisten Instrumente und der Träger aller drehbaren Teile. Sie ist ein aus hartem Stahl konisch abgedrehter Rotationskörper, der entweder (bei großen Theodoliten immer) auf dem Unterbau fest aufgestellt ist und den Oberbau trägt, oder (in der Regel bei kleinen Theodoliten, Nivellierinstrumenten, Tachymetern, Bussolen) in einer entsprechenden konischen Hohlachse (der Büchse) ruht, die ihrerseits vom Unterbau getragen wird. Der verbreitetste und für die meisten Fälle geeignetste, weil einfachste und stabilste Unterbau ist ein Dreiarm (Dreifuß, Fußgestell) mit Stellschrauben (Fußschrauben). Diese Fußschrauben ermöglichen eine Neigung in zwei zueinander rechtwinklig stehenden Lotebenen und damit die Lotrechtstellung der Haupt- (Vertikal-) achse mit Hilfe von Libellen. Die Fußschrauben enden in Spitzen oder Kugeln und ruhen in Rinnen oder auf Tellern (Fußplatten), mit denen sie bei kleinen Theodoliten, Tachymetern und Bussolen zweckmäßig durch eine Haltung verbunden werden. An Stelle des Dreifußes werden bei kleinen Instrumenten zur Einstellung auch andre Vorrichtungen verwendet, und zwar das Kugelgelenk (Nuß) mit zwei rechtwinklig zueinander stehenden Stellschrauben mit Gegenfedern (eventuell zwei Paar Gegenschrauben), die auf einen vertikalen Stellzapfen oder auf eine den Oberbau des Instrumentes tragende Stellplatte (Stampfers Horizontierung) einwirken, oder auch ein Doppelrahmen (Stellrahmen) mit Kippung um zwei horizontale, zueinander rechtwinklig stehende Achsen, und endlich auch Lagerung auf schiefen Ebenen (Keilkopf). Wegen Abbildungen s. die verschiedenen Instrumente. – Die vertikalen und horizontalen Drehachsen sollen zur Erzielung einer guten und sicheren Führung möglichst kräftig und lang, der Unterbau im Interesse der Stabilität möglichst niedrig, die ganzen Instrumente aber feldtüchtig und doch leicht sein. Aus diesen Forderungen sowie durch Berücksichtigung der thermischen Aenderungen, der Balancierung und Gewichtsanordnung für den Oberbau (Achsenstützung durch Federn und Rollen), Vermeidung zu starker Reibung, Wahl des Materials und der Dimensionen, ergeben sich für die verschiedenen Instrumente eine Reihe von Konstruktionsbedingungen, die von wesentlichster Bedeutung für die Güte der Instrumente sind.

7. Zur Aufstellung der Instrumente im Felde dient ein dreibeiniges Gestell, das Stativ.

Der aus der Anordnung aller einzelnen Teile sich ergebende Bau des Instrumentes muß –den speziellen Zwecken, für die dasselbe Verwendung finden soll, entsprechen; z.B. unterscheidet sich ein Nivellierinstrument, das für Landespräzisionsnivellierung geeignet sein soll, in mancher Beziehung von einem Nivellierinstrument, das etwa besonders für Querprofilaufnahmen bestimmt ist. Zwischen diesen beiden liegt wieder eine ganze Reihe von Zwischenstufen. Aehnlich ist es beim Theodoliten und den andern Instrumenten. Für manche Zwecke werden besondere Bauarten erforderlich, wie z.B. für die in Bergwerken zu benutzenden Instrumente, die man dann Markscheideinstrumente nennt (z.B. Grubentheodolit, Grubenkompaß, Hängezeug, Abloter), oder für die zu untergeordneten Bestimmungen mit Freihandgebrauch eingerichteten Instrumente (s. Freihandinstrumente), die, wenn sie speziell für Messungen im Walde einschließlich der Baumhöhen- und Holzmessung dienen sollen, auch wohl als »Forstinstrumente« bezeichnet werden, während entsprechend ihrer Verwendung die kleineren Theodolite und Nivellierinstrumente, einschließlich Längenmeßinstrumente, Winkelspiegel u.s.w., Feldmeßinstrumente genannt werden.

Alle für intensiven Feldgebrauch bestimmten Instrumente (Theodolite, Nivellierinstrumente, Tachymeter u.s.w.) müssen dieser Verwendung entsprechend feldtüchtig gebaut, d.h. in allen ihren Teilen möglichst einfach und kräftig konstruiert sein, ohne dadurch plump und schwer zu werden. Nicht unwichtig ist eine zweckmäßig eingerichtete Verpackung und zur Konservierung der Instrumente unerläßlich: Schutz gegen den Angriff von Staub, Feuchtigkeit und Rost durch sorgfältige Säuberung nach jeder Feldarbeit, und besonders für zusammengesetzte Instrumente von Zeit zu Zeit eine gründliche Reinigung, wenn erforderlich, durch den Mechaniker.

Die allgemeine Forderung: »Die Angabe der Instrumente soll richtig sein,« z.B. die Angabe des rechten Winkels durch einen Winkelspiegel, horizontaler Ziellinien durch ein Nivellierinstrument, der horizontalen und vertikalen Richtungen oder Winkel durch Theodolit, Tachymeter und Bussole, verlangt Untersuchung, Prüfung und Berichtigung, insbesondere:

1. die Prüfung, ob die Instrumentangaben dem theoretischen Prinzip des Instrumentes entsprechen, und wenn dies nicht der Fall ist, Herstellung der Uebereinstimmung zwischen Angabe und Theorie, d.h. Richtigstellung der Angaben, Berichtigung (Justieren, Korrigieren) des Instrumentes. – Zunächst ist nötig die Prüfung, ob die aus der Theorie folgenden Bedingungen, wie z.B. parallele oder rechtwinklige Stellung der Instrumentachsen oder Achsenlager, Absehlinien, Libellenachsen, Zeigerlinien u.s.w. zueinander, erfüllt sind. Diese Untersuchung entspricht in jedem Fall der Theorie des Instrumentes unter Berücksichtigung seiner besonderen Konstruktion[382] (s. die verschiedenen Instrumente). Da besonders bei den zusammengesetzten Instrumenten aus Gründen, die durch die Konstruktion, sodann durch Temperatureinwirkung, Abnutzung, Biegung u.s.w. bedingt sind, die Teile nicht starr miteinander verbunden werden können, müssen Fernrohre (Fadenkreuz, Objektiv), Libellen, Achsenlager u.s.w. mit seinen Schrauben, den sogenannten Berichtigungs-(Justier-, Korrektions-) schrauben geringe Verschiebungen zulassen, durch welche die genaue Erzielung der geforderten Stellung ermöglicht wird. Prüfung und Berichtigung sind daher mit Rücksicht auf die erwähnte Veränderlichkeit von Zeit zu Zeit zu wiederholen. – Da die geforderte Richtigstellung nicht in allen Fällen streng erfüllt werden kann oder auch in einzelnen Fällen aus besonderen Gründen nicht zweckmäßig ist, so müssen die Abweichungen durch entsprechende Anordnung des Beobachtungsverfahrens (Elimination, Kompensation, z.B. Absteckung eines rechten Winkels von zwei Seiten einer Linie aus, Messen von horizontalen und vertikalen Richtungen in zwei Fernrohrlagen, Verwendung gleicher Zielweiten beim Nivellieren u.s.w.) oder durch Bestimmung der zuzulegenden »Verbesserungen« (Korrektionen) beseitigt werden, oder endlich, es wird von der sogenannten Berichtigung ganz abgesehen und die Beziehung zwischen den unmittelbaren Instrumentangaben und den gesuchten Werten, die sogenannten »Konstanten« (z.B. bei Distanzmesser, Federbarometer, Planimeter u.s.w.) bestimmt und damit die gesuchten Werte berechnet.

2. Bestimmung der Genauigkeit, mit der die Instrumentangaben die tatsächlichen Werte ausdrücken. – Die Genauigkeit der Instrumentangaben, die »Leistung« der Instrumente, muß den Anforderungen entsprechen, die an die Ergebnisse der Messungen zu stellen sind. So z.B. müssen die Vergrößerungen der Fernrohre, die Angaben von Libellen, Nonien, Mikroskopen, Teilungen u.s.w. und die davon abhängigen Ziel-, Ablese- und Schätzungsfehler sowohl untereinander als mit dem Gesamtzweck des Instrumentes in Uebereinstimmung sein. Diese Untersuchung kann in verschiedener Weise vorgenommen werden, entweder durch Prüfung der einzelnen Teile (Glieder, Organe) eines Instrumentes, z.B. des Fernrohrs, der Libelle, der Teilung, Nonien, Mikroskope u.s.w., oder durch Bestimmung der Leistung des Instrumentes beim Messungsverfahren selbst, wobei dann zu unterscheiden sind die allein vom Instrument und die vom Messungsverfahren herrührenden Fehler. Diese Untersuchungen sind je nach dem Zweck und der Konstruktion des Instrumentes in passender Weise anzuordnen, wobei die Bestimmung und Beurteilung der Fehlerwerte nach der Methode der kleinsten Quadrate zu erfolgen hat. Durch diese letztere allein ist eine zuverlässige Kritik der Instrumentleistungen ermöglicht und daher dieser im Zusammenhang mit der Entwicklung der mechanischen Kunst (Präzisionsmechanik) die wesentlichste Bedeutung für die Steigerung der Instrumentleistungen und damit der Messungsverfahren beizulegen.

Ein ganz besonderes Interesse bietet die Geschichte der geodätischen Instrumente und die Entwicklung der heutigen Formen aus den rohen, schon im Altertum gebrauchten und dem Mittelalter überlieferten Hilfsmittel. Kreuzscheibe (groma), Diopter, Quadrant, Lot, Setzwage, Kanalwage, Triquetrum, geometrisches Quadrat, Jakobstab, Astrolabium, Kompaß bilden den Grundstock, zu dem mit dem Wiederaufblühen der Wissenschaften in rascher Folge die Erfindungen vom 16. Jahrhundert ab hinzukommen, von Tychos Azimutalquadrant, Nonius (Werner), Fernrohr, Fadenkreuz, Libelle, Meßtisch u.s.w. bis zu den Instrumenten der ersten Gradmessungen, aus denen im Laufe des 18. Jahrhunderts die heutigen Formen wurden, die auszubilden und bis zu überraschenden Leistungen (entsprechend den Aufgaben der modernen Geodäsie) zu steigern die Aufgabe des 19. Jahrhunderts gewesen ist.

Als die bedeutendsten der deutschen Mechanischen Institute, die für die moderne Entwicklung in diesem Jahrhundert von Einfluß gewesen sind, sind besonders zu nennen: Breithaupt in Kassel, Reichenbach in München, Repsold in Hamburg, Pistor & Martins in Berlin. – Nach Harrwitz, Adreßbuch für die deutsche Mechanik und Optik, Berlin 1898, sind die mechanischen Institute, die sich heute speziell mit der Herstellung geodätischer Instrumente befassen: Bamberg in Friedenau-Berlin, Breithaupt & Sohn in Kassel, Butenschön in Bahrenfeld bei Hamburg, Charitius in Weimar, Dennert & Pape in Altona, Eckstein in Eisenach, Elbs in Freiburg i. B., Ertel & Sohn in München, Fennel in Kassel, Grund & Oehmichen in Karlsruhe, Günther in Braunschweig, Heyde in Dresden, Hildebrandt in Freiberg i. S., Hofmann in Clausthal, Lüttig in Berlin, Maeß in Dortmund, Meißner in Berlin, Ott in Kempten, Peßler in Freiberg i. S., Pusch in Breslau, Randhagen in Hannover, Raschke in Glogau, Reiß in Liebenwerda, Rosenberg in Berlin, Roß in Essen, Sickler in Karlsruhe, Sprenger in Berlin, Stiegel in Kassel, Wanke in Osnabrück, Wanschaff in Berlin, Warkentin in Leipzig, Wegener in Berlin, Wolz in Bonn u.a. – Die zum Teil sehr eingehenden Verzeichnisse dieser Firmen geben über Preis und Konstruktionseinzelheiten Auskunft.

Literatur: Beschreibung, Theorie und Gebrauch der geodätischen Instrumente machen einen großen Teil des Inhaltes der beim Art. Geodäsie genannten Hand- und Lehrbücher aus, in denen auch ausreichende Angaben über die äußerst umfangreiche Spezialliteratur (vgl. Jordans Handbuch) sich finden, auf die hier nicht eingegangen werden kann. Soweit erforderlich, ist bei den einzelnen Instrumenten auf die speziell in Betracht kommende Literatur verwiesen. Als Spezialwerke für geodätische Instrumente sind neben den beim Art. Geodäsie genannten Lehr- und Handbüchern noch zu nennen: Hunäus, Die geometrischen Instrumente, Hannover 1864, und auch Schneitler, Instrumente der höheren und niederen Meßkunst, Leipzig 1852 (beide veraltet), weiter Stanley, Surveying and Levelling Instruments, London 1901; d'Ocagne, M., Les Instruments de précision en France, Paris 1904, besonders S. 21–31. Wegen der Geschichte der Instrumente sei hingewiesen auf Wolf, Geschichte der Astronomie, München 1877. – Zahlreiche Aufsätze finden sich in Fachzeitschriften, besonders in der Zeitschrift für Instrumentenkunde, Berlin, und der Zeitschrift für Vermessungswesen, Stuttgart.

Reinhertz.